Question

のあ

なんで赤マーカーになるんですか？

記述
15
答
A
(1)
(2
(3
(4
基本例題 36 鉛直面内の円運動
→ 166,1
図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか
な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小
球を,点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには
なしたところ,小球は面にそって運動し,最高点B
を通過した。重力加速度の大きさをg とする。
(1)点Bを通過するときの小球の速さ”を求めよ。
口
OP
B
(2) 点Bを通過するために,んが満たすべき条件を求めよ。
指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば,小球は点Bを通過できる。
解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの
基準とし、点Pと点Bの間で力学的
エネルギー保存則を立てると
0+mgh=1/12m
mv2+mg2r
02
m- -N-mg=0
r
よって
N=m-mg
r
0
72
m
ひ
B
R
mg N
0
-mg
r
=2g(h-2r)
=m
よってv=√2g(h-2r)
(2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直
抗力の大きさをNとする。 小球とと
もに運動する観測者から見ると, 点
Bにおいて小球には重力, 垂直抗力,
遠心力がはたらき, これらがつりあ
っている。 したがって
=(27-5) mg
N≧0 であれば,小球は
A
面を離れずに点Bを通過できる。 したがって
5
2h
N:
r
v=27-5)mg20
mg≥0
ゆえに naozor
6)