これの(3)が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

( )組()名前( cosa + cosf=1/12 , sina + sinβ=1/3のとき,次の問いに答えよ。 - 9 (1) cos(α-β) の値を求めよ。 72 (2) 一般に, cos2x+cos2y=2cos(x+y) cos(x-y) が成り立つことを (3) cos(a+β) の値を求めよ。 Cos (α-P) = Cod Cos + sina sin (Cosa + Cosp)² = cos³x + 2 cosecosp + cos²/7 - 4 Sin³x + 2 sina simpt sin² p = a 1 + 2 (cosa cosp + sinasing) + | N 26

3)のシを求めるために、解説ではq-p＝π/2+nπとなっていました。q-pはどこからでてきたんですか？

問題B 関数y= 4cos0 + 3sin0(0S0S x)の最大値,最小値を求め よ。 加法定理 cos(0 - a) = cos@cos a + sin0 sin a を用いると y= オ cos(0 - a) と表すことができる。ただし, aは カ キ π sin a = 0<a< COS a = 4 オ オ を満たすものとする。よって, yは最大値 ク 最小値|ケコ をと o る。 2ol(3)(2)の caに対して, 0を原点とする座標平面上に2点 P(5cos(a -0),5sin(α-0)). Q(V3 cos0 + sin0, V3 sin0-cose) をとる。 Pは中心 0, 半径5の円周上にある。また, (1)の変形および(2)と同様の変形 により,Qは中心 0, 半径 の円周上にあることがわかる。 ア 0=0=号のとき,三角形OPQの面積の最大値は サ であり,最 2 大値をとるときの0の値を Ooとすると sin200 = シ である。

波線のところの加法定理教えてください

導き 9 0 / 下区座標の方捧式 一” 揚程 の直交近に関す方程式を。極方程式でも 間2E0EIS2Oスリアーー GO) uanr@還ororron 直交座標の方程式 一 極方程式 II “ メニケcosの9, yーケSinの, *"十アーケア xyをヶ。 9のを用いて表す。また, 得られた極方程式が= を用いることで、 より恒単な方程式になるときは, そのょ (1) では途中で, 7(Zcos9填5sinの)三c の形の極方程式が 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(o一5)三cosecosg十sinesin/2 を利用すると, ヶco り, 表す図形だわかりやすい。 (2 3) では 7ニ0 が極を表す ことに注意し, 他方に含ま る。 四) *ー73ッー2ニ0 に x寺cosの. yzsinの を代入すると (cos9一3 sinの=2 ゆえに weすTane.(-村に よって, 求める極方程式は Zcos( 9-ミァ)=ュ 囚②) +アニー2ァ に ィ*上っ痛三 ヶ(ヶ圭2cosの=0 ゆえに 2二0 誠 ヶニー2cosg =は本 2 (e 多 を通る。 よって, 求める極方程式は ヶ三ー2cosの 軌(⑬) =4z に = 7COSの ャニケ Sinの を代入すると ヶ(ヶsin?9一 ー4cosの=0 ゆえに の0語寺半 7 ャニテcosの を代入すると は 2 三4cos9 ヶ三0 は極を表し,、ヶsinsg= 三4cos 9 は極 (0 す を通る。 よって, 求める極方程式は 7sin?の4cos の CE…のアア9②

・なぜ3=rcosα,1=rsinαになったのか わかる方お願いします

のの②⑨①⑳⑩| ⑪) 点 P(3③, 1) を原点Oを中心として 生 だけ回転させた点Qの座標を※めま

260の cos165° の方についての質問です。 最後が -4分の√6＋√2 になるのが分からないです。 教えてください。

すなわちのとこが分かりません 教えてください。

276 uine+sin8 = cose+cosg =テ の 辺々を2乗して加えると (sineエsin 8“+(cos@ 十COS8)* 1 直 = ょって ーーニニで (sin?e十2sinesin8十sin“6) +(cos2e 十2cosecOSg 十coS“8) 1 制 は すなわち .2十2(coswcoSg 十sin esin)=芋 ょって 2+2c056二生計 36 59 したがって cos(w一g) ニ ー 277 加法定理から tang十tan。 【 ー ne 1一tangetan/ おに から tan(e二) =1

この問題、点Q'がx軸より上にあっても下にあっても答えは変わりませんか？

を だけ回転させた恵を SQ を中心として 3 Qょす。 3. 1) を, 点Aも ンー 点Pが点P'に 8 点P( 行移動により, 点 E に移る、、 うな平 に移るようをな 1 () 点Aが原点O z だけ回転きせた点 Q の座標を求め、 点P' を原点O を中心と ze 2⑫ 点@ の座標を求めよ< る 本 つら7 em レレでのだけ回転きせた点を 向きとのなす角を deと9 角を考えると, Sin gsin 9一zocoSの一osin の 。cosの+ァcos@Sinの一yoCO8 の十zoSin の が原点ではないから, 上のことを直接使う わけにはい ある喜 A が原点に移るように平行移動 し 。加法定理 により と eoo(o+の (0 ッーテsin(e寺の7S吉 バ 、ぐで この問題では, 回転の中心 も 9 で, 3点P 4,.Qを, 回転の中心 で ヽィ DA ニァcosecoSの一 、 () 点Aが原点0 に移るよう な平行移動により, 点P は点 るx軸方向に-」 SN 肛の3に区あ光束O( の産棟を227) とする。 | だけ をとすると 2ニヶcose, 3三吉@ の: アーァcos(o 生 )=zcosgcos含Singsin 4/ を計算する可RA NM の09 久 (8 の湯示の アー7sin(g+ に 。 2 欄> 3/ 8各@c05でcosgsinテ 1) 79 273 -3 したがって, 点 Q7の座標は 関時販 2全) (2 点⑰ は原点が吉 :生NM お 。 條忌が上尺A に移るような平行 了 点Q に移るから, 点0 の 生計 人 の549 9 由 2) 訓 p/o 選と し 仙 ん だ 回転き せ 1 求 1

この問題の解き方と答えを教えてください

了のミー 2、水平面とそれ ぞれog、/がの角度・ る。長さ7 交わる 2つのなめらヵ な うかな (摩擦がな | かな (摩擦がない) 斜面が向きあってい :、 質量記 の棒を水平面か と さ を水平面から 角度6 傾けて斜面間に置いて静| せた。 斜面が棒 上 -させた。 斜面が棒を 押す力 尺と 羽を求めよ。 加法定理 sin(み土 singcos/主 cos@sin/ cos(c 上 cosecos/二sinesin/

数学で、写真の問題みたいに、よく最初に二乗すると思うんですけど、それは何のためですか？ どんな問題の時に二乗するんですか？

(3)ですが、模範解答は -cos3α になっていました。 α-4αじゃないんですか？

トデ ン4 悦過 289. 次の式を, 積の形のものは和または差に, 和または差の形のものは積に直せ。 1) sin5ocos3o X2) sin2esino (3) cosecos4g *4) sin3o二sino (5) cos3g十cos5g (6) cos9g一cos5g