題 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1)y=x²-4x+1
(0≦x≦3)
(2)y=-2x2+4x+5 (-1≦x≦0)
- (1)y=x2-4x+1 を変形すると
y=(x-2)2-3
0≦x≦3 でのグラフは,右
の図の実線部分である。
よって, y は
x=0で最大値1をとり,
x=2で最小値-3 をとる。
IV
(2)y=-2x2+4x+5 を変形すると
y=-2(x-1)²+7
-1≦x≦0 でのグラフは,
右の図の実線部分である。
よって, y
x=0 で最大値5をとり,
x= -1 で最小値-1 をとる。
1
-2
-3
1
YA
5
10
2 3
T
1
1
1
1
x
X