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Mathematics Senior High

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 +‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

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Mathematics Senior High

カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか?各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

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Japanese history Senior High

日本史わかる方教えて欲しいです🥲

[3] アジア情勢の変化と経済大国日本及び新しい国際秩序と日本の [3] 課題に関し,以下の設問に記号で答えなさい。 [思・判・表] (1) (1) 「行財政改革」に関する次の説明で,正しいものを一つ選び記号で 答えよ。 (教科書 P.296 参照 ) (2) (3点×3) (3) ア 高度成長後の日本では税収が伸び悩む一方, 財政主導の景気 回復策などで財政黒字が拡大し,財政再建が重要課題となった。 1981年に発足した第2次臨調は「増税なき財政再建」を掲げ、 公共事業の拡大, 公務員給与の抑制と定員減などを求めた。 ウ 1982年に成立した中曽根康弘内閣は, 電信・電話事業とたばこ産業を1985年に, 日本国有鉄道を 1987年に民営化した。 エ 中曽根康弘内閣は、公務員給与の抑制, 省庁の統廃合などを行い、健康保険などの社会保障制度では 国民の負担を軽減した。 オ 竹下登内閣は, 1989年に、国民の間に待望論のあった消費税を導入したが, 政治資金をめぐり疑惑が 発覚して退陣した。 (2) 衆議院議員の「選挙制度の変遷」に関する次の説明で、誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.301 参照) ア 1890年の第1回衆議院議員総選挙は,小選挙区制中心の制度で行われた。 1900年には,各府県内の都市部を小選挙区とし、それ以外の郡部を大選挙区とする大選挙区制中心の 制度が導入された。 ウ 1919年には小選挙区制中心の制度に, 1925年の男子普通選挙制が実施された際には、中選挙区制が 採用された。 エ 1925年の改正以後は, 敗戦直後の1946年の大選挙区制による選挙を除き, 小選挙区制で実施されて きた。 オ1994年の公職選挙法の改正で, 小選挙区制の長所を生かし、短所を軽減する小選挙区比例代表並立制 が導入された。 (3) 「持続可能な社会に向けて」に関する次の説明で、 誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.306 参照) ア 科学技術の発展と経済成長により、私たちの生活は便利で豊かになったが,地球規模での環境破壊も引き起 こされるようになってきた。 1972年に開催された国連人間環境会議で、人口問題が世界的な問題として取り上げられた。 ウ 1987年には国連の環境と開発に関する世界委員会が, その報告書の中で「持続可能な開発」という概念を 提唱した。 2015年には, 国連サミットで「持続可能な開発目標」 (SDGs) が採択された。 オ SDGsは 2030年までに全ての国が「誰一人取り残さない」持続可能で多様性と包摂性のある社会の実現に 取り組むことになっている。

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