Question

Y

どうしてUAを引かないといけないんですか？
どなたかよろしくお願いします🙇

[知識
152. 連結された物体と摩擦 図のように, 粗い水平
面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車
を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。
Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり 水平面
A
M
F0000000
m
B
上に固定された軽いばねと衝突して ばねをxだけ押し縮め、 物体A. Bの運動が停止
した。Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。
(1) Aがばねと衝突する直前の,物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。
(2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ
(和歌山大改)
ネルギーの変化を,m,M,D,x, μ,g を用いて表せ。(和

解答 (1) 運動エネルギーの和: (m-μM) gD,
速さ:
2(m-μM)gD
M+m
(2) (m-μM) g (D+x)
指針 AとBの力学的エネルギーの和は,Aが動摩擦力からされた仕
事の分だけ変化する。 Bは高さの変化する運動をするので, 重力による
位置エネルギーは, 運動の前後で変化する。 ばねに衝突して停止したと
き,速さは 0 であり, AとBの力学的エネルギーの和は, ばねの弾性力
による位置エネルギーと重力による位置エネルギーのみである。
解説 (1) Bの最初の高さを重力による位置エネルギーの基準とし、
Aの重力による位置エネルギーを UA とすると,最初のAとBの力学
的エネルギーの和はU となる。 衝突する直前のBの重力による位置
エネルギーは-mgDであり、このときのA, B の速さを とすると,
1
衝突直前の力学的エネルギーの和は1/12/Mu2+1/12mo+Ua-mgDで T
ある。 また, Aが受ける垂直抗力は Mg なので、動摩擦力の大きさは
μMg である。 Aがばねに衝突する直前まで運動する間に、動摩擦力
がAにする仕事は, -μMgDとなり, この分だけ力学的エネルギーは
変化する。
2
(1/12 Mv² + 1/1 mv² + U₁ = mgD) ---μMgD
U
==
2
AとBの運動エネルギーの和は,
これを”について整理すると,
v=
ROCOA 15 (8) C
1/12M2+1/23m²=(m-μM)gD
- M
2(m-μM)gD
M+m
(2) 運動が停止するまでに動いた距離はD+xになり,そのときの運
動エネルギーは0である。 このときの弾性力による位置エネルギーを
Uとする。 (1) と同様に, AとBの力学的エネルギーの和は、動摩擦力
からされた仕事の分だけ変化するので,
> {U+Ua-mg(D+x)}=U^=-μMg (D+x)
U=(m-μM)g(D+x)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mamaara

このUAは最初の力学的エネルギーの和であり、これを
力学的エネルギーの変化の式
(変化後の力学的エネルギーの和)一(変化前の力学的エネルギーの和)=(非保存力がした仕事)
の変化前の部分に代入しているためです
質問あればどうぞ

Y

理解できました！ありがとうございます🙇