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Mathematics Senior High

19. 赤下線部は記述で何の前触れもなく書いていい公式なのですか??

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, I が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき 3 5 12/26 27 となることを証明せよ。 いて 7 指針 条件を扱いやすくするために 2a+b=p, a-36=q とおくと, 与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a + をb, gで表して,まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 Ital a+部はg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -Ba|≤ b⋅q≤pa a を活用する。 メロ +5/2/8/-15128 11-15 CHART は として扱う 解答 2a+b=p D, à-36=a ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から → a= à −¾/7 b + ½-1 ā , 6 = 7/7 p - 2²/7 à 7 よって、12/2,6=||=1であるから |a + b ² =| / - / â=(16|p³° -8p•q+lā³²) ô 020953 17 8 49 49 ① ここで,-||||≦p•q≦\b\\d\,\b|=|d|=1であるから -1≤p.q≤1 3 7 -p.q 17 8 17 8 ゆえに,1041+1/+から+6=25 9 49 49 49 49 49 49 -≤lá+b|≤- 5 ✓ Talla-3b=q したがって 別解 (上の解答3行目までは同じ) a+6=12/10より.7(+6)=4-dであるから、不等式 よって ||=|g|=1であるから |4p|-|-|≤|4p+(-a) |≤|4p|+|-| 4|6|-|g||4p-g|≦4|6|+|g| 3≤ 47-q|≤5 ゆえに 37(+6)≦5 すなわち T10170812020 <a, bの連立方程式 [2a+b=p 重要 18 181+ を解く要領 0÷840+5 (1 (4-6) (45-6) 0≤(3-531131)S= |a|-|6|≦a +6 ≦ |a| + 16 | を利用すると p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式の代わりに 4D を,もの代わりに一 を代入。 3/5/+15 // 練習 平面上のベクトルa, 方が|54-26|=1,|24-361 左の等号はと」が反対 の向きのとき、右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 2013+51 pial+inl

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Physics Senior High

124番の問題のマーカーで囲ったところの代入の途中式が分かりません。どのように計算するのか計算の仕方がよく分かりません!わかる方よろしくお願いします

解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力をF', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける鉛直方向の力 のつりあいから、N=10×9.8=98Nであり、動摩擦力F' は, F'=μ'N = 0.50×98=49N となる。 A,Bのそれぞれが運動する向きを 正として、加速度をaとする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和 A: T-49〔N〕 B: 20×9.8-7=196-T 〔N〕 それぞれの運動方程式は、 A:10g=T-4 ...① B: 20a 196-T 2 式 ① 式 ② から、 30g=147 α=4.9m/s2 これを式①に代入してTを求めると, 10×4.9=T-49 T=98 N 124. 滑車につるした物体の運動 M-m (sinetμ'cose). 加速度: M+m (1+sino+μ'cost) Mmg_ 張力: M+m 指針糸で連結されて運動するので,物体A,Bの加速度の大きさは 等しく, 糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体の運動の向きを正 として, A,Bの運動方程式を立てる。 なお, Aは斜面下向きに動摩擦 力を受けている。 B: Ma=Mg-T 解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力を F', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける斜面に垂直な 方向の力のつりあいから, N = mg cost であり, 動摩擦力 FV は , F' =μ'N=μ'mg cost となる。 A, Bが運動する向きをそれぞれ正とし て、加速度をα とする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和は, A: T-mgsind-μ'mg cost B:Mg-T それぞれの運動方程式は, Ama=T-mgsin0-μ'mgcost... ① 式 ① 式 ② から a= g (M+m)a={M-m (sind+μ'cost)}g M-m (sin0+μ'cosf) M+m これを式②に代入してTを求めると, T=M(g-α)= A (1+sin(+μ'cos0) Mmg M + m 正の向き mgsino 126. 連結された物体 解答 (1) 0.35mg (2) 加速度:0.10g, AB間の張力: 0.90mg, BC間の張力: 0.45mg 指針 (1) 動摩擦力は, 「F'=μ'N」から求められる。 (2) 各物体の運 動方程式を立てる。 BとCは,同じ大きさの動摩擦力を左向きに受ける。 【解説 (1) 物体Bが受ける鉛直方向の力のつりあいから,垂直抗力 したがって, 動摩擦力の大きさは 0.35mg N 8 る動 げる 10×981 DA 下向 受け を妨 る。 に平 向に A mg 度や糸 [F=" る。 3つ

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