AAAO7O
うな定数 7 の値とそのこき
2方式ーwr+3n=0が序衣のみをもつま [東京
の整数の解をすべて求めよ。
につい =(ーカーー12カーカ(カー12)=0
8 人 上RE:
Sa 陸二 [可数解のみ」という特別な条件を手がかりとして進める。
うつの間獅を o。/ (3) とすると。解と保数の図係から
e+ニカ。 G8=3 ドー
この 2 式からカ を消去して ()(敵)三(整数) の形 を導く。
こ する。
2 Zioと| 48=Cならば 4, 万はCの約数
風 き
2 次方程式 ※ーzxx+3カ0 が 2 つの整数解。2 (8) をも
つとすると, 解と係数の関係から
1一, og一3 …… ① みる祭数である。
①から みを消去すると og=3(o+の
よって G@一3z-38ニ0 で 才に5も2>+ の
2のり538-0 =G+のG+o)-co
めえに 。 og(@-3)-3(2-3)-9=0 左の変形では。ェニム
婦よって (@-3)(@-3 マーニル gニー3.
2は可数であるから, o一3. 2ー3 も癌数である。 している。
りZー3ミ2ー3 であるから, g3, 83の値の組は
ふ 2-3=(ー9。-1), (-3, -$, 9. (3 3) | <9 の数は
ゆえに 、
(@ の=(-6. 2 (⑩ 0, ④ 1の. (6 の 負の数も忘れないように。
この@, 2の値の組に対する の値は 〇から 3
ニー4。 0 16, 12 1
したがって, 求める み の値とそのときの二数解は 2人 ・
ニー4のとき ェニー6, 2
カニ0, 12 のとき 解
解になる。 は重