Question

はれ

(2)についてです。

解説の方法で問題が解けることは理解できたのですが、反発係数e=1を示す方法では問題が解けない理由はなんでしょうか。

御回答よろしくお願い致します。

記述
201斜め方向の衝突■ なめらかな水平面上を,質量
mの小球Aが速さで一直線上を進み、 静止していた
質量mの小球Bに衝突した。 衝突後, 小球Aは衝突前
の進行方向から右へ30°の向きに速さで進み, 小
球Bは左へ60°の向きに速さで進んだ。
衝突後のB
272 60°
m
B
30°
A
衝突後の A
B
(1)
A, UB をそれぞれ”を用いて表せ。
(2) この衝突が弾性衝突であることを示せ。
(21.滋賀県立大 改)

201. 斜め方向の衝突
解答
√3
v,
2
(1) v: DVD: 123D (2) 解説を参照
1
V
(1) 互いに垂直な2つの方向に分けて、 運動量保存の法則の式
を立てる。 (2) 弾性衝突の場合、 2つの物体の力学的エネルギーの和が
保存される。
解説 (1) 小球A,Bをまとめて1つの物体系とする。
物体系に外力がはたらいていないので, 衝突の前後で運動
量の和は保存される。 図のように, 衝突前の小球Aの速度
の向きにx軸, それと垂直な方向にy軸をとり、各方向に
ついて運動量保存の法則の式を立てると
x軸方向: mv=mvacos30°+mUB COS 60°
b= √13 + 1 1 % --
2
V=
y軸方向: 0=-musin30°+mUB Sin 60°
UB
2
y
UB
B
m
m
60°
B
30°
x
A
1 √3
0=-
UB
2
2
√3
式 ① ② から. VA=
2
U, UB=
=1/2
(2) この衝突が弾性衝突であれば、物体系の力学的エネルギーの和は
衝突の前後で保存される。 衝突前の力学的エネルギーの和は,
1
1/21 mv² +0 = 1/1/+mv²
衝突後の力学的エネルギーの和は,
√3
1/2mx (12/21)+1/2m×(1/20) 1/2
mx
nv2 ・④
式 ③④から、衝突前後の力学的エネルギーの和は保存されているの
で,この衝突は弾性衝突である。
式②の両辺に3を
掛け, 式 ①と辺々を足し
あわせると.
v=2VB
UB= V
これを式② に代入し,
VA
√3
v
○水平面上の運動であり,
物体系の重力による位置
エネルギーは変化しない。
したがって、力学的エネ
ルギーとして運動エネル
ギーのみを考えればよい。

セミナー 運動量の保存

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トトロ

e=1 は完全弾性衝突の場合で、
完全弾性衝突かどうかを確認しなさい、
が問題なのだからe=1の前提は使えないですね

トトロ

質問を取り違えていました、すみません

反発係数は1次元(直線内)の運動の場合にしか使えないからです

はれ

ありがとうございます。