数学Aの青チャート97について質問です。初見でも模範解答のように着目できるような思考過程を教えて欲しいです。 写真にあげているところまでは考えつきました。

97 万べきの定理と等式の証明 00000 円に内接する四角形ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, ADの延 長の交点をFとする。 E, F からこの門に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと 基本 するとき、等式 ES"+FT-EF" が成り立つことを証明せよ。 指針 解答 左辺のES', FT は､方べきの定理 ESEC･ED, FT-FA・FDに現れる。 しかし,右辺のEF" について は同じようにはいかないし、 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず、Eが関係した円として, ADE の外接円が考え られる。 そして、この円とEF の交点をG とすると､四角形 DCFG も円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し方べきの定理が使える。 CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 方べきの定理から ES"=EC・ED FT"=FA·FD △ADE の外接円とEF の交点を G とすると ∠EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接 するから <DCF=∠BAD ①⑤ から ②⑥ から したがって 4 ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 よって方べきの定理から B EC・ED=EF・EG ...... ⑤, FA・FD=FE・FG・･・･・・ ES2=EF･EG FT"=FE･FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 が成り立つことを証明せよ。 習 右の図のように, AB を直径とする円の一方の半円上に ④97点Cをとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の 交点をPとするとき,等式 AC・AP-BD・BP=AB2 <1点から接線と割線で、 方べきの定理 p.496 EX61 円に内接する四角形の内 角は、その対角の外角に 等しい。 1つの内角が、その対角 の外角に等しい。 <EG+FG=EF D B 491 3 A 円と直線、2つの円の位置関係 紹介 の実 まで カ な に 2 |

分かる方いませんか

Q1. 確率変数Zが標準正規分布N (0,1)に従うとき、教科書153Pの正規分布表を用いて P (0.67 Z 1.64) を求めると P(−0.67 Z ≤ 1.64)=【1】である。小数第5位まで求めなさい。 0.45154

117.2 文末これでもいいですか？？

とき、 3 着目 不可能。 める 性質を ■は から, 余り 1 に割っ 4 り 余り 5 は 4 のと 基本例題117 余りによる整数の分類 nは整数とする。次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大 (2) 学習院大] (1) 2²は3の倍数である。(2n+1は5で割り切れない。 p.485 基本事項 ② 重要 119,120 指針 すべての整数は,正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 (kは整数) mk, mk+1, mk+2, ******, mk+(m-1) ←mで割った余りが 0 1,2,... m-1 そして,この m の値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である｣=「3で割り切れる」であるから、3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2に分けて考える。 (0) (2) (2)5で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4に分 けて考える。 【CHART 整数の分類 余りで分類 mで割った余りは0,1,2,...., m-1 → mk, mk+1, mk+2,.., mk+(m-1) (1+x 解答 (1) すべての整数nは, 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数) のいず れかの形で表される。 n¹+2n²=n²(n²+2) (534²5 [1] n=3kのとき n²+2n²=9k² (9k²+2) = 3.3k²(9k²+2) [2] n=3k+1²n^+2n² = (3k+1)²(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)²(3k²+2k+1) [3] n=3k+2のとき n+2n²=(3k+2)(9k²+12k+4+2) =3(3k+2)²(3k²+4k+2) よって、2²は3の倍数である。 Ⅱ (2) すべての整数 n は, 5k, 5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4 (kは整数)のいずれかの形で表される。 [1] n=5k のとき [2] n=5k+1のとき n²+n+1=5(5k²+k)+1 n²+n+1=5(5k²+3k)+3 [3] n=5k+2のとき n²+n+1=5(5k²+5k+1)+2 [4] n=5k+3のとき n²+n+1=5(5k²+7k+2)+3 [5]=5+4のとき n²+n+1=5(5k²+9k+4)+1 それぞれの場合について, n2+n+1を5で割った余りは, 13231であり, n²+n+1は5で割り切れない。 練習 ② 117 (1) nーは9の倍数である。 nは整数とする。次のことを証明せよ。 3k-1,3k, 3k+1 と表し てもよい。 この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1 と書き 330 AM=(1+AS)(1+) とき,余りが3になることはない。 n¹+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)^{(3k±1)^+2} =(3k±1)^(9k²±6k+3) =3(3k+1)^(3k²±2k+1) (複号同順) として, 3× (整数)の形にな ることを示すこともできる。 すべて3×(整数)の形。 5k-2, 5k-1, 5k, 5k+1, 5k+2 と表してもよい。 (検討) 左の解答のように, 整数を余 りで分類する方法は,剰余類 の考えによるものである (演 習例題 123 参照)。 [(1) 京都〕 p.491 EX82 487 Auto 4章 18 整数の割り算と商および余り ) n し 14

117.1 なぜ整数全体を3k,3k+1,3k+2に分けて考えよう と思うのですか？ また、文頭ですが「全ての整数n」でなくて「全ての整数」と書いても良いですか？

このとき, 事項 1,3 は, (2) 2着目 に等しい 計算は不可能。 から始める りの性質を た余りは であるから、 余りは った余り1 7で割っ を7で 余りは 4 た余りは 伺った余り たりは 5 に余りは た余り りは 4 このと 基本 例題 117 余りによる整数の分類 nは整数とする。次のことを証明せよ。 ((1) + ²は3の倍数である。 mk, mk+1, mk+2, > すべての整数は,正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 ( k は整数) (2) n²+n+1は5で割り切れない。 p.485 基本事項 [②2] , mk+(m-1) mで割った余りが 0, 1,2m-1 CHART 整数の分類 練習 そして、このmの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である」=「3で割り切れる」であるから、3で割ったときの余りを考える。 したがって,整数全体を, 3k, 3k+1,3k+2に分けて考える。 解答 (1) すべての整数nは, 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数) のいず れかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき n+2n²=9k²(9k²+2) (2)5で割った余りを考えるから,整数全体を,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4に分 けて考える。 = 3.3k²(9k²+2) [2] n=3k+1のときn+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) 余りで分類 mで割った余りは 0 1 2 ....., m-1 →mk, mk+1, mk+2, *****, mk+(m-1) 15 =3(3k+1)²(3k²+2k+1) [3] n=3k+2のときx+2n²=(3k+2)^(9k²+12k+4+2) =3(3k+2)² (3k²+4k+2) I (2) すべての整数nは,5k, 5k+1, 5k+2,5k+3,5k+4 よって、+2²は3の倍数である。 (は整数)のいずれかの形で表される。 [1] n=5kのとき [2] n=5k+1のとき [3] n=5k+2のとき [4] [(1) 共立薬大, (2) 学習院大] n²+n+1=5(5k²+k)+1 n²+n+1=5(5k²+3k)+3 n²+n+1=5(5k² +5k+1)+2 n²+n+1=5(5k²+7k+2)+3 n=5k+3のとき [5]=5+4のとき n²+n+1=5(5k² +9k+4)+1 13 23 1 であり, n²+n+1は5で割り切れない。 それぞれの場合について,n²+n+1を5で割った余りは, 重要 119,120 nは整数とする。次のことを証明せよ。 の倍数である。 が3になることはない。 ********* 3k-1, 3k,3k+1 と表し てもよい。 この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1と書き NO n+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)'{(3k±1)^+2} =(3k±1)^(9k²±6k+3) =3(3k±1)^(3k²±2k+1) (複号同順) として, 3× (整数)の形にな ることを示すこともできる。 すべて3×(整数)の形。 5k-2, 5k-1, 5k, 5k+1, 5k+2 と表してもよい。 |Vs (11-37]N- 検討 左の解答のように, 整数を余 りで分類する方法は、剰余類 の考えによるものである (演 習例題 123 参照)。 [(1) 京都大〕 ( p.491 EX82 487 4章 18 整数の割り算と商および余り

1枚目の問題が分かりません。（手書きで書いてあるのは気にしないでください）2枚目答えです。

= -5₁ Y₁ = -5 章末問題点P(2, 4) を通り, 円x2+y2=10に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。 (24) 2x1=(X₁. Y₁) X₁ X + Y₁ Y = 1 (-2x1 49₁ = 17 31 4/6 y

割る−2sinθしたんですけど、ダメなのはどうしてですか？お願いします。

補充 浦 充 例題140 三角方程式の解法 (和→積の公式の利用) 0≦0 <2π において, 方程式 sin 30 - sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。 [類 慶応大] HART SOLUTION |補充 139 211

(3)の問題が全くわからないです💦 誰か教えてください🙏

DNAの複製2 タンパク質の合成時には,DNAの片方の鎖を鋳型として、(ア)的なmRNAが(イ)の触 媒作用でつくられる。この過程を(ウ)と呼ぶ。 mRNAは, 合成後に(エ)と結合する。 m RNA上のコドンは,(オ)の中の(ア)的な3つの塩基と結びつく。 (オ)は細胞質に 多くの種類があり,末端にアミノ酸を結びつけるので、決まったアミノ酸を厳密に指定すること ができる。 タンパク質の合成は, mRNAの先頭に最も近い塩基配列のAUGから始まる。 (オ)に よって運ばれたアミノ酸はペプチド結合によってつながれていき, DNAの遺伝情報どおりのタンパ ク質が合成される。 最後に, どのアミノ酸にも対応しない, 合成の終止を意味するコドン (終止 コドン)のところで, タンパク質の合成は終了する。 細胞質におけるこれらの過程は (カ) と呼ばれる。このように, 遺伝情報がDNA→RNA→タンパク質へと一方向に流れることを(キ という。 DNA (ウ) (カ) RNA- ・タンパク質 (1) 上図を参考にして文中のア~キにあてはまる語句を書け。 相補 RNAポリメラーゼ ア イ オプロモーター カ翻訳 ウ転写 エタンパク質 キセントラルドグマ (2) DNAとRNAの構成要素の相違点を2つ書け。 DNAは用,G,C,「Tの4塩基、RNAはASCUの4つの塩基 DNAの糖はデオキシリボース、RNAの糖はリボース 300X 0.6021 (3) 500個の塩基からなるmRNAがあるとき, 合成されるタンパク質を構成するアミノ酸の数を求め よ。 ただし, mRNAの先頭に最も近いAUGは, 11番目から始まり、終止コドンは、先頭から数え て491番目から始まるものとする。 9/11 個 (島根大) 1.

数Bの和を求める問題です。 (4)の問題で、kの3乗を求めるのになぜ2乗をしているのかが分かりません。 わかる方教えてください🙏🙇‍♀️

35 Σ k² 2=1 (4) Σ k³ k = 1

解いてて答えもあっていたのですが、逆に6倍にならない場合はどんな時なのですか？？ 計算してG（重力加速度）がなければ0出し、Gが出てくれば6倍の選択肢しかなくないですか？ 反例が思いつかないのでお願いします

第1問 次の問い (問1~5) に答えよ。 (配点26) 問1 次の文章中の空欄 1 それぞれの直後の 2 物 ③ 解答番号 6 co 重力加速度の大きさが地球表面上の 倍となる月面上において, 水平から 6 60°の斜め上方に, ある初速で投げられた小球の運動を考える。 地球表面上にお いて同じ初速度で小球を投げたときと比べて, 小球が達する最高点の高さは ① 6 6 27 理 2 に入れる数値として最も適当なものを で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 3倍,最高点に達するまでの水平方向の移動距離は 3 1 ② 3倍となる。ただし, 大気の影響は無視できるものとする。 60

黒線から赤線へのもっていきかたがわかりません。 お願いします。

34 解 囲を求めよ｡ f'(x)=3x-2ax+2a f(x) が極大値と極小値をもつのは,2次 ときである。 よって, 2次方程式 3x²-2ax+2a = 0 D 4 ゆえに = (-a)²-3.2a が =a(a-6)>0 a<0, 6<a 2 491 * 関数 f(x)=-x+ax-3x+2が極大 | 囲を求めよ。 9492 関数f(x)=x-ax² +2ax+1 が極値を よ。 493 3次関数y=ax+bx+cx+d のグラ