71 (1) 左向きに3.2m/s2 (2) 2.0s (3) 右向きに 1.6m/s
指針 床から見て,人と板に注目し, それぞれの物体にはたらく力を
図に描いて考える。 人は右向きを正, 板は左向きを正として, 運動方程
式と等加速度直線運動の公式を用いる。
解説(1) 人と板が及ぼし合っている水平方向の力の大きさを F〔N〕,
板の加速度の大きさをa〔m/s2] とし, 人と板それぞれについ
て 運動方程式 ma = F を立てる。 このとき、人は右向きを
正に,板は左向きを正にとる。
人 : 40×0.80=F
板 : 10a = F
この2式より α=3.2 [m/s²]
よって、左向きに 3.2m/s2
(2) 床から見た人の移動距離を sı〔m〕,板の移動距離を s2 〔m〕
とすると, S1+S2=8.0
72
移動に要する時間を [s] とすると, r = vot+-
71 ) センサー17
●センサー18
●センサー 19
FS
←a
(2) 別解
Aから見たB
の加速度,すなわち相対加
速度 GAB は,相対速度と同
様に考えると,AB=4B-4
によって求まる。したがっ
vot at ²
4+1/2af2 よりて、板から見た人の加速度
は右向きを正とすると.
人: s1=0+=x0.80t2
0+/1/2x0.8
+/1/2×3
0 0.80-(-3.2)=4.0[m/s²]
人が板の上を右端まで歩く
板 : s2=0+=×3.2t2
3式を解いて, t=2.0[s] (t<0は不適)
のに要する時間tは,板上
(3) 求める速さをv[m/s] とし,床から人を見ると,v=vo+ at から人を見て考えると、
より,右向きを正として
v=0+0.80×2.0=1.6[m/s] よって,右向きに 1.6 m/s
μ'mg (3)
M
(1) 左向き (2) 右向きに
Mo
e' (M+m) g
それぞれの物体にはたらく
F
0.80 m/s²
+1 at ²
x=vot+
62183
きを正として、
at より 右向
0+/1/2×4.0g²
73
8.0=0+-
ゆえに,t=2.0[s]
指
S
