この問題の線を引いたところの部分について質問なのですが、なぜベクトルb−ベクトルa=(0.0)では適さないのですか？ベクトルの計算では(0.0)にはならないということですか？教えてほしいです🙇🏻‍♀️

C1.5 これを よって, c=3a-26 分を比較する. =(2m)=(m-1.3)のとき、次の条件を満たすの値をそれぞれ求めよ. (1)q と b が平行 (2) a+b と b-a が平行 (1) / より 2:(m-1)=m:3 2.3=(m-1).m m²-m-6=0 (m+2)(m-3)=0 よって, m=-2,3 (2) (a+b) // (b− a) £ŋ, b-a=k(a+b) を満たす実数が存在する. a+b=(2,m)+(m-1,3) =m+1, m+3) b-a=(m-1, 3)-(2, m) =(m-3, -m+3) より (m-3, -m+3)=k(m+1,m+3) Ka= (ai, az), 6 = (by, bz), ad 60 のとき, a//ba: b=az:bz k=0 これより, [m-3=k(m+1) ・① -m+3=k(m+3) ･･････(2) ①+② より k(2m+4)=0 k0 より 2m+4=0 m=-2 ①に代入して,-k=-5より, k=5 よって, m=-2 別解 a+b= (m+1, m+3), d=(m-3, -m+3) (a+b)/(a) より (m+1):(m-3)=(m+3):(-m+3) (m+1)(-m+3)=(m-3)(m+3) 2m²-2m-12=0 m²-m-6=0 (m-3)(m+2)=0 m=3, -2 m=3 のとき, -a(0, 0) となり適さない. m=-2 は適する. よって, m=-2 k=0 より,適する. |m=3 のとき, a=0 と なるので注意する. |a+b=(-1,1), b-a= (-5,5) B1

第2問の(5)がわかりません。

第2問 次の極限を求めよ. (1) lim x1 x²-1 (2) lim (4) lim (x-√√x²- 80+1x 8+1 5x32x2-3 2x3 + 20 x (5) lim 第3問(余裕がある人向け) (3) lim 8+1 1-√1-3x x0 √1+2x-√√1+x 10102100100x+10001000 x3 +2

27での問題で青線の所はどの様にしてそう置いているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

P(x)=ax^+(b-a)+(1-2ab)x2+(ab-10)x+2ab のとき, (1) P(x) x-2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (2) P(x) x+2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (3) P(x) x-4でわりきれるとき, α, 6の値を求め, P (x) を因 数分解せよ.

写真のような問題のとき、x^2の係数が負のときはあるのでしょうか。また負の時はどのように答えをだせばいいんですか？ 教えてください🙇

例題11 2次不等式の応用 2次不等式 x-2mx+3>0 の解がすべての実数であるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 るには、 考え方 2次不等式 ax2+bx+c>0 の解がすべての実数 ⇒ 常に ax²+bx+c > 0 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると 常に ax2+bx+c>0 であるのは,a>0 かつD<0 のときである。 解答 2次方程式 x2-2mx+3=0 の判別式をDとすると D=(-2m)-4・1・3=4(m²-3) (14-)233 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実 数であるのはD<0 のときである。 m²-30 を解いて-√3<<√3

なぜD/4してるんですか？

(7) 2つの2次方程式x2+mx+m=0... ①, x2-2mx+m+6=0 ②がある。 ①,②のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつように,定数の値の範囲を定めよ。 2 次の問いに答えよ。 (答のみ記せ) 【知識・技能】

(2)の別解での青い所のt=1と出した後の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

108 面積 (V) 放物線 y=x^-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ②につい て,次の問いに答えよ. (1) ①,②の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線 y=mx+n③ が① ② の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. y-(t-t+3)=(2t-1)(x-t) ..y=(2t-1)x-t2+3 これは,②にも接しているので 2-5x+11=(2t-1)x-t+3 より2-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2=(t+2)-(+8)=0 α p ∴. 4t-4=0 . S -C よって, ① ② の両方に接する直線は, y=x+2 精講 (2)89 によると, 共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき ( 105 ),上側の 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①,②より,yを消去して r-r+3=r5r+11 .. 4x=8 : x=2 このとき, y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2)(i) ①、③が接するとき x²-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1= (m+1)2-4(3-n)=0 .. m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (ii) ② ③ が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2 = (m+5)2-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 .....⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 ... m=1 .. m=1n=2 (3)Sは右図の色の部分. .. S=∫{(x-x+3)-(x+2)}dx<面積を +∫{(x-5x+11)-(x+2)}dr y 分ける |5 r-3)2dr ...... = √²(x−1)²dx+f*(x− (*) 123 x 2 =113 (1-1)]+[1/3 (1-3)]-1+1=3 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させてy を 消去する作業と同じことをしているので, 交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1) 2 となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える ④より, n=2 m=1, n=2 (別解) ( 85 の考え方で......) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 演習問題 108 曲線 y=x^2-6x+4 ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1) 原点から ①に引いた2本の接線の方程式を求めよ.

大門12の(1)についての質問です。どうして25分の4になるのでしょうか？

12 9+3a+1=0 ズークス+12:0 (+2人) 3a=-21 a=-7 (x-3) (x-4)-0 しろ、4.1 →2(1+2x)+a=0 1+2=-2-2巨人ta= 3=a 次の2次方程式が [ ]内のような解をもつとき, 定数mの値または値の範囲を求めよ。 [異なる2つの実数解 1 x2+5mx+m=0 >

高一 スタサポの問題です。 (1)の解説の赤四角で囲った部分が、何故そうなるのか分かりません。 教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´- 問題は1枚目、解説は2枚目に載ってます。

2次関数y=ax2･････ ① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点B を AB = OB (O は原 4 点)となるようにとる。 (1) B のy座標を求めよ。 応用 ZODA 一八 B(0.6) 82 x M(4.2) M (2

ハテナを書いてあるところがわからないです。

230 3章 2次関数 正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。 例題 3-15 (HALE 定期テスト 出題度 090 共通テスト 出題度 x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x) を求めよ。 3-2 でもでてきたように,f(x)はェの関数の式ということだ。 「2次式だから、f(x)=ax2+bx+c (a ≠0) とおけますね。」 もっと簡単にできるよ。 まず, 「x=4 のとき最大値1」ということは,図にすれ ば右のようになり, 頂点が (4,1) で, 上 に凸のグラフともいえるね。 3-9 の コツ23が使える。 x=4 ----y=1 解答 x=4のとき最大値1より、頂点の座標が (4,1) で, グラフは上に凸より、 求める関数は y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0) 190 とおける。さらに, f(2) =-7より f(2)=4a+1=-7 4a=-8 a=-2 10 たか これはa<0を満たす。 > (e) よって、 求める方程式は (e) f(x)=-2(x-4)2+1 答え |例題 3-15 {(x+2)-4)+6 orm $429

（4）の答えで理屈上考えて答えは出せるのですが計算で運動方程式等を用いて計算で求める方法はありますか？教えて頂きたいです。

練習問題 117. (運動エネルギー,重力の位置エネルギー) 図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球 B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は 水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態 になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって 床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ. (1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ. (2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝 突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する か. m, M および を用いて表せ. (3) vm, Mg およびんを用いて表せ. ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん の高さに保持し, 静かに手を離す. (4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ. を放す (5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする. Vをm, M, g およびんを用いて表せ. B A m ア のさ A M 図 1 m B M h 図2