集合の公式的なものの証明の問題です。(途中までです) 写真のオレンジ色で丸がついるところなんですが どうして左辺が右辺に含まれているということになるんですか。 教えて欲しいです🙇‍♀️

分配法則「A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C), Au(B∩C)=(AUB) ∩(AUC)」の証 明 二つの集合(左辺の集合と右辺の集合) が等しいということを証明するのであるから、 集 合の相等 (⑤)に則って証明する。 A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C) の証明 まず、A∩(BuC) (A∩B)(A∩C) であること。 (部分集合の証明の仕方参照) c ∀x ∈ An (BuC) とする。 共通部分の定義から が成り立つ。 ②より和集合の定義から であるので、 ①と③より または ④ または ⑤より x ∈ A･･･ ① かつ x∈ BuC が示された。 が成り立つ。 すなわち x ∈B または x ∈ C x∈A かつ x∈B すなわち x∈A かつ x ∈ C すなわち . XE A∩B XE ANC xe (An B) u (AnC) An (Bucc (ANB) u (ANC) .

解説お願い致します。

3 3.領域Dで正則な関数 f(z) = u+iv, z = x + iy においてr=rcose, y = rsino とすれば, u(x,y), v(x,y) は (r, 0) の関数と見なせる. (1) rx Tui Ox) by を, r, 0 で表せ.ここでr=r(x,y), Tx=gであり, 他の偏導関数についても同様. (2) Cauchy-Riemann の関係式: vx=Uy, uy=-væは, Up = // 20, Up = - u と書けることを示せ . 解答:

これの解き方が分かりません！ logを使わないと求められないと思ったのですが、そこからどうにも進みません、、 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

問1. an = 2- とする。 lim an=0であることを、0を 81x 任意に取ったとき n≥ N⇒ |an| < € が成り立つNENを与えることで示せ。

A5の問題の答え教えていただきたいです！

(報告・発表の場合は各間途中計算 or 証明 or 引用を明記のこと 答のみの答案は評価しません) A1. 次の式や値を((1) f(x) 以外は関数を用いずに)できるだけ簡単な形で表せ: 1 (0) Sin1 A + Cos-14 (1) f(x)= tan's +1 (2) 210g33log2 ただし対数の底は共に1でない等しい任意の正の数. Cos-¹ (3-10882) (3) (5) Sin' (sin 2) (4) f(x)= x log x log |x| Exercises A (Tan-¹x)² Tan-1 A2. 与えられた関数f(x) の(最も広い) 定義域を求め,次にf(x) をできるだけ簡単な形で表せ. 以上にもとづき y=f(x)のグラフを描け. ただし対数の底は共に1でない等しい正の数. sin² I (1) f(x)= (2) f(x) = √√x² + (√=x)² (3) f(x)= sin x (6) Tan' (tan 3) 1 A4. f(x)= log2 う A3. 関数 f(x)=log3 | |, g(x)=3 について,次の問いに答えよ. (1) f(x) および 合成関数 (fof) (z) の (最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 ( fog) (z) と (gof) (z) をそれぞれできるだけ簡単な形で表せ. (4) - log₂ log2 √√√√₂ (7) Cos-' (cos 4 ) | y = Tan'sのグラフはテキスト p.33 図 3.8 を引用するとよい ] 2² - 2-* 1 + x g(x) 1- x 2 +2- (1) f(x) およびg(z) の(最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 (fog) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. (3) 合成関数 (g of) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. K = cos2 (Tan-12 ) = (1) f(-x) = f(x), g(-x) = −g(x) (3) f(x+1)=2f(z) (5) f(2x) =1+f(z) について,次の問いに答えよ. A5. 次の性質をもつ関数の例をそれぞれ1つずつ挙げよ. ただしf(x),g(x) は定数 (関数) ではないものとする. (2) ƒ(²-) = −ƒ(2), g(=) = 9(2) (4) f(x+1)=f(x) (6)# ƒ(2x) = f(x)

A1(1)～(7)教えて欲しいです！

(報告・発表の場合は各間途中計算 or 証明 or 引用を明記のこと 答のみの答案は評価しません) A1. 次の式や値を((1) f(x) 以外は関数を用いずに)できるだけ簡単な形で表せ: 1 (0) Sin1 A + Cos-14 (1) f(x)= tan's +1 (2) 210g33log2 ただし対数の底は共に1でない等しい任意の正の数. Cos-¹ (3-10882) (3) (5) Sin' (sin 2) (4) f(x)= x log x log |x| Exercises A (Tan-¹x)² Tan-1 A2. 与えられた関数f(x) の(最も広い) 定義域を求め,次にf(x) をできるだけ簡単な形で表せ. 以上にもとづき y=f(x)のグラフを描け. ただし対数の底は共に1でない等しい正の数. sin² I (1) f(x)= (2) f(x) = √√x² + (√=x)² (3) f(x)= sin x (6) Tan' (tan 3) 1 A4. f(x)= log2 う A3. 関数 f(x)=log3 | |, g(x)=3 について,次の問いに答えよ. (1) f(x) および 合成関数 (fof) (z) の (最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 ( fog) (z) と (gof) (z) をそれぞれできるだけ簡単な形で表せ. (4) - log₂ log2 √√√√₂ (7) Cos-' (cos 4 ) | y = Tan'sのグラフはテキスト p.33 図 3.8 を引用するとよい ] 2² - 2-* 1 + x g(x) 1- x 2 +2- (1) f(x) およびg(z) の(最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 (fog) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. (3) 合成関数 (g of) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. K = cos2 (Tan-12 ) = (1) f(-x) = f(x), g(-x) = −g(x) (3) f(x+1)=2f(z) (5) f(2x) =1+f(z) について,次の問いに答えよ. A5. 次の性質をもつ関数の例をそれぞれ1つずつ挙げよ. ただしf(x),g(x) は定数 (関数) ではないものとする. (2) ƒ(²-) = −ƒ(2), g(=) = 9(2) (4) f(x+1)=f(x) (6)# ƒ(2x) = f(x)

数列の極限の問題です。 詳しく教えてもらいたいです。 よろしくお願いします。

課題 2. 次の数列{an} ] の極限を求めよ. 5+1 + (−3)+2. 2 +5-1 (1) an = (2) an = bn+1 bm b = (3n)! nin2n

統計の質問で、以下画像の各確率変数の分散が全て等しくσになる変化の理由がわかりません。 何かこの点について、解説、もしくは解説の記載されたページをご存知の方いましたら 教えていただけると大変助かります。 掲載ページ https://qcplanets.com/m... Read More

| 標本平均の分散²/nの証明 x1+x2+...+xn V(x) = V( -) n = 12/27 (V(x1₁) + V(x₂) + ... + V(xn)) 1-1/2 n (0² + 0² + ... +6²) · no² 2 = || || || -6= n

この問題を吐き出し法で解きたいんですけど、やり方が分からなくて困ってます😢 教えてください!!お願いしますm(_ _)m

2 -1 2010 1 5 1 - 42 3

なぜ収束列｛An｝の極限値は一つしかないのでしょうか？、

何度か解いてみましたがごちゃごちゃしてしまってパニックになっています😵‍💫細かく説明していただけると幸いですm(_ _)m

課題3以下の問いに答えよ。 ただし,必要があれば実数の連続性 「有界な単調数列は収束する」 を認めて 使用して良い. 1.次の数列{an}の極限を求めよ. an = √n +1-√n 2. 次の数列は有界で単調増加であることを示し, 極限を求めよ. (1) Q1=1, an+1 = Van + 1 (2) 01 =1, Qn+1= 30+4 20+3