（1）ではlimａnを無限に近づけると4になるとありますが、0じゃなかったら無眼球数は発散するの意味がわかりません 4に収束してるじゃんって思っちゃいます

東京 +. 次の無限級数は発散することを示せ。 基本事項 (1) 1 5 9 13 + + +... 2 3 4 5 (2) COS+COS + COS 3+・ P.61 基本事項 重要 45 ...... 前ページの基本例題33のように, 部分和 Sm を求めて {Sn} が発散することを示す, と 指針 いう方法が考えられるが,この例題では部分和 Sn が求めにくい。 そこで, p.61 基本事 項2 ② 分解) す 00 数列{a}がに収束しない 無限級数Σan は発散する n=1 変形す を利用する。すなわち, 数列{an}が0以外の値に収束するか、 発散 (∞, -∞,振動) することを示す。 CHART 無限級数の発散の証明 an → 0 ⇒ 発散が有効 調べる 2章 無限級数 分子: 初項1, 公差 4 分母: 初項2, 公差1 の等差数列。 =4≠0 数列{a} が 0 に収束し 8 ない Σan は発散 3n1n (1) 第n項an は 4n-3 an = 解答 n+1 きは、部 って部分 SEL 4- 4n-3 ゆえに liman=lim =lim が有効。 n→∞ nn+1 81U 1+ き よってこの無限級数は発散する。 . (2)第n項an は an = COS nπ kを自然数とすると n=1 (ただし, 逆は不成立) 偶数 COSNI YA (x-1)0 nが nが

極限の質問です （2）（イ）を違う解き方で解いたんですが答えが合いません どこで間違えたのでしょうか

漸化式から 数学 B 例題 33 基本 例題 17 数列の極限 (1) ... ・基本, 分数式など (1)次の数列の極限を調べよ。 (ア) √2,5,8,11, (イ) -1, 1 4 (2)第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 (ア) 1- 1 2n³ (1) 3n-n³ - 11 9'16' 2n2-3n (ウ) n²+1 p.34 基本事項 1, 2, 4 p.42 補足事項 (1) まず, 数列の一般項をnで表す。 1 指針 k0 のとき n→∞ ならば n→∞, 0 であることに注目。 n' 数学 B 例題 34 (2) (ア) 数列の極限の性質 (p.34 基本事項2) を利用する。 月。 (イ)(ウ)極限をそのまま求めると,0の形(不定形)になってしまう。 タイプに そこで,次のように 極限が求められる形に式を変形することが必要。 (イ)nの多項式 nの最高次の項 でくくり出す。 B 例題 41,42 (ウ)の分数式 分母の最高次の項 n2で分母・分子を割る。 βを利用。 (1) (ア)一般項は√3n-1で (1) (イ)an (1) (ア) 数列 2, 5, 8, an= 解答 lim√3n-1=∞ つまり,∞に発散。 n 形する。 n→∞ 1 3 (イ)一般項は (−1)" で 4 5 4 n 2 n' 1 1 2 9 題 37,46,47 利用。 1 an-a lim (-1)" n² 2 n→∞ -= 0 つまり, 0 に収束。 (2) (7) lim(1-2)-1--0-1 (イ) lim(3n-n3)=limn n→∞ 2n2-3n nn2+1 n→∞ =lim 2 3 3 n 1 =2 -1--- 8-: 0 に収束 振動ではない) は初項 2 公差 3の等差数列で, 般項は 2+(n-1)・3 =3n-1 =(-n+lim1-- 1+1 n-o -lim- 2 no n でくくり出す。 →∞ × (0-1) の形。 <n2で分母・分子を割 n→∞ 1+ 2 n (ウ) lim に。 題 44,45 してα, ~利用。 不定形の極限の扱い方 検討 つの数 まくい 2-0 る。 → の形。 1+0 極限が形式的に∞+8,8×8 となる場合は∞になるが, (2) (イ)からわかるように, であるからといって0とは限らない。 不定形の極限は, 不定形でない形に式変形 してから極限を判断する必要がある。 なお, ∞ どうしの,あるいは ∞と他の数の和差・ 積・商(8+8,8-∞ ∞ × 0 など)は定義されていないので, 答案にはこのような式を書 いてはいけない。 練習 ② 17 (1) 数列 3 4 1 1 1 1 1 の極限を調べよ。 4' 3' (2)第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 (ア) √4n-2 n (イ) 1-n 2 (ウ)+(-) 3 3n2+n+1 3n

解説お願いします🙇‍♀️

[1] 実数全体の集合を全体集合とする。 2つの部分集合 A={x||x| ≦ √3 }, B={x||2x-1 > 3} について,次の集合を求めよ。 (1) AUB (2) A∩B BEA (3) (ANB) U(AUB) 〔2〕 2つの集合 C={x|-2<x<2}, D={x||x-a|<3} に対して,CCD が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。

赤線部のとこが特にわかりません。３番の解説を詳しくお願いします🙇

数 308 重要例題 20 | 漸化式と極限 (4) **** 漸化式 α = 2,2an+1an=an2+2 (n=1, 2, 3, ......) で定められる数列 (onl える。 次の(1)~(3) を示せ。 (1) すべての自然数nについて a√2 である。 (2) an+1≦an (n=1, 2, 3, ...) (3) liman=√2 n→∞ 指針 (1) 「すべての自然数nについて……」 の証明であるから,数学的帰納法による。 9 (3) 漸化式から一般項を求めるのが容易でないから, liman=√2 を直接示すのは難しい 81U (1) (2)の不等式を利用して, liman-√2 | = 0 を示す。 なお, 漸化式 α7+1=flo ら,一般項を求めずに, 極限値を求める一般的な手順は,次のようになる。 ① 極限値を lima = α とし (このとき liman+1=α), liman+1= limf(an) から n→∞ 求める。 このαが極限値の予想となる。 81U 81U ② |an+1-α|<kan-α| を満たすん (0<<1) を見つける。 2 804U ③ ② から, 0<lan-a|<k|an-1-a|<klan-2-α|<...... <ka-alとなり 3 limk"-1=0 であるから, はさみうちの原理により n→∞ したがって, 極限値は liman = α となる。 lim|an-a|=0 81U JAA ①のαが実際の極限値となる。 N18

絶対に経験にしないといけないんですか？？

mori 2) Emma visited years old. (visit) Hawaii twice before she was twenty かももっともた。 Blid seaw

現在完了形にするときと、現在完了進行形にするときの見分け方教えてください🙇🏻‍♀️

4 Change the verbs in the brackets into correct form. 1) My mother have cleaned morning. (clean) 2) Emma 4 the kitchen since this 1) ►

書いてます

(2) 数列{6}は 61=4,6+1=|6|-3 (n=1,2,3, ...) 数学II, 数学 B 数学 C を満たすとする。 2 b2= テ b3 = トナ b₁₁ = bs= ネノ である。 数列{bm}の初項から第n項までの和を T, とすると,T,<0となる最小の自 然数nは ハムである。 ここで,積 bb2b を P とすると 4+(n-1) P2n= (n=1, 2, 3, ...) であり P2k= フ ホ (n = 1, 2, 3, ...) k=1 である。 ヒ の解答群 ⑩ 2" -2” ①2n+1 4-2"+1 ⑥ (-2)" (-2)2+1 < の解答群 ② 2+2 -2n+2 ⑧ (-2)+2 ⑩n-2 ① n-1 n ③ n+1 4 n+2

解説お願いします🙇‍♀️どれがひとつだけでもいいのでお願いします😿

2つの関数 f(x)=-x+1, g(x) = x2 について,実数全体の集合を全体集合と し,その部分集合 A, B を A = {f(x)-1≦x≦2}, B={g(x)|1 ≦ x ≤ 3} と 定める。 集合 ANB, ANB を求めよ。 例題42 ③実数全体の集合をR で表し、これを全体集合とする。Rの2つの部分集合 A={x||x-1|<√5},B={x|-k≦x≦k}を考える。 ただし, kは正の定 数とする。 (1) ABとなるんの値の範囲を求めよ。 (2) A∩B=Ø となるんの値の範囲を求めよ。 (3) AUBに属する整数の個数が7個となるkの値の範囲を求めよ。 例題32,42 ④ a,x を実数とし, 集合 A = {2,4,2x3x-2}, B ={3, x2+ax+a}, C = {1, x2+(a+1)x - 3} を考える。 (1) A = {2, 3, 4} となるxの値は |である。 (2) 2B かつ BCAとなるα, xの値の組 (α, x)は全部で 組ある。 (3) B=C となるα, xの値の組は (a,x)=( 条件とである。 4 O る意味 反例は ま 例題44 さ 合 ⑤ 集合Uを1から9までの自然数の集合とする。Uの部分集合 A,B,C が AUB = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, AUC = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}, BUC={1,4,6,7,8,9}, A∩B ={4, 9}, A∩C = {7}, B∩C={1}, A∩BNC = Ø を満たすとき (1) 集合 A を求めよ。 (2)集合 BC を求めよ。 ( 東京国際大 ) 例題43

源氏物語です 4行目で「大殿籠りぬ」とあって光源氏は寝たことがわかるので、6行目の「今は、さは大殿籠るまじきぞよ」は光源氏の言葉ではないと思ったのですが、解説を読むと光源氏の言った言葉らしく、納得できません😢 どこで光源氏の言葉だと判断すればよいのでしょうか？

全文解釈 係助四[] 四 [未] 打消[体] 断定 [巳]接助 副助 係助ク [] 過去[終] 四[用] ぬ対なれば、御帳などもなかりけり。惟光召して、御 <補> <原因> こなたは住み たまは こちらは(Aが)(普段は)お住みになっていない建物であるので、御帳などもなかった。(Aは)惟光をお呼びになって、 下二[用] 《強意》 副助 使役[用] 四[終] 格助 四[用 四[用] させたまふ。御几帳の帷子引き下ろし、 帳、御屏風など、 あたり あたり したて あちこちの装いを整えさせなさる。 御帳、御屏風などで、 四 [体] 副助 副助 《補》 《連体》 断定[] 接助 ラ変[巳] 接助 洛功 御几帳の帷子を引き下ろし、 格助 四 [用] 格助 御座など ただひきつくろふばかりにてあれば、東の対に御宿直物 召し <原因> 敷物などを単に身なりを整えただけになっているので、日 四[用] 四[用] 完了[終]B (Aは)東の対にご寝具を取りに サ変 [体] 係助 ク[用] ナリ [月] 断定[未] 格助四[未] 遣はして大殿籠り O 若君はむくつけ、「いかにすることならむ」と震はれ 《ウ音便》 自発[用] 遣わしておやすみになった。 接助 四[巳] 推量[体] 若君 (=紫の上)は不気味に思って、いったい何をするのだろうと震えられ 打消[用] 下二[用] 接助係助副 四 [用] 四 [未] 洛助 格助下二[未] 格助 たまへど、 さすがに声 たててもえ泣き たまはず、「少納言がもとに寝む」と 《補》 《逆接> 《補》 《連体》 なるが、 四[体] そうはいっても声を上げてお泣きにもなれず、 [終] 係助 保助 1 四 [体] [禁止 [体] 意志 [終] (Bは)「(乳母の)少納言のところに寝たい」と 係 間下二[用] 下二[用] のたまふ 声いと若し。「今は、さは 四[已] 大殿籠るまじきぞよ」と教へきこえたまへ <補》 おっしゃる声はたいそう幼い。(Aが)「今となっては、そのようにはお眠りになってはいけませんよ」と教え申し上げなさる 副 シク用 四 [用] 四 [用] 四[已] 係助四[未] 可能[未]打消[用] 助 存続[終] <原因> <補> ので、(Bは)たいそうさびしくなって、泣き臥していらっしゃる。 下二[未] 打消[未] 上二[用]上一[用] いとわびしくて泣き臥したまへ 母はうちの眠されず、 乳母は心配で)少しも横になることができず、どう おぼえず起き たり。 存続 [終] してよいかわからず起きていた。

大岩の解説お願いします。 疑問詞の後ろが疑問文ではなくふつうの文の形なのは間接疑問文だけではないんですか？

4 君はどうしてそんなに笑うのですか? ( ) makes you laugh so? ① Why ② How ③ What ④ Who