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✨ Best Answer ✨

質問者さんの回答の15通りとは、3種類のカードから重複を許して4枚選んだときの文字の組み合わせの数のことです。
この問題では、並べてできる文字列の総数が問われています。
文字の組み合わせと文字列は別物です。
例えば、
文字の組み合わせでは
(AAAB)と(AABA)

(Aが3つ、Bが1つ)
という同じものとして扱います。
一方で文字列では、うえの二つは並ぶ順番が違うので区別されます。

この問題の答えを一つの式でパッと数え上げる式は多分ないです。

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