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Mathematics Senior High

77の⑵、⑴と同じ考え方したらダメなんですか?

日本 国公 系学 の問 習得 入 本~ 程度 にス よって、求める確率は 70+45+30 145 29 12C3 76 〈座標平面上を動く点と確率> 220 44 (2)条件を満たす(m,n)を求めて、それぞれに対して確率を求める。 さいころを振って出た目が1または2である事象をA, 3 または4で ある事象をB,5または6である事象をCとする。 (1) さいころを3回振ったあとのPの座標が (1, 1) であるのは, A が1回、Bが1回 Cが1回起きるときであるから, 求める確率は 29 確率 さいころを 独立 ◆独立ならば 3.x/x/x1/2=120の組は 独立な 33 (2)mm,nがともに正でm+n=3であるようなmnの組は (m, n)=(1, 2), (2, 1) [1] (m,n) = (1,2)のとき さいころを5回振ったあとのPの座標が (1,2)であるのは,A が1回,Bが2回,Cが2回起きるときであるから,その確率は 5! 1!2!2! 10 A1つ、B2つ、0 られる順列の (2) X=5であるとき (L, M) (1, 6) L1 すなわち、少なくとも1回は1の目が出るという事象を A. M=6 すなわち、少なくとも1回は6の目が出るという事象をB とすると、確率は P(A)=1-(cm),P(B)=1- 求める確率はP(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) であるから P (AUB) を求めるために, P(AUB) すなわち P(A∩B) を考 えると、これはn回すべて2以上5以下の目が出る確率であるから P(A∩B)-(1)-(4) したがって, 求める確率は 2{1-(c)"}-{1-(1)}-1+(1/4)-2(cm) 余事象の確率 ★回とも2以上 3 21 0101 =10(3)1010101 410 16 2 B: n回とも5以下 2.5 -1110 22 (2)50403 2:11:10 ◆P(AUB)=1-P(A∩B) :10 詳解やさいまい肉ロン [2] (m, n=2,1)のとき 1!2!278 さいころを5回振ったあとのPの座標が (2,1) であるのは, A が2回 Bが1回 Cが2回起きるときであるから,その確率は じ 10 ◆A2つ、 1つ られる順列の(1) 20 5 場合の数 確率 必解 76. <座標平面上を動く点と確率〉 1010 20 38 31 よって、求める確率は 81 81 81 事象 [1][2] (2) 確率。 4 4. 77 〈最大値・最小値の確率〉 (2) 事象A 「少なくとも1回は1の目が出る」 事象B: 「少なくとも1回は6の目が出る」 とすると、求める確率はP(A∩B) よ 6/8× xy 平面で, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 点Pを次のルー で格子点上を移動させる。 ・さいころを振って出た目が1または2のとき, x軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が3または4のとき, y軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が5または6のとき, 動かさない。 以下の問いに答えよ。 ただし, 答えのみでなく理由も述べよ。 (1) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを3回振ったあとのPの座標が (11) である確率を求めよ。 (2) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを5回振ったあとのPの座標を (mm) とするとnがともに正で m+n=3 である確率を求めよ。 [13 首都大東京 77.〈最大値・最小値の確率〉 6/9 × 79 条件付き確率> 9個の白玉と1個の赤玉の入 コインを振って表が出たらA つ取り出す。 取り出した玉は して, 2個の玉を取り出す。 (1) 1回目に赤玉を取り出す を2以上の自然数とする。 さいころをn回振り, 出た目の最大値と最小値Lの差 M-L をXとする。 (2) 1回目と2回目に赤玉 (3) 1回目に赤玉が出たと 80. くくじ引きと確率> AとBの2つの箱がある 箱Bには,当たりくじょ 箱Aから玉を1つ取り 本, 黄玉のときは2本 (1) 青玉を取り出し, T (1) X=1 となるのは, ゆ (3) (L, M)=(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) の5通りがある。 (2)-2(2)-(1)-2(-1)* 他の (LM) = (2,3) (34) (4,5) (5,6)の場合も同様に考え て、求める確率は ここで,例えば,(L,M) = (1,2) となるのは, n回すべて1また は2の目が出るという事象から、 「n回すべて1の目が出る, または n回すべて2の目が出る」 という事象を除いたものと考えられるか その確率は [2 余事象の考えを利 (1) X = 1 である確率を求めよ。 (2) X = 5 である確率を求めよ。 56 数学重要問題集(文系) 必解 78. くじゃんけんと確率> [17 京都大・文系】 (2) 当たりくじを少 (3) 当たりくじをち 4人の人が全員一緒に1回じゃんけんをして, ちょうど1人が勝ったときはそこでじゃ んけんを終え、それ以外のときは,負けなかった者が残ってもう1回じゃんけんをする。 このとき、次の場合の確率を求めよ。 B 81. 〈完全順列〉 1から5までの

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Physics Senior High

(3)は3.4×10^2と書いてもいいですか? 今回の場合、答えの値は有効数字二桁で書くのが正しいと思いました。

(3) 実験1~3の結果から実験3で使用した金属球の比熱を求めよ。 (4) 水熱量計の断熱容器をはずして, 実験3と同様の実験を行った。 こ のとき室温は25℃で他の実験条件は実験3と同じであった。 この 実験の結果の水温は17℃より高いか低いか。 また, 外部との熱の 出入りがないと仮定して得られる金属球の比熱は,実験3の値より大 きいか小さいか。 (都立大) 57 基 断熱された容器の中に, -20 ℃の氷が200g入っている。 この容 器にヒーターを入れて一定電力で加 熱を開始したところ, 容器内の温度 は図に示すような変化をして 40 秒後に 0℃ になった後, しばらく温 度は一定となった。 加熱開始 360 秒 後には, 再び温度が上昇し始め, 560 秒後には50℃になった。 水の比熱 は 4.2J/ (g・K) であり, 容器からの 熱の出入りはないものとする。 容器内の温度 [℃] 50 0 +UN-9 320秒 -20 200秒 40秒 加熱時間 (1)200gの水の温度が0℃ から 50℃まで上昇する間に与えられた熱量 を求めよ。 (2) ヒーターの電力はいくらか。 (3) 氷の融解熱Lはいくらか。 (4) 氷の比熱 co はいくらか。 (5) 加熱開始120秒後には, この容器の中に氷はいくら残っていたか。 (北見工大)

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Chemistry Senior High

かいてます

としてはたらくものの組合せとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 次の反応Ⅰ および反応ⅡIで、下線を付した分子およびイオン (a ~d) のうち、酸 反応Ⅰ CH3COOH + H2O CH3COO 反応Ⅱ NH3 + H2O NH4++ OH- ① a + H2O + 704 が無視で 近づく はない。 「 cd (2015 本試 (NaOH) 基性を へるちか HとOHどうじに存在すること あるの? 93 誤り。 「水溶液中で、 水素イオン濃度を増加させて 水酸化物イオン濃度は変わらない。」 水溶液中で, [H] と [OH] の間には反比例の関係 があるので、 水素イオン濃度を増加させると,水酸 化物イオン濃度は減少する。 Point 中和の量的関係 酸の価数×物質量[mol])=塩基の価数× 酸の(価数α×濃度 e [mol/L]×体積V[L]) 塩基の(価数×濃度 [mol/L]> (aeV=be'V') 正しい。 塩化ナトリウム水溶液は の水溶液中では [H*]= [OH']= なっている。 b 濃度 [%] (g/cm) いると、 1.2 水溶液1.0Lは1.0Lで過不足 なく中和することができる。」 誤り。 「濃度 0.10mol/Lのアンモニア水中のアンモ ニアの電離度は, 25℃において 0.013 である。 この 94 ② a として正しいもの (i) 酸から生じるHと塩基から生じる OHの物 量が等しいとき、過不足なく中和する。 中和のとき、酸塩基の1molからは、酸塩 基の強弱に関係なくそれぞれの価数と同じ物質 量のH, OH が生じる。 度が最小になる。 したがって, アンモニアと硝酸はともに1価の塩基、 酸であるから, 0.10mol/Lのアンモニア水 1.0L は, 0.10mol/Lの硝酸 1.0L と過不足なく中和する。 ① 0.10mol/Lのアンモニア水では, 溶けている NH 分子の 1.3%が水分子と反応して NHと OH を生じているにすぎず, アンモニア水の OH-の濃度は小さい。 ② これに酸を加えるとOHHと反応して H2Oになる。 ③ 未反応のNH。 分子が水分子と反応してOHを 生じる。 [H^]=1×10mol/Lのと この水溶液のpHは7である。 b 正しい。 酸性が強い水溶液ほど C 度 [H'] が大きい ([H']=1×1 が小さい)ので, pHは小さくな 誤り。 「アンモニア水のpHは アンモニア水は塩基性で mol/L< [OH-] となっている 7よりも大きい。 よって、 正誤の組合せとして正し Point 水溶液の性質とpHC [H]=1×10mol/Lのとき 酸性: [H]>1×10mol/L: (酸性が強い水溶液ほと 中性: [H']=1×10mol/L (中性の水溶液のpHI 塩基性 [H] <1×10mol/ (塩基性が強い水溶液 92. th 誤りを含むものを、次の①~⑤のうちから一つ選 べ。 ①水酸化バリウムは, 2価の塩基である。 なにいってるの ■辺の強塩基 ④ このような反応がくり返されて,結局, NH3 ②塩酸は,電気を通さない。 ③相手に水素イオン H+を与える物質は, 酸である。 ④ [H+] と [OH] が等しい水溶液は, 中性である。 ・かわからな ⑤ 塩化アンモニウム水溶液に, 水酸化ナトリウムを加えると, アンモニアが生成する。 1mol から OH 1molが生じて酸を中和する ことになる。 ① 北水素が H と塩化物 [2017 追試] 定義は, 93. 酸塩基 1分酸塩基に関する次の記述 ac について,正誤の 組合せとして正しいものを,右の①~⑧のうちから一つ選べ。 ① a 水溶液中で, 水素イオン濃度を増加させても, 水酸化物イオン濃度 は変わらない。 ② ③ b 濃度 0.10mol/Lのアンモニア水中のアンモニアの電離度は, 25℃ ④ において 0.013 である。 この水溶液1.0L は, 0.013mol/Lの硝酸 ⑤ 1.0L で過不足なく中和することができる。 C 水酸化カルシウムは,弱塩基である。 [2002 本試] ⑧ a正正正正誤誤誤誤 b正正誤誤正正誤誤 正誤正誤正誤正誤 C 25 °C) HH 水溶液は ある。 H₂O NH (HO (NH) と弱 塩に強 OH NH H₂O NH. pHは, 水溶液の酸性や塩 中性の水溶液のpHを7と が、7より大きいほど塩基 ① 正しい。 炭酸水は弱 弱い塩基性(pHは7.4 ②正しい。 食酢は酸性 性(pHは6.5程度)を NH H₂O NH 塩基であ を弱塩基。 つまり、 1価の塩基を1価の酸で過不足なく中和す るときは,塩基酸の強弱に関係なく、 塩基の物質 と酸の物質量は等しい。 ③正しい。 レモンの果 水はほぼ中性(pH ④ 誤り。 「セッケンオ さい。」 H₂O C 95 OH NH H₂O NH. NH NH NH NH 46 第2編 物質の変化 誤り。 「水酸化カルシウムは, 弱塩基である。」 水酸化カルシウムの溶解度は小さい (25℃で 0.17 g/100g 水) ので、濃い水溶液をつくることはでき ない。しかし、電離度は大きいので、強塩基である。 け A セッケン水は弱い は中性 (pHは 7 ) 食塩水より大きい よって、誤りを含む

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Chemistry Senior High

書いてます あと92の5なんですけど強酸の塩酸と弱塩基のアンモニアでできた塩が塩化アンモニウムなら塩化アンモニウムは、強酸なんじゃないんですか?

/89.酸の定義 19 次の反応および反応Ⅱで, a-day 下線を付した分子およびイオン( 後の①~⑥のうちから一つ選べ としてはたらくものの組合せとして最も適当なものを, 反応 CHCOOH+H2O CH3COOHO* NH+HO NH+ + OH- 反応Ⅱ ①aとb ②atc ③ aとd ④bとc ⑤ bd ⑥cとd (20 90. 酸塩基のモル濃度 39 モル濃度が最も高い酸または塩基の水溶液を、次の①~④の 質量パーセント 濃度 [%] 密度 [g/cm³] ら一つ選べ。 酸または塩基の水溶液 [g/mol] 溶質のモル質量 36.5 36.5 1.2 ① 塩酸 40.0 40.0 ② [③] 水酸化ナトリウム水溶液 水酸化カリウム水溶液 1.4 56.0 56.0 1.5 63.0 63.0 90 1.4 ④ 硝酸 [2018] 92 ☆ 105_250 塩 密度をdg/cm〕 とすると, 水溶液1に溶けている 量は、 100 にもまじってる状 重さ。 10dr [g] 1000cm²xdlg/cm") 溶質のモル質量をM[g/mol] とすると、水溶液のモル濃 10dx 度は, M (mol/L). したがって ①〜④の水溶液のモル濃度は、 ① 12mol/L ③ 15mol/L ② 14 mol/L ④ 14 mol/L よって、 モル濃度が最も高いものは、③。 補足 ①〜④すべての溶液は、溶質のモル質量 M[g/mol] と質量パーセント濃度x [%] の値が等しいため、 各水溶液の モル濃度は、 水溶液では、水の電離によって生じる H* が無視で きず。酸や塩基は薄めれば薄めるほど純水に近づく からpHは7に近づくが、7をこえることはない。 ⑤り。「酢酸ナトリウム水溶液は弱酸性である。」 CH-COONaは弱酸 (CH3COOH) と強塩基 (NaOH) からなる正塩であるから,その水溶液は弱塩基性を 示す。 よって、 正しいものは、2。 Point酸と塩基の判別 酸と塩基を判別する方法として酸塩基指示薬を用いると、 次のような色の変化が見られる。 93 a ⑧ 誤り。 「 も、水酸 水溶液中 がある 化物イ b 誤り。 ニアの 水溶液 なく 酸 10dx M 10dM M =10d [mol/L] したがって、密度が大きいものほど、水溶液のモル濃度も大 きくなる。 BTB溶液 リトマス紙 メチルオレンジ フェノールフタレイン 緑色→黄色 青色 赤色 黄色 赤色 塩基 緑色 青色 赤色→青色 無色 赤色 (i) ( L ☆ 91. 酸塩基と水素イオン濃度 24 酸と塩基に関する記述として正しいものを、 次の①~ ちから一つ選べ。 Q 酸や塩基の電離度は濃度によらない。 ⑥ 水酸化バリウム水溶液に希硫酸を加えていくと。 和点では水溶液の電気伝導度が最小に ③ 1.0×10mol/Lの硫酸中の水素イオン濃度は1.0×10mol/Lである。 1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄めると, pHは8になる。 ⑤ 酢酸ナトリウム水溶液は弱酸性である。 -10×10104=10? 92. 酸と塩基 19 酸と塩基に関する記述として誤りを含むものを,次の① べ。 ① 水酸化バリウムは, 2価の塩基である。 ② 塩酸は、電気を通さない。 ③相手に水素イオンH+を与える物質は,酸である。 ④ [H+] と [OH] が等しい水溶液は中性である。 [2005 本 91 ② ① 誤り。 「酸や塩基の電離度は濃度によらない。」 電離度は、酸や塩基の濃度によって変化する。 また, 温度によっても変化する。 ② 正しい。 水酸化バリウム水溶液と希硫酸の反応を イオン反応式で表すと、 ⑤ のうちから スカンじゃない ⑤ 塩化アンモニウム水溶液に, 水酸化ナトリウムを加えると, アンモニアが生成する。 まった ☆☆ が [2017 火 93. 酸塩基 1分酸塩基に関する次の記述 ac について 正誤の a b 組合せとして正しいものを,右の①~⑧のうちから一つ選べ。 ① 正 正 a 水溶液中で,水素イオン濃度を増加させても, 水酸化物イオン濃度 は変わらない。 ② 正 c 水酸化カルシウムは,弱塩基である。 b濃度 0.10mol/Lのアンモニア水中のアンモニアの電離度は, 25℃ において 0.013 である。 この水溶液1.0Lは, 0.013mol/Lの硝酸 1.0Lで過不足なく中和することができる。 ④ ⑤ ⑥ [2002 本試] ⑦ ⑧ 46 第2編 物質の変化 誤誤正正誤 正正正誤誤誤誤 誤 (Ba²+ + 2OH-)+(2H+ + SO.^-) → BaSO +2H2O 中和によって BaSO が生成し, この塩はほとんど 香水に溶けないため、中和点では Ba* SOもな くなっている。 また, 中和点では水に溶けている H+ と OHはほとんどない。 したがって, 中和点 で水溶液の電気伝導度 (電気の通しやすさ)が最小と なる。 ③ 誤り。 「1.0×10mol/Lの硫酸中の水素イオン濃度 は1.0」 硫酸は2の強酸で、水溶液中で次のように2段階 に電離する。 H2SO4H + HSO HSOH++ SO- ---(i) (!!)--- (i)式の電離度は1に近いが, (i)式の電離度はそれよ り小さい。 したがって, 1.0×10mol/Lの硫酸中 の水素イオン濃度は, 2.0×10mol/Lよりいくら か小さいが 1.0×10mol/Lより大きい。 ④ 誤り。 「1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄め ると,P 一見, 1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄め ると,塩酸の濃度は1.0×10mol/Lになり, 水素 イオン濃度も 1.0×10mol/L, pHは8になるよ うに考えられる。しかし、酸を薄めていっても塩基 性になることはない。 このようにきわめて薄い酸の Point 電離度と酸塩基の強弱 電した酸(塩基)の物質量 THE α= 溶かした酸(塩基)の物質量 強酸強塩基の電離度は、 ほぼ1 弱酸弱塩基の電離度は、 小さい。 ・濃度や温度によって電離度は変化する。 92 (2) (0<a≤1) ① 正しい。 水酸化バリウム Ba (OH)2は2の強塩基 であり、次のように電離する。 Ba (OH)2 Ba²+ + 2OH ②誤り。「塩酸は、 電気を通さない。」 塩酸は塩化水素 HCI の水溶液であり, 塩化水素が 水に溶けると, オキソニウムイオン H2O + と塩化物 イオン CI を生じるため電気を通す。 HCI + H2O → H2O + + Cl ③正しい。 ブレンステッド・ローリーの酸の定義は、 「水素イオンH+を他に与える物質」である。 ④ 正しい。 [H+]=[OH](=1.0×10mol/L, 25℃ の水溶液は中性であり, [H+] > [OH]の水溶液は 酸性, [H] < [OH] の水溶液は塩基性である。 ⑤ 正しい。 塩化アンモニウムは強酸である塩酸と 塩基であるアンモニアの塩である。 弱塩基の塩に 塩基である水酸化ナトリウムを加えると弱塩基 るアンモニアが発生する。 このような反応を弱 の遊離という。 NHCl + NaOH→ NaCl + NH3 + HA よって、誤りを含むものは、 ②。

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