Question

soda

この問題の意味があまりわかりません。場合わけなどはできたのですが、グラフの書き方とb＝Mのグラフというのが何を表しているのか教えてください！
あとできれば答え方が205などの他と違って、x＝△のとき、最小値〇〇という答え方ではない理由も教えていただきたいです。

✓ 208 関数 y=-x2+4x+1 (a≦x≦a+2) の最大値を M (a), 最小値をm(a)と
る。
(1) M (a) を求め, b=M (α) のグラフを αb平面上にかけ。
(2)m(a) を求め,b=m(a) のグラフを αb 平面上にかけ。

[0x における最大値が負となればよい]
205 (1) 0<a≦2 のとき x=αで最小値
a²-4a+5,
α>2のとき x=2で最小値1
(2) 0<a<4のときx=0で最大値5;
a=4のとき x=0,4で最大値5;
4 <a のとき x=αで最大値α-4a+5
2060 <a<3のとき
b4
9
M(a)=-α²+6α.
a≧3のとき
M(α) = 9,
[図]
0
3
207 (1)α0 のとき x=α+1で最小値 α2,
0≦a≦1 のとき x=1で最小値0,
1 <α のとき x =αで最小値 α-2a+1
(2)a</1/2 のとき x=aで最大値-2a+1
a=1/2のときx 1 3
x=1 で最大値1/1
2'2
12 <αのとき x=4+1で最大値 α
21
21
21
(-a²+5
(a<0)
208(1) M(a)=5
(0≦a≦2), [図]
l-a²+4a+1 (a>2)
-a²+4a+1 (a≤1)
(2)m(a)=
-a²+5
[図]
(a>1)'

Answer 1

dio

失礼します。この問題について
確かに意味が分からなかったので、
解いてみると意図が分かりました。

簡単にいうと、
グラフの左右の対象性を考えることが、
この問題の目的だと思います。

また、2つ目の質問では、
1点だけに着目すると、左右の状態が
把握できない為だと思います。

後々、グラフが左右に対象であると
例えば、面積を求める際に、単に2倍
すれば簡単に求まるとか、
距離を求めるときに計算上、
便利なことがあります。

そのことを意図している問題かなと、
私は思いました。

Answer 2

長飛丸とら

場合分けが出来ている前提で書きます
何も考えずに　b = M(a)については
縦軸にb, 横軸にaという座標軸をとって描いてみてください

例えば、M(a)=2a+1とかだったら
b = 2a + 1 というグラフを描きます

【ヒント】いっていることは
y = 2x + 1 のグラフを
縦軸y , 横軸xの座標軸に描くのと同じです　

soda

bというのは、Xを代入した値ということであっていますでしょうか？あとできれば下の行の質問も教えていただきたいです🙇‍♀️

長飛丸とら

208もx=2のとき最大値5とかって書いてもいいですよ。
解説はグラフを描く問題で、かつグラフの座標軸にxは入っていないので書く必要がないという感じです

長飛丸とら

いえ、bというのはただの軸の名前です。

ちなみに場合分けした式、ひとつでいいので教えてくれませんか

長飛丸とら

205の問題がわからないですが、たぶん『最大値・最小値を求めなさい』という問題だとおもうのですが

soda

bはどのように求めればいいのでしょうか？

soda

205はこのような問題です。

長飛丸とら

( 1 )　のヒントです

長飛丸とら

bはもとめるものではないです。

b = -a+5のグラフを描くという問題です
これは
y = -x + 5 のグラフを描くのと同じで
傾き-1 , 切片5を通る直線でいいです

今までのxがa , yがbという文字に変化しただけです。

やはり、205～207は　最大値と最小値を求めなさいなので、そのときのxを書いているとい感じです

208は最大値を求めよじゃなくグラフにしなさいという問題です。
私が書いたように、場合分けの時点でx=2のときなどのように書いても全く問題はありませんが、この問題はその先でグラフを描きなさいという問題のため、最終的には必要無いという感じです

長飛丸とら

明日もう少し詳しい解説作って貼りますね