「基本 例題164 指数の計算, 式の値
(1) a>0, b>0 とする。次の式を計算せよ。
其本 例題164 指数の計算,式の値
a>0, b>0とする。次の式を計算せよ。
(a+/b)(a-9b)(W+a'5+15)
0 (a+6)(at+6-)(ai-6-)
10) a>0, as+aす=\7 のとき, a+a-'の値を求めよ。
院大)
1
[(2) 東京経大)
基本 163
針>(1) おき換えを利用すると, 展開の公式 が使えることがわかる。
(ア)a =A, 6=Bとおく と
公式(x+y)(x-y)=x°-y°
一公式 (x-y)(x°+xy+y')=x°-y°
(イ) ai=A, 6=Bとおく と
(2) a=A, a==Bとおくと
よって,A+B=\7, AB=1のとき, A°+B° (対称式)の値を求める問題である。
→A+B'=(A+B)°-3AB(A+B) を利用して計算。 の
ata-!=A°+B', AB=asa-s=as-=d°=1