Question

はれ

(4)についてです。

添付画像3枚目の④の式で(4)を解くとどうしてもy=0.50mとなってしまい、解答と正負が逆になってしまいます。
なぜこうなってしまうのかを教えて頂きたいです。

御回答よろしくお願い致します。

[知識]
y[m][↑]
0.50
337.波の要素図の実線波形は,x軸の y[m] ↑
正の向きに進む正弦波の, 時刻t0sのよ
うすを示したものである。 実線波形が最初
に破線波形のようになるのに, 1.5s かかっ
た。 次の各問に答えよ。
波の進む向き
0
2.0
4.0
16.0 8.0 x[m]
-0.50|---
(1) 波の振幅, 波長はそれぞれいくらか。
(2) 波の速さはいくらか。 また, 波の振動数, 周期はそれぞれいくらか。
(3) 実線波形の状態から, 3.0s 後の波形を図中に示せ。
(4) 波形が続いているとすると, t=0sのとき, x=30.0mの媒質の変位はいくらか。
ヒント (4) 正弦波では, 1波長分の波形が繰り返し現れることに注目する。
例題45)

(4) 正弦波では,1波長 (8.0m) ごとに同じ波形が繰り返し現れる。 し
たがって, x=24.0~32.0mの波形は, x=0~8.0mの波形と同じにな
るので,図のように
y〔m〕
なる。 これから,
x=30.0mの変位は
-0.50m である。
0.50
128.0
32.0
0
24.0
26.0
30.0
x[m]
-0.50
描けばよい。
(4) 1波長 (8.0m) ご
とに同じ波形が現れるの
で, x=6.0, 14.0, 22.0,
30.0mの点は,いずれも
谷となる。

2 正弦波
①正弦波の発生 波源が単振動をすると、 その振
動は次々と隣りあった媒質に伝わり, 波形は,
時間の経過とともにx軸の正の向きに進む。 -
方,媒質の各点は, その場でy軸の方向に単振
動をする。 波源が1回の振動をすると. 1波長
の正弦波が発生する。
t=0 0
t=
74
12
②正弦波の式 物理 原点0(x=0)の媒質が単振
動をしており, y=0をy軸の正の向きに通過
する時刻を0s とすると, 時刻 t [s] における
x=0の媒質の変位y[m] は,
t = /T
-T
A
t=T_
-t
・③
y=Asinwt=Asin 27
T
(A[m〕: 振幅, T〔s〕: 周期, w [rad/s] : 角振動数)
○位置xの媒質の変位 x 軸の正の向きに進む
波の速さを [m/s] とすると, x=0から位置x
〔m〕まで振動が伝わるのに x/v〔s] かかる。し
たがって, 時刻 t [s] において, 位置 x[m]の媒
質の変位 y〔m〕は,式 ③のt を (t-1)に置き
換えて,
波長
時刻 (t-1)の波
V
A
x
-A
時刻の波
y=Asin(t-1) = Asin2x (/-1) ・④
t
XC
T
...④
負の向きに進む波は,x/u, およ
びx/入の符号が+になる。

波動