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Mathematics Senior High

(5)の問題についてですが、写真の2枚目の解き方でもいいですか? 心配になったので質問させていただきました! よろしくお願いします。

第2章 「76 基礎問 a>0 だから 44 係数の符号 開間」 -4ac>0 (判別式を利用すると…) 右の図は、y=a.r"+br+c のグラフの概 形である. このとき,次の各式の符号を調 ない) ではこ y=ar+ br+c のグラフはェ軸と異なる2点で交わるの で,a.r°+ bz+c=0 は異なる2つの解をもちます。 まくま よって,判別式をDとすると, こに出 上げ (3) c べよ。 (2) 6 D="-4ac>0 ます (5) エ=-1 のとき, リ 間。 (4) 6-4ac(5) a-b+c (6) 4a+26+c y>0 だから, (6) 放物線の軸は,エ=1 だから、 エ=0 のときと エ=2 のときのyの値は等しい。 よって,(3)より, a-b+c>0 20れぞれ、グラフの次の部分に着目すると決定できま。。 a:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 6:aの符号と軸(=頂点の.r座標)の符号 4a+26+c>0 のポイント 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 c:y切片 I. 上に凸か,下に凸か II.頂点の座標の符号 I. y切片の符号 が-4ac:頂点のy座標の符号 また,上記以外の a, 6, cを使った式の符号は上の4つの符号をあわサー。 えるか,zに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1) 下に凸だから, z'の係数>0 ; a>0 (2) y=ar'+br+c +リー8ー 6? 6-4ac 4a =ar+ 2a) 6°-4ac b より,頂点の座標は 2a 4a 演習問題 44 右のグラフは,関数 y=4 グラフの概形である。このと b グラフより,軸: 2=-. >0 2a また,(1)より, a>0 だから, (3) y切片>0 だから, 6<0 の符号を調べよ。 c>0 (2) 6 (4) グラフより, 頂点のy座標=- 6°-4ac (4) 6-4ac <0 (5) a C 4a (6) 4a-26+c 注 がのはでだ式を利用してもできます。 2次関数 y=ar?+br+c の各a, b, c, および,6°-Aac の

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Mathematics Senior High

まず問題の意味がわからないから何を求めるのかがわかりません。 それと、なんで a>0のとき、1<X<5を満たすすべてのXが、X<aまたは2a<Xを満たせばいい となるのかも教えて欲しいです。

[2」次の問題について, 太郎さん、花子さん, 先生の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。 問題 不等式a(x-a)(x-2d) 0 ①がある。ただし、 aは0でない定数とする。 1<x<5 を満たすすべてのxが不等式①を満たすとき, aのとり得る値の範囲を求めよ 太郎:不等式のの左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。 花子:xについての2次関数 y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき, ア) a,-2a 入 30多 a<0 のとき、 2 (イ) のようになるね。 8 大郎:グラフを参考にして不等式1を解くと,a>0 のとき, スうー本) La (ウ) a<0 のとき。 al1-a)(1-2a) a-3a420 に当てはまるグラフを,次の1~4のうちから一つずつ選び,番号 だね。 う 0-(1 先生:では, ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。 は=a,2a ア) で答えよ。 2 3 気 0-(0 ) 3 x ら 4 a| 2a o 2a) a 2 2 x 2a a X また。 (ウ) に当てはまるものを, 次の1~4のうちから一つずつ選び, 番 エ) 号で答えよ。 1)a<x<2a 2 2a<xくa くa, 2a<x 4 く2a, aくx (2) 岡題を解け。 (配点 10) ニ38キ2a20 4くx<8 ax-3t 2at V)

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