数学IIの定積分の性質の問題です。 教科書とか見てもよく分からなかったのでお願いしますm(_ _)m

3番についてどう言った式変形をしてまるで囲んだところになったのか教えてほしいです。

e=1+ n=1 n! 127 考え方 n+1° (2)00 のとき, 0≤tan≤1 (√ f'(x) dx=log|f(x)| + C. であるから, (Cは積分定数) tan" ≥tan' とき 0≦tan0≦1 である 4 から, (3)(2)より, tan"≥tan n+1 0. *tan" o dofta 0. n+1 tan' odo. In≥ In+1. In\In+In+2 +1 n+1 一般に, 21n+2≤In+In+2≤21. a≤x≤bt = f(x) dx ≤9(x) dx. f(x)≤g(x) => (1)より, 21m+ 2 SS21m. n+1 (3)(1),(2)よりハサミウチの原理を考える. 右側の不等式より, 解答 (1) (E) n ≤nIn. ...② 2(n+1) (1) 左側の不等式より, =*tano do =[-log | cos 01] = -log- 1 1/ -log 2. In+In+2= (tan" 0+tan" +20) de (1+tan20)tan" de -fa 4 = 1 COS tan" de...①I π 4 n+1 -tan' n+1 1 n+1° [注] tant とおくと, (n+2) In+2- n+2 よって, n nIn≤ 2(n-1)* 2(n+1)* (n=3, 4, 5, .) ..), ・③ ②、③より, n≧3 のとき, 2(n+1) n n -≤nIn≤ 2(n-1)' n 1 lim- -=lim- n→∞ 2(n+1) 12100 1 21+ n 1 =lim 12-00 1-- n. 1-2 1-2 17 lim- 22100 n 2(n-1 n-1) であるから, lim nIn= 12100 1 d0= dt. COS² D=ft" dt n+ π 0 0 → 4 t 0 -> 1 128 考え方 (1) In+1=x+1(e)'dx. (2)0 <In+1<In を示して, (1) を用いる. (3)(2)の不等式を利用する.

ひとつのハサミはa pair of sissorsですが、 ハサミとかメガネは常に複数形になるのは理解したんですが1つ、2つと数えるときにpairじゃなくて a sissors、two sissorsとは言えないんですか？？ 今だにpair ofって言うのがなんか気持ち悪いです

k.k+1をなぜつかうのですか

288 重要 例 170 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 log(n+1)<1+ + 2 3 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 1 n .......+ -<logn+1 ・基本 165, 169 演習 175 @1 指針 数列の和1+ 1/2+1/+ ++ 3 n は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借 りる。 すなわち, 曲線 y= の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して、不 式を証明する。 1 自然数んに対して, k≦x≦k+1 < 解答のとき 1 I 1 k+1 S x k 式 k+1 X 常に11/1/2 または 1/12 1/12 x 014 ではないから 0 1 2 3 .../nt X ck + 1 2 よって k S** dx <S** dx <S** dx k+1dx x k+1 JR 1 k+1 mck+1 dx ES < k=1Jk Aから XC k=1k (n+1 Ⓡ S** dx =S** dx = [logx]* k=1Jk x であるから x =log(n+1) [10gx]+ 10g(n+1)<1+1/+1/3 k+1 n-1 n+1 1 k+1 k 0 k k+1 (k+1dx 1 0 x k < : ☐ Je 1 式イ Ak=1,2, として辺々を加える。 0 123... †n n-1 *n+1 14 +......+ ① n 1 k+19 Ck+1 dx から n-1k+1 dx x kik+1 JR x k=1,2,…, カー として辺々を加える。 14 Sdxdx=[log]=logn T35 + 3 +......+<logn 11 1 この不等式の両辺に1を加えて 1 1+ + + n よって,①,② から, n≧2のとき log (n+1) <1+ 1 1 + 2 3 <logn+1 ② 1 <logntl n 217 HIN

高校生物です。 （2）の出し方が分かりません😭

【1】 制限酵素による DNA の切断 ①ある細菌の DNA は 8 × 10個の塩基([1 ] 塩基対)からなる環状の分子 で、構成する塩基A, T, G, C の割合は等しく, 配列はランダムであるとする。 ② 制限酵素 X は DNAのAAGCTT ハサミ TTC GAA の塩基配列のみを認識して破線のところで切 断する。 ①の細菌のDNAを制限酵素 X で処理した場合, 理論上 [2 ]個 の DNA 断片ができると推定される。 ただし, 4° = 4 × 2" ≒ 4 × 10 とする。

物理の質問です。 非保存力とは保存力以外の力で、重力や弾性力や静電気力以外の力だというのはわかるのですが、物体に繋がってる糸を切るときの力は非保存力ですか？？

添削をお願いします！ 英語の名詞の範囲です 1-4 2-1 3-1 4-1 5-2 6-2 7-3 8-2 9-2 10-3

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Is there ( Money ( many waters 3 are I'm thirsty. Bring me ( a glass of water a glass of waters ) in the pot? I found only a 1 pair I don't have ( (1) a lot of homeworks 3 many homeworks I changed ( ) not important to him. (2 is the train You will soon make ( 1 friend ) today. My father lives on ( 1 two-three He gets a weekly ( 1 price any waters ). (2) ) of scissors. piece ) at Tokyo Station. (2) trains with him. a friend (2) (4) (2) 4 ) of his income. (2) two-third At the recital, the pianist had a large ( 1 population people ) of 30,000 yen. wage glass of water glass of waters (3) many water much homework a homework do (3) (3) (3) friends couple a train two-threes cost ) to her surprise. (3) audience (4) does 4 (4) any water 4 set the friends train two-thirds 4 moneys custom

教えてください！ この問題、なんで答えにカが入るのですか？ 答え イ、ウ、エ、カ

平面が1つに決まる場合 ► p.175~p.177 次のア~カのうち, その条件をみたす 1 平面が1つしかないものを選びなさい。 ア 2点を通る平面 イ. 同じ直線上にない3点を通る平面 ウ. 1つの直線とその直線上にない1点を 通る平面 エ. 交わる2直線をふくむ平面 オ. ねじれの位置にある2直線をふくむ平面 カ. 平行な2直線をふくむ平面

⑴です。なぜ、赤下線部のように変形をして解かなくてはいけないのですか？説明お願いします。 数3、ハサミうちの原理です

16 限 Check 例題 99 はさみうちの原理(2) 次の極限値を求めよ. [x]はxを超えない最大の整数を表すものとする. (1) lim n→∞0 [考え方] 練習 つまり, J 解答 書 (1) -1 < [1号 より。 1< ここで Focus n 3 n n []はガウス記号で, [x]はxを超えない最大の整数であるから, n≦x<n+1のとき, [x] = n となる(nは整数) が考える。 [x]≦x<[x]+1 ここから x-1<[x]≦x を導くことができる. MERSIT 次の lim 12400 (2) (1)13 したがって, (+85)(17_2 1 1 3 (13-1)-1/3 n n 4 n ① ② とはさみうちの原理より, n n (2) R-1<[2] = -1<[A] ≤ 0. 3 3 n n 33 +4 -2 <[3] + [4] = 3 + 4 1 2 - ²/2 < ² / ( ( 3 )] + [²]) = 1/2 12 n n 7 n lim n→∞0 n n ①,②とはさみうちの原理より, lim - (²3) + [7])=17/2 n→∞0 n GU ++ (( 3 ) + [7]) lim n→∞ n 3 n ここで,lim (1/22)=1/2② 7 n→∞ 1 n ² (12-2) < ² ([ 3² ] + [ #]) = ²(1/2") n n VII n [3] 31_1 11/13 ······2+) 1 3AS) (1 n≦x<n+1のとき, [x] =n(nは整数) [x]≦x<[x] +1 Dom- 5$ [ ] (ガウス記号)の扱い方 x-1 グリ n 長さ1 3 n 3 M *** XC n 各辺をnで割り,与 えられた数列を導く. n 長さ1 [x] (1) [x] +1 n+1x D. 各辺にを掛ける。 +1 ない最大の整数を表すものとする n 3 のを調べ

（4）ハサミ打ちで解けると思ったのですが出来なかったので教えて欲しいです