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Chemistry Senior High

②のbの説明で、蒸気が水銀面を押し下げると書いてありますが、ただ単に蒸発した分液体の量が減って水銀面が下がったのでは無いですか?

(5) 化合物 A~D を用いて, 以下の実験を行った。 [実験] 4本の試験管に水銀を満たし、 これを水銀沿表面から高さ800mmだけでるようにして倒 立させると,試験管内上端に空洞ができた。 先を曲げたスポイトで化合物A~Dの液体の少量を 別々の試験管内に入れると, 液体は試験管内の水銀表面に浮かび、ほとんどが蒸発し、飽和蒸 気圧に達した。その結果, 水銀面の高さは図2のようになった。なお, 実験中の温度は 10℃,外 部の圧力は 1.013×105Paに保たれていた。 倒立させた試験管 I II III IV TITE 水銀浴 図2 IAM ① 下線部αについて, 大気圧測定用の水銀圧力計の概念図を図に示した。 水銀圧力計の概念の説明のために,図中の記号ア~オの部分に適切な 語句を下の選択肢から選び, 記号で答えよ。 <矢印以外> 以空気 呂水 波 水銀 仁 真空 <矢印 > 部 水銀柱の重力による圧力番 ウ 保 大気圧 止水圧 知 真空部分の長さ 利 空気部分の長さ 奴 水柱の高さ 一 留 水銀柱の高さ ② 下線部βについて, 次の問いに答えよ。 a 飽和蒸気圧に達した時, 水銀柱内の気体粒子数は増加しなくなる。この理由を簡潔に説明せ よ。 b 図2に示すように,各試料が飽和蒸気圧に達するに伴って, ① の概念図のオが短くなる。 オ が短くなった理由を説明する概念図を ① の概念図を模して描き, 文章で説明せよ。 なお , ア~ オの矢印は改めて描かなくてもよい。 ③図2の試験管 Ⅰ から ⅣVのうち, 化合物Bの液体を注入したものはどれか。 I~ⅣV の記号で答え SOTRONG よ。 ④ 化合物B の液体を注入した試験管の場合, 水銀面は試験管の上端から何mm 下がるか。整数 BRET (0) HA で答えよ。 **..UTUMI ⑤ 水銀を満たした試験管を上端の高さ 600mm に変えて水銀浴に倒立させ, 化合物Bの液体を注 入すると, 水銀面は注入前に比べて何mm 下がるか。 整数で答えよ。 800mm 水銀面 ア イ H

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Mathematics Senior High

右上の2t-1はどこから来たんですか?

168 第6章 微分法と積分法 108 面積(V) 放物線y=x^²-x+3 ...... ①,y=x²-5x+11 ...... ② につい て 次の問いに答えよ. (1) ①, ② の交点の座標を求めよ. (2) m, n は実数とする. 直線y=mx+n..... ③ が 1, ②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3) ① ② ③ で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) 89 によると,共通接線には2つの形があります。 精講 要があります. それは,上側から下側をひくとき ( 105) 上側の (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①② より, y を消去して x2-x+3=x2-5x+11 4.x=8 よって, ①, ② の交点は (2,5) (2) (i) ①,③ が接するとき x2-x+3=mx+n より ²-(m+1)x+3-n=0 判別式をDとすると, D1 = (m+1)2-4 (3-n) = 0 ∴.m²+2m+4n-11=0 ......④ (i) ②③が接するとき x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式をD2 とすると, D2 = (m+5)²-4(11-n)=0 .. m² +10m+4n-19=0 ・⑤ ④ ⑤ より -8m+8= 0 .". m=1 ④より n=2 ∴m=1,n=2 (別解) (85の考え方で・・・・・・) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 基礎問 x=2 このとき、y=5 y-(t²-t+3)=(2t-)(x-1) ∴.y=(2t-1)x+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-t²+3 より²-2(t+2)+12+8= 0 の判別式をDとすると,241=(t+2)-(+8) = 0 ∴. 4t-4=0 ∴. t=1 よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 ∴.m=1,n=2 (3) Sは右図の色の部分. .. s=₁^{(x²-x+3)(x+2)}dr 演習問題 108 311 ① 分ける + ſ² {(x²–5x+11)−(x+2)}d+ =f'(x-1)2dx+∫ (x-3) dr 12 0 123 =1/13(1-1)+1/13(1-3)] 12=1/3+1/3-3 (x- 注 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. を見てください。 105の 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させてyを 消去する作業と同じことをしているので,交点の座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 = (x-1)^ となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは、面積はそこで分けて考える 曲線 y=x²-6x+4 ・・・・・・① について,次の問いに答えよ. (1) 原点から①に引いた2本の接線の方程式を求めよ. (2) ① と (1)で求めた2本の接線で囲まれる部分の面積を求めよ. 169 x 第6章 n (₁

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