Question

Clearnote User

何度か解いてみましたがごちゃごちゃしてしまってパニックになっています😵‍💫細かく説明していただけると幸いですm(_ _)m

課題3以下の問いに答えよ。 ただし,必要があれば実数の連続性 「有界な単調数列は収束する」 を認めて
使用して良い.
1.次の数列{an}の極限を求めよ.
an = √n +1-√n
2. 次の数列は有界で単調増加であることを示し, 極限を求めよ.
(1) Q1=1, an+1 = Van + 1
(2) 01 =1,
Qn+1=
30+4
20+3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

青

1.√n+1 +√nを分母分子にかけましょう
2.aのn+1がaのnより大きいことを示せば増加していると言えます。(1)はそのままでもいいですが(2)は分母分子で工夫して1+(a+1)/(2a+3)を作ってやれば簡単になると思います。
極限は増加することから無限と考えて良いでしょう。

Clearnote User

解けました！ありがとうございました！