3枚目 ヌが分かりません なぜ③になるのか解説お願いします(＞人＜;)

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。｣ 第4問 (選択問題) (配点20) 第5項が-26, 第20項が19である等差数列{an} とし, 数列{an}の初項から第 n項までの和をSm とする。 (1) S, の最小値を求めよう。 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 45-26, 2019 であるから P4d a+ アd=26 a+ イウ d=19 が成り立つ。 これより, a エオカ an= ク スセソタである。 =260 4 ☆ d = ケコ なって、 Ja+4=-26 -) a = 192 = 19 である。 Qan ≦0 を満たす最大の自然数nはサシであるから, S の最小値は 5.0PTC0 13 ☆ プラスが入れが最小では かくかる -15h=-452=3 at 12=-26 2 = -38 キノであるから、数列{an}の一般項は (n=1, 2, 3, ...) an=-38+(n-1-3 34-417 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=3n-41≦0 A だから負の値の和を求める M WON 13 S₁ = (-_^² + (-²)) = 38 ((2) -34- -260 11

式はあっていて 答えは7√3/32-π/12なんですけど どこで計算ミスしているか分かりますか😭

B よって、S=x2+ T = x=² * * 3 4 (3 73 4816 7.3 32 √( ² + +) 4 + + 3 TC -326 - 12 5回 33264 I 12 TC 12

積分の計算です。部分的に分かるところだけでも良いので解ける方教えて下さい…!!!!

2匹 1 √x cos(4x + x) dx 元 S3sin (3-9) da 2 3 $i = = dx 5² c²dx 2 9 N 2 4 1 Sxcos 3x dx 2匹 0 3 22 ² Sxe ²² dx 2 o cos zada e S₁ log/x/dx

この問題の解き方を詳しく解説して欲しいです よろしくお願いします

□ 39 abc≠ 0 とする。 数列 α, b, c が等差数列であり、 同時に等比数列であると → であることを示せ。 き,a=b=c

(2)の垢で囲んだ所が分かりません…

必修 基礎問 ・サーの電場と電気容量 面積Sの電極 A,Bからなる平行板コンデンサーがあ る。 電極間は真空で、電極間距離はdである。 図1のよ うに,電極Bを接地し電圧 V の直流電源をコンデンサー につないで,十分に時間が経った後,電源を切り離した。 ただし,真空の誘電率を co とする。 めよ。 (1) 電極間の電場の強さとコンデンサーの電気容量を求 50 次に,図2のように,電極Bに接するように,電極と 同形で厚さ 1の誘電体電極Bに接して完全に挿入し た。誘電体の誘電率は,真空の誘電率の2倍(比誘電率2) である。 (2) 電極Aと誘電体の間の電場の強さE と誘電体内部の電場の強さE2を 求めよ。 物理 off 図 1 図2 A 誘電体 d B 2 (3) コンデンサー内部の電位を電極Bからの距離yの関数としてグラフを描 け。ただし,電極 A, B の位置はそれぞれ,y=d, y=0 である。 (4) 図2のコンデンサーの電気容量 C を求めよ。 (奈良女大)

（４）から分かりません 教えていただけないでしょうか

(1) (4) G 1 cos² (2x - 3) T/2 cos a sin adr dx (2) -√3/2 Sina √I-T²dx (3) (5) √ 2.ve 2xe-x² dx I cos zdr (6) L 17/3 7 dx x¹/3 X-

この問題の表の書き方とどうやったらこのようなずになることがわかるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

問題 4. 曲線 C dy dx=3-2t=0 £²1 to ² t= 2-2t =0 $4 t = 1 dt dix at X = 0 O + + OT dt y (x, y) (0,0) x = 3t-t² y = 2tt² 0 J m + 27 2 1↓ 0 0≦t≦2の部分と軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ. of S = √²+ Y₁ dx = y₂dz 3 — î 3 [↓] 4 ((-4,-²)/ 1 2 2 O YA g₁ =量のときのyy 量もののりをりとおく = -√² (et-t² (3-2 t)dt-√²2² (at-t²³) (3-e tidt = ["²(et-t²) (3-et) dt = [ (2+² - 7+²+ 6t) dt O oft 60 56 = [1 +*_ _Zt²+3+²]* = 8-²/3 + 12 = 40 + 6 = 4 =[ビー子ピナピ]=8-5+1 56 3

この（１）は cos=-1/√3 でもいいんですか？ また、（２）は sin 1/√10,cos 3/√10でもいいんですか？

練習 17 p.145 20°180°とする。 tan 0 が次の値をとるとき, sinとcosの 値を求めよ。 (1) tan0=-√2 指針 三角比の相互関係の利用 まず, 1+tan²0= 求める。 このとき, cose の符号に注意する。 1 COS20 解答 (1) =1+tan²0=1+(-√2)³=3³5 cos²0 = 1/ 3 tan0 <0より、90° << 180°から CosB <0 √√√3 3 よって また 1 √ V 3 10x cos 0= -√2 × (-√3)=√6 (2) cos2g=1+tan²0=1+(1/3)=1/08 から cos²d= よって また cos0=- 第4章 図形と計量 sin0=tan COS20 tan0 >0より、0°<8< 90° から COSA>0 9 3√10 10 (2) tan0= 1 3 cos = = V 10 COS20 = sin0=tan0xcos0= x 3 を用いて, COSHの値を 3√10 10 /10 10 9 10

積分オタクの方に質問です！！ (1)の問題の解説ですが、 あらかじめ元の式が成立するような条件を一つ決めておく　 とかいてあります。 これは、(1)ではa=-1,2ということで、先にaの値を出さないといけないという意味ですか？またそれはなぜですか？？

次の等式を満たす関数 f(z) を求めよ. また, 定数 α bの値も求めよ. f(t)dt = 4.2-6c ["* e² f(x - t) dt = sin sin a (1) 2r-1 a (3) f(z) + (1) 両辺に .. (2) f (x - t 積分方程式② (変数型) 2 a +1 を代入すると 04 (a+1)-6.a+1 2 2 a²-a-2=0 より a=-1,2 (x-t)f(t)dt = (x +1)e-² +6 両辺をxで微分すると 2f (2x-1)=8z-6 12x-1 2 よって f (2x-1)=4x-3 +1 とするとf(x)=2x-1 数ⅡIと同様に, 積分区間に変数 æ を含む場合, 両辺をxで微分する. ところが､ 一般に両辺の微分は同値な変形ではない. y=2x+1,y=2x+2 がいずれもy' =2となるように, 微分すると定数項の情報がなくなる. これを積分してもg= = f2ds=2c+C となり、 微分前の形に完全に復元することはできない。 初期条件 (x,y) = (01) などがあってはじめて, y=2x+1のように復元できる. つまり, あらかじめ元の式が成立するような条件を1つ求めておく必要があるわけである. 結局, 定積分が0になるような値を両辺のæに代入することになる. 2x-1=a→r= a+1 2 -2x-1 de ft 1 (1) dt = der |ƒ(1) dt = + [F(0)]*** [F⑥] dr 最後, 2x - 1 をェに変える.2x-1=t とするとx=t+より 4{F(2x-1)-F(a)} = f(2x-1)(2x-1)' *+1とすればよい。

青チャートの問題で、（3）の解説の2行目でなぜこのような式になるかわかりません教えてください。また+3xyzとは何をしているのでしょう。

重要 例題 30 平方根と式の値 (3) x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1, 式の値を求めよ。 FC 1 1 1 (1) + + y XC (1) 2 指針か.54 の例題 28 (ウ)~(カ)と同様の方針。つまり, (1)~(3) の各式をx+y+z, xy+yz+zx, xyz で表された式に変形してから値を代入する。 11 + 00000 xyz =1を満たす実数x,y,zに対して,次の (S) (2) x²+y2+2² (1) 各項の分母をすべて xyzにしてから加える。 (2) (x+y+z)'=x²+y^+z'+2(xy+yz+zx) を利用。 ・・・ (3) x+y+z=(x+y+z) (x2+y^+2-xy-yz-zx)+3xyz ・･････ (*) が成り立 つことと, (2) の結果を利用。 7cy2 [補足] (*)が成り立つことは, p.39 例題 20 (1) の結果からもわかる。 CHART x,y,zの対称式 TRAH 基本対称式x+y+2xy+y+zx, xyz で表す yz ZX + = + y 2 (_x*yz yozx x3+y+23 = + 2√2+1 1 (2) x2+y2+z=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx) xy yz+zx+xy z.xy xyz (3) x3+v+23 =2√2 +1 = =9+4√2-4√2-2=7 VS+L 614-62 =(x+y+z)(x2+y2+z²-xy-yz-zx)+3xyz が成り立つから (2) より x3+y+z=(2√2+1){7-(2√2+1)}+3 =(2√2+1)^-2(2√2+1)=(I+2(xy+yz+zx) 2= 7+ X Y == x ²) =D²D="D I+D+³D+5²4 (11 基本 28 ²) + (S+D) =2(2√2+1)(3-√2)+3=10√2+1 (x+y+z) 2 = x² + y² +2² 57 av ti 分母が異なる分数式の加 減では,分母をそろえる これを,通分 という。 ==おこう! ▬▬▬ 1 この等式は,入試問題 麺え はよく使われる。覚え