物理つりあいの問題です。 (1)の問題の解説の三行目にある、糸が棒に垂直な成分の大きさは2θとあるのですがなぜ2θと分かるのでしょうか？

これを式① に代入して、 x=0.90m 141. 棒とおもりのつりあい 大き 「解答 (1) mgcos20×L-Mgcosex/ =0 (2) M cos 0 W 2cos 20 指針 | 棒が受ける力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、 垂直 な方向の力の成分を用いて、 力のモーメントのつりあいの 式を立てる。この場合、 点Aのまわりの力のモーメントは、 (力の垂直成分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表さ れる。 解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから、糸の 張力の大きさは mg となる。 図1のように、糸が棒に垂 直な方向となす角は20であり、 張力 mg の棒に垂直な 成分の大きさはmgcos20である。 また、 棒の重力 Mg の棒に垂直な成分の大きさは Mgcose である。 これか ら、点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は、 図1 垂直抗力 mg cos 20 L 2 50 摩擦力 A Mg L2 Mgcose mg 知識 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL、 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、 棒の一 端に、質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで、 糸を 定滑車にかけた。 このとき、 棒と水平面のなす角、 糸と 鉛直線のなす角が、 ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをとして、次の各問に答えよ。 10 m 85 m (1)点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 A. M Singl 0 (2) おもりの質量を、M、 0を用いて表せ。 ⑤ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を、 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 66 Ⅰ章 力学Ⅰ

解説上から2行目の式になる理由は、△FABと△EABは高さが同じ(AE)で底辺はFD,EDより1:2になるからだと聞きましたが、 なぜ三角形の底辺に三角形の辺ではなくて三角形の内部の線分が選ばれているのでしょうか。 また、角ARBが90度かわからないのに、AEを高さと考え... Read More

△ABCにおいて, 2辺AB, CA を2:1 に内分する点をそれぞれD,Eと し 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三 角形の面積をSを用いて表せ。 (3) AFBC (1) AFAB (2) AADE (ア) 高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD = BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC = AE: DE B A (ア)(イ) この長さ D C BE C 段階的に考える 思考プロセス (1) △FAB からはじめて, (ア)(イ)を用いて段階的に △ABCへ広げていく。 Action》 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は、底辺 (高さ)の比とせよ (1) ED:FD = 2:1, AC:AE = 3:1 より A. △FAB = 1△EAB = 1 2 . 1 PR92 E F D AABC S B C 9.1 th AADE: AABC fe> Y

解き方がわかりません。

次の図のように直線PQ上に直角二等辺三角形ABCと正方形DEFGがあ 4 る。三角形ABC を直線PQと底辺BCが接したまま矢印の方向に動かして いったとき,三角形と正方形の重なる面積が2回目に7cm²になるのは何 cm 動かしたときか。 A 【国家一般職/ 税務 平成9年度】 D G 3cm P- IC E IF B| 3cm 3cm 8cm 1 7cm 28cm 39cm 4 10cm 5 11cm 対角線の交点に, 1辺の長さ

(4)で、なんで引き合ってるものとするんですか、？ あと、(7)でBとAが離れる条件がよくわかりません。 お願いします🙏🏻 ̖́-

58. たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立ててO 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。物体Aには、ばね定数の軽いばねをつけ、 ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し、棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに,物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大 P 物体 x=0+ 接着剤 物体 ABが廻しあうときは物体とBはないが、引きあうときは引きあう力の大きさが 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさを!とする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまりTが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには △ たらく力の正の向きとすること。 △ (5) 物体 A,Bの運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g, xを用いて表せ。 .00 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。 D 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし,離れる瞬間の前後で, 物体AとBの運動エネル ギーや,ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置からだけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 x (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,はある値以上でなければならな い。 by を,m,k,g を用いて表せ。 x (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g, b を用いて表せ。 〔22 千葉大〕

21番の問題において、棒に働く重力と重心は一致すると考えていいんですか？理由も教えてください🙏

それぞれ辺 AB, CD の中点であ 例題 5 B 21 重心知太さが一様でない, 長さ2.0mの棒ABがあ る。A端を地面につけたまま, B端に鉛直上向きの力を加え て少し持ち上げるには 15Nの力が必要であり, 逆に, B端を 地面につけたままA端を同様に持ち上げるには 10Nの力が B 必要であった。棒の重さ W 〔N〕 と, Aから重心までの距離 x [m] を求めよ。

答えお願いします

考察 2 接眼ミクロメーターを顕微鏡に取りつけ観察したところ、繊維の太さは接眼ミクロメ ーターの4目盛りの長さであった。 次に、同じ倍率で対物ミクロメーターを取りつけ観 察したところ、図1のように、接眼ミクロメーターの42と62の目盛りが対物ミクロメ ーターの目盛り(1目盛りが10μm)と重なった。 これらのことから、この繊維の太さが 約ア μmであることが求められる。 なお、対物レンズだけを高倍率に変えて図 1と同様の像を観察すると、 対物ミクロメーターの目盛りの幅が拡大して見えるが, 1 目盛りの示す長さは変わらない。 一方 接眼ミクロメーターについては, 30 40 15060 70 接眼ミクロメーターの目盛り → 対物ミクロメーターの目盛り LATP ->>> ← 図 1 ! 問1 上の文章中のア A イに入る数値または記述として最も適当なものを 次の①~⑩のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ① 0.5 ② 2 ③ 5 ⑦ 50 ⑧ 80 ④ 8 ⑤ 10 ⑥ 20 ⑨ 目盛りの幅が拡大して見えるが, 1目盛りの示す長さは変わらない ⑩ 目盛りの幅が拡大して見えるが, 1目盛りの示す長さは小さくなる 目盛りの幅の見え方は変わらないが, 1目盛りの示す長さは小さくなる 目盛りの幅の見え方と1目盛りの示す長さは、どちらも変わらない

（2）から分かりません💦 （2）はキルヒホッフの法則を使うらしいのですが、どこに使ったら良いのかよく分かりません。

図1のように,真空中に金属レー ルが水平に置かれ, その上を金属棒 がなめらかに移動できるようになっ ている。金属棒の長さは [m] で, レールの間隔に等しい。 またレール 面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場 が加えられている。 レールの方向を x軸,金属棒の方向をy軸とする。 磁場の向きは軸の正の向き (紙面 裏から表の向き)である。 レール a B 金属棒 抵抗 R x b ◎ 磁場 軸の 正の向き Z 図 1 a a E b 図2 ひ b 図3 ひ また, 金属棒の抵抗は R [Ω] である。 [A] 図2のように,端子 a, b 間に起電力E [V] の電池(内部抵抗 0) を接続した ところ,金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ” [m/s] で動い ているとき (1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。 (2) 金属棒に流れる電流の大きさ I [A]と向きを求めよ。 (3)金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。 十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき (4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。 [B] 図3のように, 端子 a, b 間に固定抵抗 [Ω] を接続し、 金属棒に外部から力 を加えて動かした。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いているとき (5) 金属棒に流れる電流の大きさ I' [A]と向きを求めよ。

かいてます

m+o) の正規 基本事項 21 7/1 基本 例題 68 正規分布の利用 455 00000 ある高校における男子の身長又が、 平均 170.9cm, 標準偏差 5.4cm の正規 分布に従うものとする。次の問いに答えよ。ただし、小数第2位を四捨五入 して小数第1位まで求めよ。 して 身長175cm以上の生徒は約何%いるか。 ○ (2) 身長の高い方から4%の中に入るのは,約何cm 以上の生徒か CHART & SOLUTION 基本 67 正規分布N(m,2)はZ=X-m で標準化 O Xは正規分布N (170.9, 5.42) に従うから,正規分布表を利用するために標準化する。 (1)P(X≧175)=q のとき, 100%の生徒がいることになる。 (2)まず,P(Z≧u)=0.04 を満たすの値を求める。 YA P(Z≧u) P(Z≧u)>0.5 の場合 u O Z y4 P(Zu) P(Zu) < 0.5 の場合 0 Z 2章 8 NO X-170.9 と YA 5.4 問題文に紛らわされて 0.5p(0.76) 小数第1はダメ。 ■用でき 解答 Xは正規分布 N (170.9, 5.4℃) に従うから, Z=- おくと, Zは標準正規分布 N (0,1) に従う。 (1)P(X=175)=PZ≧ 5.4 =0.5-p(0.76)=0.5-0.2764=0.2236 よって, 約 22.4% いる。 175-170.9 ≒P(Z=0.76) 正規分布表は第2位 まである! (2) P(Zu)=0.04 となるuの値を求めると P(ZZ)-0.5-P(0≤ Z ≤u)=0.5-p(u) 20.04 0.5-0.04=Pzu) 00.76 2 P(Zu) <0.5 の場合 YA p (w) P(ZZ) よって pu)=0.5-0.04=0.46 ゆえに,正規分布表から u≒1.75 よって ない て参 P(Z≧1.75)=0.04 X-170.9 ≧1.75 から X ≧ 180.35 5.4 ても したがって, 約 180.4cm以上である。 PRACTICE 680 正規分布 0 24 2 PUP.. 予想されるか。 さが70cmの製品は不良品とされるときこの1万個の製品の中には何% の不 ある製品1万個の長さは平均69cm, 標準偏差 0.4cmの正規分布に従っている。長 [類 琉球大] W

大変見にくくてすみません！右側のの解説お願いします！！必要な知識や考え方を教えてほしいです🔥解説プリント見たがイマイチでした😭

7 難易度 目標解答時間 12 分 SELECT SELECT (xa)(x-3) にも ここで, 放物線y=f(x) と直線y=(x)が共有点をもつとき,その共有点の座標は2次方 程式(x)=g(x)の実数解である。このことを用いて、f(x)を変形すると 56)-9(2) x=α, B E B(2.4+2) x--0,B と表されることがわかる。 したがって (△ABCの面積) ク となる。 ( f(0-1(x)·0 放物線上の異なる3点を結んでできる三角形の面積について考える。 (1)図1のように、放物線y=x2 と直線 y=x+2 の二つの共有点を A. Bとし,その座標をそれぞれ,β(a<0<B)とする。このとき、 △OAB の面積をα β を用いて表してみよう。 直線 y=x+2と軸の交点をCとすると x+2=x2 0=X2-x-2 (△OABの面積) (△OACの面積)+(△OBCの面積)より(x+1)(2) 2--1,2 02 90 60 y=x+24 y=xl 2次関数 (△OABの面積) ア となる。 and +x B ア の解答群 at B 2+1 2,0) a 10 B x ⑩ B+α B+α (+α) 2 ここで, αイヴ β = エ (2) b,cm,nを0でない定数と、f(x)=x+bx+c, g(x)=mx+n とする。図2のように, 放物線y=f(x) と直線 y=g(x)は,異なる2 点 A, B で交わっているとし、その座標をそれぞれα,β(α <B) と する。 また、f(x) と y=g(x) のグラフ上に座標がy (a<y<日) である点をとり, それぞれ点 C, D とする。 このとき, △ABCの面積を α, B, r を用いて表してみよう。 (△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積) より (△ABCの面積) (線分CDの長さ)× となる。 1の解答群 ⑩ (+α) -a×2CD+BXZXCD (B-a) ②2/2(+α) Bα) x = α x=y x=B 図2 2 2+1-1 3 (8-2) (a,az 2 図 1 キ の解答群 (x-α)(x-B) 911-30 -(x-(x-B) ①(x-α)(x-1) ©-(x-9)(x-7) ②(x-B)(x-1) ⑤(x-8)(x-7) ク の解答群 であるから, (△OABの面積である。 3 ⑩ y=f(x)/ ② (B-) (2) B y=g(x) D (-a) (B-7)² (8) (B) (y-a) バーロード ③1/2(-)(-)(-2) ③ 1/2(-)(-) A 1 6=2,c=-3,m=1, n=1のとき,α=ケコ △ABCの面積をを用いて表すと (△ABCの面積)= シス セ である。 yがケコ <y<サ 値をとる。 B= である。 また、このとき ソ x+ タ の範囲を動くとき,△ABCの面積はr= シテ で、 (配点 <公式・解法集

大門7（2）の解き方を教えてほしいです😭 答えはエでした

① 0.9億年前 ② 1.2億年前 (ア) 動物 C と動物Hの祖先が分かれた時期 (イ)動物Dと動物Eの祖先が分かれた時期 のそれぞれを示すものを次の①~⑩からそれぞれ1つずつ選び、番号で答えよ。 第7問 脊椎動物のあるタンパク質aは、約140個のアミノ酸からなる。右の 表は、動物 Aから動物までのタンパク質aのアミノ酸配列を比較し、互いに異 なるアミノ酸の数を表したものである。 (1)この表における動物と動物Hの祖先が約1.8億年前に分かれたとする。 このタンパク質を構成するアミノ酸のうち、1つが置換されるのに必要な 年数が一定であると仮定するとき、 B 74 148-48 C 84 85 D 64 65 75 E6567-80 28. 72(244 42コアラ F62 68 79 17 23 213 ×証かく共通の祖先で -3.62x G 69 71 75 25 26 25 H717584 43 42 37 49 =21 423 変わってる 1 67 71 80 26 33 27 37 49 BCDEFGH ⑥ 2.4億年前 ③ 1.5億年前 ④ 1.8億年前 ⑤ 2.1 億年前 ⑦ 2.7億年前 ⑧ 3.0億年前 ⑨ 3.3億年前 ⑩ 3.6億年前 12 先に示した表を元に、各動物の類縁関係を示す分子系統樹を作成して下の図に示した。ただし、 各線分の 長さは、それぞれが分かれた年代を正確に示しているわけではない。 この図における ① ~⑨に当てはまる 動物A~Iの組み合わせとして最も適切なものを、下の F-A62 F-C 79 22.4xh くがいろばん ~ ・(オ)の中から1つ選び、記号で答えよ。 D ●F 12 (2432 = 4446 6 192 遠いね モル =19zx -B 85 C-484 ⑦ ② C AC A B Fと差が 共通祖先 いちばん少ないのは 2320 何?ま、かな ? (ク) (土) C F-R18 A B (C F-H37 HHA ③ B C B A C HB B ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ D G I E @F 32732 I G D E F E G I D F H I G E D F E I G H D coocal F