数学です この問題なぜkが最大最小の値として取れるのでしょうか？？？？ 全体的な解法はわかるのですが、そこが理解できません。

EX 重要 例題 110 領域と最大 最小 ( 2 ) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9 x+2y≧4,2x-3y≧-6 の範囲を動 くとき,x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大 ] 177 とする。 1kg るには、 基本 基本106 CHART & SOLUTION 10 領域と最大 最小 • 図示して,=kの曲線の動きを追う 172 基本例題106 と考え方, 手順は同じ。 まず, 3つの不等式の表す領域Dを図示し, x2+y2=kが表す図形が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べて, 最大値・最小 値を求める。 上 3章 10 15 与えられた連立不等式の表す領域D -y は, 3点A(2, 1), B(0, 2), (12/23) B(0,2) C(2,3) 境界線の交点 A, B, C の座標はそれぞれ次の 14 を頂点とする三角形の周および内部 である。 連立方程式を解くと得 られる。 A(2, 1) 4x+y=9 (A). x+2y=4 x2+y=k(k>0) ① とおくと, x+2y=4 ①は原点を中心とし、半径の 円を表す。 この円 ①が領域Dと共 有点をもつようなんの値の最大値と最小値を求めればよい。 O (B) 2x-3y=-6 不等式の表す領域 2x-3y=-6 (C) 4x+y=9 図から、円が2 3 を通るとき,kは最大で k=OC2= C²=(3)²+3²=45 32 また,図から円 ①が直線 AB:y=-212x+2 ② に接 別解 (最小値について) ①,②からxを消去すると 5y2-16y +16-k=0... ③ 円 ①が直線② に接するた めの条件は,判別式をDと すると D=0 するとき, kが最小になる。 109 =(-8)²-5(16-k) 接点の座標は,原点を通り直線 ②に垂直な直線 y=2x と, =5k-16 直線 ②の交点であるから(x, y) = (1/31 8 5 (x,y)=(1/3.4)であるから k=10 16 5 このとき, ③の重解は 円 ①がこの点を通るとき, kは最小で ラ 4 \2 8\2 16 k=1 + 5 5 よって, x+y2 はx= 23, y=3のとき最大値をとり よって、②から1 4 したがってx=1/23 16 8 x=1/13, y=1/3のとき最小値 - 5 をとる。 y=1/3 8 16 y=1のとき最小値・ 5 PRACTICE 110°

なぜ絶対値がつくと、左側にもできるのですか？ x軸より下側に行ったときは、x軸に対称になるように折り返すのはわかるのですが、これはなぜないのになぜできるか教えて下さい

||| 5 16 4- 2 -2 0 2 4 6 f-2- f:y=Vx-2 + 入力... →

二次方程式の解の存在範囲は、判別式、軸の位置、端点のy座標から考える とのみ参考書に書いてあるのですが、そもそもなぜこの3つから考えるのでしょうか？判別式を考えるのはわかりますが、軸や端点のy座標を考える理由が気になりました🙏🏻

複素数の問題です。 点線行の下の「よって,〜で割り切れる。」の文が理解できません。 なぜx²-4x+5で割り切れるのでしょうか？ そもそも｛x-(2-i)x-(2+i)｝って何を表しているのでしたっけ、？ どなたかご解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 方程式 x+ax+b=0が2-iを解にもつとき,実数の定数a,bの値と他の解を求めよ。 ② 66 〔近 2żが解であるから (2-1)+a(2-i)²+b=0 (2-i)=4-4i+i=34i, (2_i)={(2-i)=(3-4ź)=9-24i+16z=-7-24i であるから 整理すると (-7-24i)+α(3-4i)+b=0 (3a+b-7)-4(a+6)i=0 a,b は実数であるから, 3a+b-7 と a +6 も実数である。 ゆえに 3a+6-7=0, α+6=0 これを解いて a=-6, 6=25 このとき, 方程式は x4-6x2+25=0 すると、 ←(x+y^2=x2+2x ←A+Bi=0 ⇔A=0,B=0 ←x-6x2+25 =(x2+5)^(4x)2 実数係数の4次方程式が虚数解 x=2-iをもつから,それと共=(x+10x2+25) 役な複素数 x=2+iもこの方程式の解になる。 (*) よって,x4-6x2+25は {x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x2-4x+5で割り切れる。 右の割り算から x-6x2+25=(x2-4x+5)(x2+4x+5) x2+4x+5=0を解くと したがって,他の解は 別解 [(*) から始める] x=-2±i x=2+i, -2±i x+ax²+bは{x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x-4x+5で割り切れる。 ...... =(x²+4x+5) x(x2-4x+5) 分解することもで x2+4x+5 - 6x2 x2-4x+5x4 4-4x3+5x2 4x3-11x2 4x3-16x2+2 5.x2- 5x2 XI-

英作文の添削お願いしたいです🙇‍♂️

14-41 We often surprised how we don't know about my country when we are asked Japan by foreign people.

英作文の添削お願いしたいです🙇‍♂️

*4-2. 通勤に自転車を使う人たちが増えた。 子どもから高齢者まで手軽に乗れて、体に良いし、 地球に も優しいからだろう。

x=0やx=2aはどこからきたんですか？ また、代入の仕方も教えて欲しいです🙇‍♀️

どこから? 応用問題 1 a は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x2-4ax+3 について f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ.. 精講 文字定数αの値によって,2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して「場合分け」をする必要が あります.最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、注意 く観察してみましょう. 解答 f(x)=(x-2a)2-4a²+3 より, y=f(x) のグラフの軸はx=2a である. (1) グラフの軸 x=2a が,変域 0≦x≦2 の 「左側」にあるか 「中」にあ か 「右側」 にあるかで、最小値をとる場所が変わる 軸が変域の 「左側」にある ・・・ 2a < 0 すなわち α < 0 のとき 軸が変域の 「中」にある 02a≦2 軸が変域の「右側」にある ・・・ 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. ... すなわち 0≦a≦1のとき すなわち α>1のとき (i) α <0 のとき =0で最小値をとり、最小値は,f(0) = 3 (ii) 0≦a≦1 のとき x=2cで最小値をとり, 最小値は, f (2a)=-4α² +3 (面) α>1 のとき x=2で最小値をとり、最小値は,f(2)=-8α+7 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4a2+3 (0≦a≦1 のとき) -8a+7 (a>1のとき)

国語のノートを作りたいのですが右開きにはできますか？表紙が右、ノートを左に追加していくイメージです。

解説がよく分からないです。 場合分けするとことかです

139 (1)自然数とする. 不等式 SAL y≤2n², y≥ 1½ x², x≥0 を同時に満たす整数の組 (x, y) の個数を求めよ. (2)を自然数とする.不等式 y≥0, y≤√x, 0 ≤ x ≤ n² を同時に満たす整数の組 (x, y) の個数を求めよ. (お茶の水女子大)

このような混合気体の燃焼の問題はどのように解くのでしょうか。

CH4とCatoの燃焼エンタルピーは、それぞれ890F/mdl-1560kyml 標準状態で44.8を占めるメタンとユタニの混合気体を完全に 燃焼させたところ、2785月の熱量が発生した。この混合気体中には 物質量で何人のメタンが含まれるか。