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Mathematics Senior High

三枚目のシグマの計算が分かりません!あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

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Biology Senior High

高一生物基礎

リードC リード C+ 大学入学共通テスト対策問題 できる。こ 69 心臓の拍動と自律神経に関する次の文章を読み, 以下の問いに答え 心臓は,ほかからの刺激がなくても自動的かつ周期的に拍動する の心臓の拍動リズムをつくっている場所は洞房結節ともよばれる 奮により心臓は一定のリズムで拍動する。 には自動的周期的な興奮を発生する特殊な細胞がていてであ 体内の二酸化炭素濃度の変化をするのが目標を伝えることによって、 発生した この 的なリズムを速めたり, 遅くしたりするのが自律神経である。 自律神経がどのように して心臓の拍動を調節しているかを調べるため, 以下の実験を行った。 〔実験1] カエルの心臓は2種類の自律神経系である神経 Xと神経Y を含む心臓神経で調節されている。カエル の心臓を神経Xと神経Y をつけたまま取り出し, リン ガー液中に浸したところ, 心臓は拍動を続けた。 [実験2] 神経Yのはたらきを抑える化学物質をリンガー 心臓神経 リンガー液 カエルの心 拍動している別の心臓をこのリンガー液に浸したところ, その拍動も遅くなった。 液に加えて心臓神経を電気刺激すると, 拍動が遅くなった。 この心臓を取り除き、 〔実嚢3) 神経Xのはたらきを抑える化学物質をリンガー液に加えて心臓神経を 刺激すると,拍動は速くなった。 [実験4] 心臓を直接電気刺激すると拍動は乱れたが, 刺激をやめると, 拍動はすぐ にもとにもどった。 (1)文中の()に適する語句を,次の①~④から1つ選べ。 ① ペースメーカー ② フィードバック ③ ホメオスタシス ④ ニューロン (2) 実験1~4の結果を説明する記述として最も適当なものを, 次の中から1つ選べ。 ①取り出した心臓がリンガー液中で拍動するには,常に神経Xと神経Yの らきが必要である。 ② 電気刺激された神経X を介して心臓が刺激され,拍動を遅くする化学物質が 心臓から放出された。 ③ 神経Xが電気刺激されたことにより,拍動を遅くする化学物質が神経Xの未 端から放出された。 ④ 神経Xが電気刺激されたことにより, 拍動を遅くする化学物質が神経Yの末 端から放出された。 (3) 神経Y として考えられるものを,次の① ~ ④から1つ選べ。 ① 交感神経 ② 副交感神経 ③ 体性神経 ④ 運動神経 (4) 自律神経系の中枢として最も適するものを,次の①~⑦の中から1つ選べ。 ①大脳 ② 間脳 ③ 視床 ④中脳 ⑤ 小脳 ⑥ 延髄 ⑦ 脊髄 [センター試 改] 70 適応免疫に関する次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 体内に病原体が侵入すると組織中のが病 原体を取りこんで活性化する。 活性化した は、近くの(イ) に移動する。 (イ)内で, (ア)と接触すると適応免疫が開始され 憶する役割は(ウ) と (エ)が担 ル この実験でいう ・放出って、 血100 [リードC 抗原Aに対する 二次応吾 抗原Bに 対する 次ス 10 抗原Aに対する 一次応答 放出ホルモンみたいに ホルモンが加わった(?) というより、 放出→逃げて 作用しなくなった という解釈で あっていますか?

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