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Mathematics Senior High

120. この記述でも大丈夫ですか?

490 重要 例題 120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) = nは自然数とする。 n。n+2. n+4がすべて素数であるのはn=3 あることを示せ。 [早稲田大, 東京女子大] n+2 4 n+4 基本117) 2 3 5 7 11 13 71 ⑤79 13 15 6 7 9 11 15 17 inn+2,+4の中にnが含まれている。 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしいということがわかる。 よって、n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ、nが5以上の素数のときは, ○素数, 3の倍数 n=3k+1,3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2,+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 解答 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数) のいずれかで表され 00000 3の場合だけで (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) < +1は2以上の自然数であるから, n+2 は素数にならず, 条件を満たさない。 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4 (6) も素数でない。 n=3k (n≧5) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 ( 素数 ) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 182 18 検討 双子素数と三つ子素数・ nは自然数とする。 n, n+2 がともに素数であるとき,これを 双子素数という。また, (n,n+2,+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数という。なお, 上の例題から, n, n+2, n+4の形の素数は (3,5,7) しかないことがわかるが,これを三つ子 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 ( 2018 年), そのことは証明されていない。

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English Senior High

1⃣ 1はmustを使うことはわかるけどもう一個の空白に何が入るか分からないので教えて欲しくて 2はwillを使うことはわかるけどもう一個の空白は分からないので教えて欲しくて 3は何も分からないので教えて欲しくて 4はmayを使うことはわかるけどもう一個の空白が分から... Read More

す(p.17 して作ります 高い圧力 たドア must Drills Fill in the blanks and complete the sentences. Fact Fact Fact C 1. Every student ( 2. This battery ( ) the emergency drill tomorrow. [参加しなければならない] ) useful when the power is out. [ 役立つだろう] ) an elevator when an earthquake happens. [Thaastal] ) ( old [古いかもしれない] 3. You ( )( ) ( 4. The batteries in this portable radio ( 2 Fill in the blanks and complete the sentences. Fact CFact D Fact B 1. You ( )( ) alpha rice in 15 minutes with hot water. お湯を使えば15分でアルファ米を用意することができます。 ) ( 2. If you don't have any emergency food, I ( もし非常用食料がなければ、 いくらか差し上げますよ。 3. You ( DC ) three liters of water at home. 自宅には3リットルの水を保管しておくべきです。 4. We (0 ) anything to eat in this shop. このお店では食べるものを何も見つけることができません。 ) you some. Grammar in Context 3 Read the dialogues and change the verbs to the appropriate form. Use either (should/may/ will). 1. A: You look so pale! Are you OK? B: I have a headache. I don't know, but I (have) a cold. A: That's too bad! You (go) to see a doctor right away. 2. A: Excuse me. How big is the medium size pizza? B: The medium size pizza is for one person, but it (be) too big if you aren't hungry. A: I'm very hungry now, so I (have) it. 1 4 Complete the sentences based on the Japanese ones. Personal Seal 2 If you live in Japan, your personal seal. one cheaply, and it is often used in daily life. For example, at some banks, your personal seal when you open a bank account. Also, a personal seal is very popular among foreign tourists. It a good souvenir when you go back to your country. 印鑑 もし日本に住むなら、自分の印鑑を持つべきです。 安く買うことができ, 日常生活でしばしば使います。 例えば, いくつかの銀行では、 銀行口座を開くときに印鑑を持っていかなければなりません。 また, 印鑑は外国人 旅行者にとても人気があります。 帰国するときには,よいお土産になるかもしれません。 Unit 7

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