Question

お昼寝たいむ

力学の問題です。ハイライト部分の問題ですが、自分の解き方の力学的エネルギーを使った考えのどこが間違えなのかを教えてほしいです。

入試問題を 漆原の解法で解こう
解答編 p.4~p.9
最重要
重要問題 01
糸でつながれた2物体の運動
天井
図のように、伸び縮みしない糸の一端を水
平と0の角をなすなめらかな斜面上のおもり
Aと結び, その他端を定滑車P, およびおも
りBがつり下がっている動滑車Qに通し, 天
井に固定した。 いま, おもりBを床からLの
高さに置き、静かに手を放したところ, おも
りAは斜面に沿って上り, おもりBは落下を
始めた。 おもりAとBの質量をそれぞれ M
と M2, 重力加速度の大きさをgとし,滑車
と糸の質量および滑車と糸の間の摩擦は無視
できるものとする。
M₁
A
B
M2
(1) おもりAの加速度の大きさは, おもりBの加速度の大きさの何倍か。
(2) 糸の張力の大きさを求めよ。
(3)おもりBの加速度の大きさを求めよ。
(4) おもりBが床に衝突するときの速さを求めよ。
(5) おもりAが斜面に沿って登り得る最大の距離を求めよ。
<東海大 〉
重要問題 02 摩擦力を介した2物体の運動
水平面に対して角0傾いた広い斜面がある。
図のように, 斜面上に質量 m1 の平板Aを置
き,さらにAの上に質量m2の小板Bを置き,
両者が動かないように支えておく。 支えを静
かにはずしたとき, 斜面の上をAが,またA
の上をBが, それぞれ下方にすべり出した。
斜面とAとの間, およびAとBとの間の動摩
B
A
擦係数をそれぞれ141, 12 (12μ12), 重力加速度の大きさをg とする。
(1) 斜面に平行な方向のBの加速度を求めよ。 ただし, 斜面下向きを正とする。
12 第1章 力学

(4) M₂g L2TL = + M₂r²
2L (M₂g - 27 ) = r²
M2
T=
Sin 0+2
4M+ M2
M,M29
24
1129-2
Sin O+2
Millig)
ME
4M+ M2
2kg(1-2
M.)
Sin0+2
4M1+ M2
2Lg ( 4 Mit Mz - 2 Mi (5m (812)
124g
4M+ M
M2-2M150
4M, + M₂
(5) 力学的エネルギー保存則より
Lg
L
+ Mir² = High sin &
2
fr² = 2 homo
2
M2-2M1 sin
4M+ M2
Mc-2M, sin
(4M₁ + M₂) sin
=
Jhsin o
=
V
(hは求める距離)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

力学的エネルギー保存自体は成立すると思います。外力は斜面から受ける垂直抗力だけで、仕事はゼロだからです。
ただ、2つおかしいところがあると思います。
1つめは、(4)で求めたBの速さをそのまま(5)で初期状態のAの速さとしてしまっていることです。動滑車を介しているので速度は2倍になると思います。
2つめは、登る距離の捉え方についてです。力学的エネルギー保存の初期状態をBが床に衝突した瞬間としているので、力学的エネルギー保存の計算式から求めている距離はＢが床に衝突してから慣性で上がる距離だと思います。しかしながら、おもりAはBが高さLから床まで降りるときに、既に斜面を上がっています。床に着くまでに滑り上がった部分の長さが反映されていないと思います。

お昼寝たいむ

本当ですね、問題解く前に自分に言い聞かせていたのに、忘れてスパイラルに陥ってました
ありがとうございます！！