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Physics Senior High

(2)の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか???

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

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解説をみてもよくわかりません 解説お願いします

-20 基本例 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 A 基本 52 重要 55 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! 00000 P B 重要 右図の 出たら 別に 「たら れぞ Aは う確 金 が異なる。 例えば, A111→ →→P→→ Bの確率は C D P B 11 1 ・1・1・1・1= 222 A→1→11P 11 Bの確率は 111 11 1 ・1・1= A 2 2 2 22 32 XUS したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように,地点 C, D, C′', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 D P B C D' P' [1] 道順 A→C→C→P この確率は 1/2x/121x1/2×11=(1/2)=1/1/2 A [2] 道順 A→D→D→P この確率は sc.(1/2)(1/2)x1/2×1=3 (1/2)=1/4 3 16 [3] 道順 AP′'→P [1] ↑↑↑→→と進む。 [2] ○○○と進む。 この確率はC(1/1) (12/12 × =6 6 2 32 よって、求める確率は 1 3 6 + 16 8 16 32 32 ○には,1個と 12個が 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む。 ○には、2個と12個が 2 入る。 練習 右の図のような格子状の道がある。スタートの場所か ③ 54 端で表が出たときと,上の端で裏が出たときは動かな いものとす み,裏が出たら上へ1区画進むとする。ただし,右の 表が出たら右へ1区画進 ら出発し,コインを投げて, ゴール A 解答

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指針の所について質問です。なぜ道順によって確立が異なるのですか?

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 0000 A 基本 52 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって導 が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11 . ・1・1・1・1=- 2 8 22 P 重 右 出 別 た A-1-11 P →Bの確率は →→ 111 1 1 ·1.1=- . A 32 222 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに C' D' 排反である。 P [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/x/x/x1x1=(1/2)=1/2 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率はC(1/2)(1/2)x1/12×1=3(1/1)= 3 16 [3] 道順 AP'→P この確率はC(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)= 5 よって, 求める確率は 1 3 + + 8 16 32 63 16 = 32 = 6|31|2 [2] ○○○↑と進む ->> ○には, 1個と 12 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む ○には, 2個と 入る。 -> [1] ↑↑↑→→ と進む。

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(確率)Z会共テ実践 この問題が(2)から分からなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

第3問 (選択問題) (配点 20 ) 図のように、東西方向と南北方向に通路が作られた倉庫の中で、 通路に沿って荷物 を運ぶロボットがある。 通路と通路が交差する点から,どちらかの通路に沿って一定 の方向に移動するとき、 次に通路と通路が交差する点までを1プロックと数えるもの とする。なお、どの方向にも十分に進むことができるものとする。 北 N (2) このロボットは,どの交差点においても. 東西南北の4方向のうち移動すること のできる方向に等しい確率で移動する設定となっているとする。 つまり、来た道を 戻ることもできる。 (3)荷物を素早く運ぶために、ロボットが点Aから点Cへ最短距離で到達する確率 をできるだけ大きくしたい。 そこで、図の点 X1,X2, X3, ..., X10 のうち、1点 を進めないようにすることを考えた。 西 A D. C E 南 B ロボットが点Aから点Cに最短の距離で到達する。 つまり 全部で4ブロック 東 進んで点Cに到達する確率は ウ エオカ 全部で6ブロック進んだ時点で キ はじめて点Cに到達する確率は である。 クケコ 西 北 IXT IX6 X A はじめ、ロボットは点Aに置かれている。 (1) このロボットには, 東西南北の4方向それぞれについて、 何ブロック進んだか を記録しておく機能がある。 東に進んだブロック数を x, 北に進んだブロック数を 西に進んだブロック数を南に進んだブロック数をw とする。 また、ロボットが点Cに最短の距離で到達したとき、点B.D.Eを通っていた 条件付き確率をそれぞれPB, PD, PE とすると,PB, PD, PEの大小関係とし て正しいものはサである。 (i)点X2 を進めないようにする。 南 C 11 サの解答群 点Aの1ブロック東の点をF, 点Aの1ブロック北の点をGとおくとき、点 シ ロボットが点Cに到達するのはアのときであり,点Aから点Cに最短の距 Fを通って,点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は であり、 離で到達するのはイのときである。 □の解答群 OO PB<PD=PE PB=PD<PE PB=PD=PE ①Pb <PB= PE @PB= PE <PD PE<PB = PD ⑤PD=PB<PB セ ソ Gを通って, 点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は であ タチツ (数学Ⅰ・数学A 第3間は次ページに続く。) 8 x=z-2かつy=w-2 x=z-1 かつy=w-l x=zかつy=w x=z+1 かつy=w+1 ⑩x=z+2 かつy=w+2 の解答群 ①x=z-2またはy=w-2 ③ x=z-1 または y=w-1 ⑤x=z または y = w ⑦x=z+1 または y=w+1 ⑨x=z+2またはy=w+2 @r=y=z=w=0 ②x=y=0かつz=w=1 ①r=y=z=w=2 ③ x=y=0または z=w=1 ④r=y=1かつぇ=w=0 ⑤ x = y=1 または z =w=0 ⑥ x=y=0かつぇ=w=2 ⑦ x = y = 0 または z=w=2 3 x=y=2かつぇ=w=0 ⑨ r = y = 2 または z =w=0 -0-20- テ よって、点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は である トナニ (1)点X5 を進めないようにするとき、点Aから点Cに最短の距離で到 率は である。 ネノハ -0-21-

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