この黒い線の引いてあるところがなぜその値を入れていいのかがわかりません

例題 134 例題 194 最大・最小と極限 思考プロセス 関数f(x)= (2)(1) の結果を利用して, (ア) lim (ア) 不等式 logx √x (2) 《Action 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理の利用を考えよ logx □をつくりたい ↑ 極限値が一致する 2 式 S 19 (1) f'(x)= (イ) 前問の結果の利用 のxにおける最大値と最小値を求めよ。 log(logx) √x 2-logx 2x√x よって, 0≦ x X→∞ 考えにくい よりx≧1 のとき logx 2 x log (logx) √x lim X8 練習 194 (1) 関数 f(x) logx (イ) lim X→∞ f'(x)=0 とおくとx=e2 f(x) の増減表は右のように なる｡ また,x>1 のとき f(x)>0 であるから e√√ x -5 noits/0) Action》 f(x) の最大値 M, 最小値m は,不等式 m≦f(x) ≧M とせよ x² log (logx) logx (ア) の利用 |f'(x) f(x) 0 x 1 log(log.x) log.x よって, はさみうちの原理より るから, はさみうちの原理より lim x=eのとき最大値 2.2 x=1のとき 最小値0 9 であり, lim X→∞ logx √√x Elim 0≤ ALL- x →∞0 XC logt t-00 t POLLATUM logx √x (1) の利用 見方を変える K log.x lim X48 2 e √ x + 0 2 e 20 (最小値m) ≦ (イ) x≧e のとき logx≧1 であるから, ① より 0≤ log(logx) √x x t = logx とおくと,x →∞ のとき→∞であるから ② より e² 2 e log(logx) logx log(logx) 2 log.x logx e I 7 =0 であ = F0 ･･･ ② log(log.x) √√x の値を求めよ。 = 0 (1) より log.x ≦ (最大値M) ■商の微分法 例題13 (²) = 0 x>1 のとき √x> 1, logx > 0 より f(x) > 0 v'u-vu 各辺に1/14 (①) ける｡ x→∞を考えるので、 よって ( > 0)を掛 x≧e としてよい。 030 x≧e より logx≧1 log(log.x) 20 log(log.x) 20 log.x 例題 思考プロセス a 数

数さん微分です。 （1）この式変形が分からず正しい答えが出てきません どなたか教えてくださると嬉しいです。

294 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, a,bは定数とする。 *(1) y=x√1+x2 のとき (1+x2)y"+xy'=4y (2) ye-2x (acos2x+bsin2x) のときy" +4y'+8y=0

なぜこのような公式が成り立つのかが分かりません。公式の途中式や解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

指数関数の導関数 * (a)= ka" log a * (ckr)= keka 対数関数の導関数 11 1 {log。 (kz)} * {log(kr)}'%=D| ニ r log a 三角関数の導関数 {sin(ka)}'=Dkcos(ka) {cos(kr)}- -k sin (kz) {tan(ka)}= 商の微分法で求められる cos?(kr)

(1)から(4)まで解き方を教えてください。

問題 1 解管はすべて答えのみでよパ・ 次の関数を微分せよ・ 1)yニglog(z"十1 - 1 (1) y = log(y ) 0 (語結 (④⑳9=57 ウの (3) 7 三 と RS 導アア ンプ

(5)と(6)教えてください。

學の関数を微分せよ. 2 (2) =ァze* のBI 9の (5) =二 の (3) 0で Ce (6) リッニ Yer

解き方教えてください。

これ、商の微分法を使うとどういう計算になりますか⁇

商の微分法で、f（x）とf（g）は入れ替えてはダメなのですか。 2枚目の写真のの問題で、それを逆にすると、−が残ってしまいます…。

がLUg対 ご2の(メリーア( イーGOg)

解説してくれる方いませんか。画像が設問と回答です。

y'の求め方がわかりません。 自分はどうしても3枚目の形になってしまいます どう計算すれば良いのでしょうか？教えてください！