Question

ヘリコ

（2）から分かりません💦
（2）はキルヒホッフの法則を使うらしいのですが、どこに使ったら良いのかよく分かりません。

図1のように,真空中に金属レー
ルが水平に置かれ, その上を金属棒
がなめらかに移動できるようになっ
ている。金属棒の長さは [m] で,
レールの間隔に等しい。 またレール
面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場
が加えられている。 レールの方向を
x軸,金属棒の方向をy軸とする。
磁場の向きは軸の正の向き (紙面
裏から表の向き)である。
レール
a
B
金属棒
抵抗 R
x b
◎ 磁場
軸の
正の向き
Z
図 1
a
a
E
b
図2
ひ
b
図3
ひ
また, 金属棒の抵抗は R [Ω] である。
[A] 図2のように,端子 a, b 間に起電力E [V] の電池(内部抵抗 0) を接続した
ところ,金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ” [m/s] で動い
ているとき
(1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。
(2) 金属棒に流れる電流の大きさ I [A]と向きを求めよ。
(3)金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。
十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき
(4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。
[B] 図3のように, 端子 a, b 間に固定抵抗 [Ω] を接続し、 金属棒に外部から力
を加えて動かした。
金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いているとき
(5) 金属棒に流れる電流の大きさ I' [A]と向きを求めよ。

電気と磁気

Answer 1

GDO

真ん中でなくても良いですが、金属棒に誘導起電力が生じているので、金属棒を電池と考えて、電圧V、内部抵抗Rとすると、わかりやすいかもしれません。
（V'のダッシュ'は誤植です）

ヘリコ

なるほど
ありがとうございます😊

GDO

参考情報
https://phys-edu.net/wp/?p=21119

Answer 2

GDO

（２）金属棒が動き出すと、誘導起電力が生じます。
（電流を押し戻そうとするように電圧が生じる）
例えば、金属棒の真ん中に電圧V'(=vBl)の電池があると考えます。
…この状態の回路を考えてキルヒホッフの法則と言っているようですね。
すると、E-V=RI → I=(E - vBl)/Rとなります。

（３）電流I=(E - vBl)/Rであるので、F＝(E - vBl)Bl/R
　（ローレンツ力EBl/Rは右向き、誘導起電力vB²l²/Rは左向きに働いている式）

（４）「速さ一定＝働く力が０になる」ということなので、
(E - vBl)Bl/R=0 → E - vBl=0が成り立つことになる
v₀=E/Bl

ヘリコ

（2）なぜ、金属棒の真ん中に電圧V'(=vBl)の電池があると考えれるのですか？？