2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

(2)で初めの位置が釣り合いの位置と書いてあり、小球がはね上がる前提で計算してると思ったのですが、(1)ではね上がるにはm＜Mの条件が必要だと思うのですが、それは考えないのですか？！教えてください！！

33 ばね定数kのばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け, 静止させる。 そして, 質量mの 小球をこの板の上方の高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I、物体が板と弾性衝突をする場合について 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 0000000 k M 2衝突後, 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後,板と一体となって運動する 場合について 衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大)

⑵がわからないので解説してほしいです！

(C)(5) A7 (1) y = (logx2 (x>0)のグラフの概形をかけ.> (2) 曲線 C:y=(1+sinx) (1+cosx) (0≦x≦)のグラフの概形をかけ. (東工大・改) (名城大改)

網羅系参考書ではなく坂田アキラの分野別シリーズを全分野揃えて取り組むのって悪手ですか?全分野とはまだ予習していない数3Cと数Bの終わりの方のことです。 対数が苦手で買ってみたんですが、網羅系参考書と比べ物にならないくらいわかりやすくて、レベル感としても網羅系の例題レベルは揃... Read More

高1理系、社会について 私は国立大学を志望しているので、推薦をとらない限り共通テストを受ける必要があります。 そこで倫理か政治経済で受けたいのですが、どちらで受けるか悩んでいます、、 （高2から倫理と地理は補習があるので、それをとるかどうか迷っている所です…） 私な... Read More

🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏 （f）の答えがO点に達する前に張力が0になり糸がたるむのでO点に達することができない。なのですがなぜ張力が0になるかわかりません。助けてください🙏

B (2010 東工大) 図のように,長さ1の軽い糸の端に質量mのおもりをつけ、もう一方の端を点Oに固定する。点Oを通 る鉛直線と角度 α (0<a</12 ) をなし、点Oから距離 1/2の位置に釘Pがある。 (0<a<号) 糸がたるまないように,おもりを点0の左側の水平位置に保ち、静かに手を離した。おもりと点を結ぶ 直線が鉛直線となす角度を6,糸の張力の大きさをT,重力加速度の大きさをgとして以下の問いに答えよ。 ただし、おもりは1つの鉛直面内で運動し,おもりと釘の大きさ,糸の伸び縮み, および空気抵抗は無視で きるものとする。 2 P 20 1 PO o (e) T4 三 0 a */2 0 コ (a) 糸が釘にぶつかる前のTをm, g, および母を用いて表せ。 コ (b) 糸が釘にぶつかる直前におけるTを T1, ぶつかった直後におけるTを T2 とする。 T2-Ti を m, g, お よびαを用いて表せ。 (c) 糸が釘にぶつかった後, 糸がたるまずにおもりが運動しているとき,Tをm, g, a, および 0 を用いて 表せ。 (d) おもりが最下点に達したとき, 釘が糸から受ける力の大きさFをm, g, およびα を用いて表せ。 π (e) 0≤0s- におけるとTの関係を表すグラフの概略を描け。 (f) 糸が釘にぶつかった後、おもりは点Oに到達するか、しないか。 理由をつけて答えよ。

⑵についてです。 n×an(n→∞)を求めようとして写真2枚目の1番下の不等式にnをかけて、はさみうちの原理を利用したのですが解答と一致しませんでした。（解答はlog2）なぜでしょうか？ ここに疑問を抱くのはナンセンスですかね。。

4 nは2以上の自然数とする。関数 ……(ア) y=e""-1 ……(イ) y=e* について以下の問いに答えよ。 (1)(ア)と(イ)のグラフは第1象限においてただひとつの交点を持つことを示せ。 (2)(1)で得られた交点の座標を(am,b)としたとき lim a, と lim na, を求めよ。 (3) 第1象限内で(ア)と(イ)のグラフおよび 」軸で囲まれた部分の面積をS,とおく。 このとき lim nS, N→ を求めよ。 (東工大)

（3）になります。いつも、速さ、速度を求めなさいと言われた時に速さを未知数vなどとおくと軸を決めて自分で向きを考えて軸の正の向きと反対のときは運動量保存などの式に入れるときなど−vなどしないといけなく問題によって変わるため、速さ、速度といわれたら軸を決めて未知数である速度を... Read More

18 保存則 滑らかで水平な床に,質量 10 Mの箱が置かれ,中央の位置 A で質量 m の小球Pが長さ1の P m M 糸でつり下げられている。重 力加速度をgとする。 I.図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速 voを与える。 (1) Pが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし, P は箱 には衝突しないものとする。 (2) そのとき糸が鉛直方向となす角を 0。として, cos bo を求めよ。 I.糸が鉛直方向と角0をなす位置AまでPを移し,全体が静止した 状態でPを静かに放す。 (3) Pが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 4) そのとき, 箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 大事 (東工大+京都大)

この問題ってどう解きますか？ はさみうちのを使おうと不等式評価しようとしましたができませんでした(右の写真)

「昇任段 [問題] lim |esin nz|dz を求めよ. カ→J。 n- (類東工大,早大) 2 IJ

定期テストで、この物理の問題が出題されました。 解説はありませんでした テスト中はほぼ分かりませんでした 解き直しで、途中まで、手探りでやって見ました 見てろらえるとありがたいです

図のように,下端を床に固定したばね定数kの軽いばねの上 端に質量mの薄い板がとりつけられている。鉛直上向きにy軸 *をとり,板のつり合いの位置を原点とする。時刻0で, 質量m の小球が板の真上y=hから, 初速度dで自由落下を始める。同 時に,つり合いの位置y=0にある板に鉛直下方向の初速度を与 え,周期Tの単振動を開始させる。その後の運動の間, 板は水 小球 h stor Yey 平を保ち,床と接触することはないとする。 時刻-Tのときに 0+ 小球と板が初めて弾性衝突する(1回目の衝突)。重力加速度の大 きさをgとする。 床 板に衝突直前の小球の速さを求めなさい。 2ッh 問2~小球衝突直後の板の速さを求めなさい。 問3衝突後、板は新たな単振動を始めるが, 振動の周期は変わらない。その周期を求めな さ し+年M =Mu い。 一問4新たな単振動の振幅を求めなさい。 問5 時刻Tに2回目の衝突が起きる。 時刻0 で板に与えた初速度の大きさをg, hを用い て求めなさい。 mレ =限t 問6 1回目の衝突後に小球の上がる高さを求めなさい。 んみ吸=K 次に、粘性の強い小球で実験を行った。 板の真上 y=hから, つり合いの位置に静止する板へ質量 mの小球を初速度 0 で自由落下 させた。小球と板は一体となって単振動を開始した。 問7 小球と板の最も下がる位置yを求めなさい。 00 令和3年度1学期期末試験 3年.doc 2/4