微積の問題をときました。模範解答はないんですが、あってますか？ よろしくお願いします。

関数 7(z) = exp(2z) 上の z 座標が負である点 アにおける接線と, 両座標軸とで囲まれる図形 の面積を 9 とする. 点アのzz座標をゥとし, 9 をヵで表せ. 前間 (1) において ヵ の関数 Sぐ の最大値を求めよ. 関数 7(?>) = exp(gz) とその逆関数 7(Z) = ー logz のグラフがヶ=eで接する (すなわち, この 点で接線を共有する) ように定数 4(デ 0) の値を求め、この2曲線とz軸, y軸の囲む部分の面 積を求めよ. (新潟大類 29) ( 回有番号 s292001)

線形代数です。 ひとつでもわかったら教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

線形代数 秋学期 レポート問題 原点を中心とする球上の任意のベクトルを、 同じ球上の特定のベクトルに写す直交変換を与 える行列を求めよう ベクトル空間 R! において内積 (xy) xry (xy e) をとり内積補間とする. ly ニ 9 (0 < 9 e RR) である任意のye R? に対して.4yニ| 0 | となる3次直交行列 .4 を以下の方法 0 で構成する. 簡単のためeニ 9 0 | とぉく 0 1 -100 ャニーeのときは求める4 として| 0 1 0 | をとることができる. よってマ+eデ0と 0 0 1 言っーー なるYについて考える. IP をRY の部分人 べたよ 『R* の任意のベクトルはwu=ao(Y十e@)二w (eeR、w e PF) と一意的に表される.」 問題1]: R? から R3 への全像を 7一R3H7(o(yキの+w) と定義する (1) 7 が線形写像であることは認めた上で, 7 が直交変換であることを示せ (2) (v+ ey e) を計算せよ。 (3 7(y + e) 及び7(y - e) をとeを用いて表せ. (4) 7(y) = e を示せ (ve) の直交拉補間とする. このとき講義で途 (Y+9ーw (ceRuweP) ァ 以下マニ| 』 | とする. yll 9よりだ+記+だニの である. 7 ヵ+す9 問題2]: wa( s ) 72Weeb こるHuてIPのKe 1入りよ 1 講葬で述べたように 問題2] で香た の基底を (pi、pz) とすると(yerpi、pz) はRI の 匠克となる 間題3]: (1) 7の {y+ e.pi.pz} に関する表現行列を求めよ. (⑫ (y+ epip。) = (ei、es,ey)P を講たす3次正則行列の凶行列を求めよ. ここで 1 0 0 =|0|.e=|1|.e=| 0 | とする. 0 0 1 (7 の (el.es、es) に関する表現行列 4 を求めよ ここで得た 4 が, 求めていた 4vy = e, 4オー 戸。 を満たす行列.4 です. 実際にそのように なっているか計算して確かめて見て下さい (ここは「問題」とはしません).

すみません💦この問題の1番、3番、4番の解説をお願いします！ ちなみに、答えは90°-X、5分の32、25分の18です！ 宜しく御願いします！

4ん OPT Bm の図のよ に っ京AD mmので WEで cp =6emで 2 0 AcとBD 上 陸 が (D - (4) の" に答えなを ACBの大 (1) ZpACの大ききをと とするとまき, き を"を用いて表しなざ* ⑫② op Apcp ebることをの はまるものを, のアーコからそれぞれ12項 必 ムACD とABCE において で に8する円周角は等しいので (z) =(6) 5 AB = ADより, AOB = (c ) 中必角と円周角の関係から。 (2) =(9語:② ① @ょより. 2 組の角がそれぞれ等しいから へACDのへBCE ァンABC インACD ウンBCE エンBAC オォ CAD 人 ノンcgg キンCED クンAOD ケンBOC コンCOD (3) AEの長さを求めなさい。 (4) へBDC の瑞積は へACDの面積の何倍であるか答えなさい」

u”+(1-1/x)u’=x とし、これをp=du/dxにより階数を一つ下げる方法でuを求める方法が分かりません。 両辺にe^(∫p(x)dx)をかける方法もやってみたのですが、よく分からなくなってしまいました。 どなたか御助力ください…

回答を作成していただけたら不幸中の幸い極まりないです。

答案には論理的推論や式変形等の説明を明確に記載すること. 国 (G) ヵを自然才とする. 等式 69-69 を満たす実数g。 をんを用いて表せ. (?) 次の行列4, を求めよ Nm a 」Ne 還ん0 人ぽ た - (6 3 3 ば [| 。を任意の実数とする. z,りに関する次の連立 1 次方程式を解け f * 0 _ ( 1 6 サ 2a ただし, の値によって適切に場合分けをすること. [| 平面RR2 において, 2つの直線 : z+リ=0と6ら: V8z+リニ0を考える. 点 タニ () e RY? と直線 (⑰ =1.2) に関して株対称の位置にある点を7。(*) で表す (1) ri(e) = 4 (p e R2) をみたす 2 次正方行列41, 4。 を求めよ. (2) 合成変換yo7。 は原点を中心とする平面の回転を与えることを示し, その回転 角9(0<9< 2r) を求めよ. (3) 行列 4。 の固有値と固有ペクトルを求め, 4。 を対角化せよ. 以上

数学です。答えだけでも大丈夫です。解答お願いします。

。* 人 暫 " 邊記tm eツナ 代んん こ な者 )

問5

でにに 敵6 2つのヵ次正方行列 4おに対して, 正則行列のが存在して。 Cf ぢ=がMP ea よ表されるとき, 4とは相信であるという。 。⑨ 4が机板であるとき、 5. も相航でかるこよを誠 人9 と 生

下の方の赤線引いているところなのですが なぜα+30°となるのですか？

ンー 確 『の鐘において, @ 8 を求めよ。ただし0 は因の申心とする』 ! ⑫ eo 思 1 BT は円0の接線 | の図において, z を求めよ。ただし, 直線 PT は円の接線で, T は接点である。 ⑪ ⑫ A B 和 本やずる () ABC = 180" 一118? = 62", BC は直径なので Z BAC = 90 6 = 180" 一(907二62?) 28? 人 識 =180′ … eg=58 ea 人 BCP=e. PBC=g+80'" より, 2g30+34 にの 293 航 円周角の定理, 接弦定理より, ヶ=/=16+2=58 () 方べきの宅環小|!且6822衣iCiG20E

(3)の証明について、画像の通りになったところで詰まりました。exp(-jrcosθ)の扱いを何処かで間違えたのでしょうか？教えて下さい。

1. 直人座標で記述される3 次元間上の関数 7でms) = に関する以下の間に答えよ。 キア 1) 原点を除く審還で、V/。y、=) を求めよ。ただし、Y は領分演算子 OR とする。 2) 原点を除く窪間で、V・V7r、,=) を求めよ。 =) は次式で定義きれる。 3) = (=。 > 0)面上での7(ふ=) の2 次元Founer 変換(4。 (6の Gyso)cxp(- 大y)exp(-y)がxy この7が(6) が、(。.た。) = (0.0) 以外のところで, Zens0・学wp-eo (ただし、#= JA +ルを とする) となる事を証明せよ。ここで、次式の関係は証明されているものとして用いてよい。 1 テ 1 ey ー CPK-4o) 7の= 支jewc7ew のgd9 (0次Bessel 関数)

(2.3)の証明がここまで出来たんですけど、最後がよく理解出来てないです。何故4がつくのか教えて欲しいです。 考えながら解いていたので、少し順番がおかしかったり見にくいかもしれないですがお願いします。 また、可能でしたら第1種楕円積分が関連するという所の解説もお願いした... Read More

2の 0 SM 1 | ーーーーーーーーー 0 , 3 2 ao / Vest W ロー osm 0V1- esmet しそれぞれ第 1 種 ・ 第 3 種棒円積分とよぶ。 立に R(x, y) が xy の有理関数 P(x) が3 次・4 次またはそれ以 項式で半 方因子をもたないとき / Re.VP)e 0 を醒円積分とよぶ。ルジャンドル Adrien Marie Legendre (1752-1833 と, 椿円積分の計算は上記 3 種の積分に帰着する (Legendre's normal . 第 1 種格円積分は k = 1/V2, x = 7/2 の場合, レムニスケート (] 2 2c* < 5 (2.2) 4克GiGOS20 2 YO 4 ' SO S 本 の長きに関連する。ここで c> 0 である。 移飛 ーV2c Y2c 研究者たちは新しい定数 の = 2.622 ・. を導太 ニスケート (これを標準形とよぶ) の全 d プトと読む。 (2.3) である。 3 この万 も, 77 同様難 の : ることが証昌された。 椿円 (2.1)はg> jpの: