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Mathematics Senior High

この問題を解く時にkf+g=0を使うらしいのですが、なぜ片方の式にしか文字(今回だとk)がつかないのですか?

「基本例 812直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 ...... ①, 2x-y+1=0 ...... たす直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 00000 ②の交点を通り。 次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 基本8 指針 2直線 ①,②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (々は定数) (1) 直線③が点(-1,2)を通るとして,kの値を決定する。 (2)平行条件ab2-a2b1=0 を利用するために, ③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0g=0の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 は定数とする。 方程式 x+y-4)+2x-y+1=0 ...... ③ 2直線①②の交点を通る直線 を表す。 (1) 直線③が点 (-1, 2) を通るか ら -3k-3=0 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 ① (-1,2) (2)③をxyについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) 2-(k-1)-1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし, 交わる かどうかが不明である 2直線 = 0, g=0の 場合, k+g=0の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 ③表す図形が, [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は,x+y-4=0. 2x+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく, k(x+yo-4)+2x+1=0が成り 立ち, ③は2直線 ①②の交点を通る。 [2] ③ を xyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0を同時に満たすkの値は存在しないから,③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 81 をそれぞれ求めよ。 (1) 点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-60に (ア) 平行 (イ) 垂直 133

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Mathematics Senior High

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか? その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

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Biology Senior High

7.6×10^6にかけることでチミンの数が求められる理由が分かりません💦

3.4mm 3.4. ohmi 重要 重要例題 5-1 核酸の構造と塩基組成 AMRO DNA分子の二重らせん構造において、らせんの1回転当たりの長さは3であり、その間に 村のヌクレオチドが存在する。ある細菌の2本鎖DNA には 7.6 × 10° 個のヌクレオチドが含まれていた また、このDNAの構成塩基の割合は,グアニンとシトシンの合計が全塩基数の48%であった。 問1 この2本鎖DNAの全長(mm)はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ ① 1.3mm ② 2.6mm ③ 1.3×10mm ⑤ 1.3 × 102mm ④ 2.6×10mm DA 問2 この2本鎖DNA に含まれるチミンの数はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 成 質 ① ① RITA 4 7 44 まわ 培 ⑤ 2.0 × 106 個 ④ 1.8 × 106 個 ① 2.0 × 103個 ② 1.8 x 105 個 ③2.1 × 105個 問3 この細菌のあるmRNAの塩基組成を調べると、この RNA を構成する全塩基に占めるシトシンの 数の割合は15%であった。また,この RNA のもととなった転写領域の2本鎖DNAの塩基組成を調 べると,その2本鎖DNA を構成する全塩基に占めるシトシンの数の割合は24%であった。 この問 RNA を構成するグアニンの数の割合(%)はいくらか。最も適当なものを,次の①~⑥のうちから 一つ選べ。 ① 12% ② 15% ③ 24% ④26% 考え方 問 12本鎖DNA では,塩基はAとT, C とGがそれぞれ結合してヌクレオチド対を形成し ている。 よって、この細菌の2本鎖DNAは, 7.6 × 106 ÷ 2 = 3.8 × 106 対のヌクレオチド対からなる。 10 対当たりの DNA分子の長さが3.4mmなので, このDNA分子の全長は ・本・ 1m=1x100. 3.4 nm 3.8 x 106 X- ×10-6=1.3(mm)となる。 10 C2AとTの割合の合計は52%で,シャルガフの 規則よりAとTの割合は等しいので,ともに 26% である。 よって,このDNAにおけるTの数は ⑤ 33% ⑥ 36% 26 100 7.6 x 106 X ≒2.0 × 10% (個)となる。 問3 この RNA のもととなった2本鎖DNAの領域 の鋳型鎖における G の割合が15%で, 非鋳型鎖の Cの割合も15%とわかる。 この領域におけるCの 割合は24%であり,これは2本鎖の各鎖における Cの割合の平均値となることから, 鋳型鎖における Cの割合は, 24 × 2 - 15 = 33%とわかる。 よって この RNA における G の割合も 33%となる。 に 解答 問1 ① 問2 ⑤ 問3⑤

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Mathematics Senior High

倍数の判定法について 写真 2枚目の疑問にお答えいただきたいです。

まとめ いろいろな倍数の判定法 p.426 の基本事項」で紹介できなかったものも含めて、いろいろな倍数の判定法をまと めておこう。 2の倍数 3の倍数 4の倍数 5の倍数 6 の倍数 7の倍数 8の倍数 一の位が0.2.4.6, 8のいずれか(一の位が2の倍数) 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数(00含む) 一の位が0.5のいずれか(一の位が5の倍数) 2の倍数かつ3の倍数 一の位から左へ3桁ごとに区切り、奇数番目の区画にある3桁以 下の数の和と、偶数番目の区画にある3桁以下の数の和との差が 7の倍数 (下3桁が8の倍数(000含む) 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 10の倍数 一の位が0 11の倍数 一の位から見て, 奇数番目の位の数の和と, 偶数番目の位の数の 和との差が11 の倍数 4 13 約 数と倍数 これらの倍数の判定法のうち,7の倍数と11の倍数について,具体例で紹介しよう。 ●7の倍数の判定法 98076328において, a=98,b=76,c=328 とすると 98076328=qX 10°+6×10+c ここで =(106-1)a+(103+1)b+(a+c)-b 10°-1=9999997×142857, 10°+1=1001=7×143 I 7の倍数 よって, (a+c)-6が7の倍数ならば,98076328は 7の倍数である。 ここで (a+c)-b=(98+328)-76=350=7×507の倍数 したがって,980763287の倍数である。 ●11 の倍数の判定法 92807において, a=9, 6=2,c=8,d=0, e=7 とすると 92807=α×10+6×10°+c×102+d×10+e 3桁ごとに区切ると 98076328 a b c (a+c)-6が7の 倍数ならば、 98076328は 7の倍数である。 =(10^-1)a+(10°+1)+(102-1)c+(10+1)d+(a+c+e)-(b+d) ここで 10^-1=9999=11×909, 102-1=99=11×9. 10°+1=1001=11×91, 10+1=11 11 の倍数 よって, (a+c+e)-(b+d) が11の倍数ならば, 92807 は 11 の倍数である。 ここで (a+c+e)-(b+d)=(9+8+7)-(2+0)=22=11×211 の倍数 したがって, 92807 は11の倍数である。

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