不確定性原理の「思考実験」は本質的理解を妨げる？その意義と限界を教えてください。 こんにちは。ハイゼンベルクの不確定性原理について学んでいます。 最近、不確定性原理の核心は「観測による干渉や誤差」ではなく、**「量子的な粒子は、観測があろうとなかろうと、そもそも位置と運動量... Read More

放射線物理学の問題です。 教科書を見ても解き方が載っていなくてどの公式を使ったらいいのかが分からないので解説していただきたいです。

問題1. 波長が0.041nm である光子のエネルギー 〔keV〕 はいくらでしょうか。 ただし、プランク定数 = 6.6×10-34Js、 光速度=3.0×108m/s、 1eV=1.6×10-19J とする。 (もとになる関係式、 計算過程、 解を下記に示して下さい。)

グラフの書き方が分かりません💦 手順を教えてください🙇‍♀️

例題 1.2 -軸に沿って運動する質点の座標が時間を用いて vo x(t) = 10 (1 = e−nt) と与えられている、任意の時刻における速度を求めよ. また, 質点の位置と速度を時間の関 数としてグラフで表せ、ただし, 20, 7 を正の定数とする. [解答] 速度を とすると, æを時間tで微分して dx v = dt = Voe-nt が得られる.位置と速度をグラフで表すと次図のようになる. X Vo n O V 0

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

この問題を解き方の過程も加えて解いていただきたいです。

問11モルの理想気体がシリンダー内に滑らかに動くピストンで閉じ込められている。 気体 定数はR、 温度は絶対温度として、以下の設問に答えよ。 (1)この気体の体積をV、圧力をp、温度をTとして、 その状態方程式を記せ。 また、この 系に外から熱量Qと仕事Wを加えたときの内部エネルギーの変化をAUとする。 これら の間に成り立つ関係を記せ。 (2) 気体の温度を一定 (T1) に保ったまま体積が2倍になるまでゆっくり膨張させた。この 過程における内部エネルギーとエントロピーの変化量および、 気体が外にする仕事の 大きさを求めよ。 また、 膨張後の気体の圧力は膨張前の何倍になっているかを求めよ。 (3)この等温膨張の過程の後、 熱の出入りを遮断して気体をゆっくりと膨張させたところ、 気 体の温度はT2となった。 この断熱可逆膨張による気体の内部エネルギーの変化量を求めよ。 また、気体が外にした仕事の大きさを求めよ。 これらの答えは、この気体の定積モル比熱 Cy を用いて記すこと。

dxsinθ＝rdθになるのはなぜですか？

り、 さによる電流の磁界 6.3.1 直線電流による磁界 つれる。 からa [m] だけ離れた点Pの磁界の磁束密度を求めよう.この電流の微小部分 dat 図6.11 に示す有限長の直線電流 AB に電流I [A] が流れているとき、この直 点Pにつくる磁束密度は,ビオーサバールの法則から 4πr2 = dB Mo I desin (0) Mo I dx sin O = となる. 4πr2 直であって、紙面の表から裏に向いている. したがって, 全電流による磁束密度に dx 部分による磁束密度は右ねじの回転方向で, dæ の位置によらずつねに紙面に 式 (6.5) による微小部分の磁束密度を電流全体について加えることによってつきの うに求められる. 12 11 I dx 08 A do E 1 P a 中2 dB B 図6.11 直線電流による磁界

この問題のⅡとⅢなのですが、初期条件がなぜこんな値になるのかわからないです。どなたか細かく教えてください🙇‍♀️

例題2.1 I. 加速度がa(t) = 2t [m/s2] と表されるとき速度、位置を求めよ。 初期条件は、時刻t = 0 [s]のとき、速度[m/s]、位置[m] はv=x=0とする。 v(t) = √ 2tdt =t2+C x(t) = C ) = √(x² + c ) dt ==² ² + 0 t3 =- + Ct + D 3 t3 初期条件より、C=D = 0 v(t)=t2 x(t)= 3 II. 速度がv(t) = 2t [m/s]と表されるとき加速度、位置を求めよ。 初期条件は、時刻t=1 [s] のとき、 位置 [m] は x = 0 とする。 a(t) = 2 x(t) = √ 2tdt = t2+C 初期条件より、 C = -1 a(t) = 2 x(t) = t2-1 III. 速度がv(t) = 2 cos 2t [m/s] と表されるとき加速度、 位置を求めよ。 初期条件は、時刻t=1 [s]のとき、 位置 [m] は x = 5 とする。 a(t) = -4 sin 2t |x(t) = S 2 cos 2t dt = sin 2t + C 初期条件より、 C = - sin2+5 a(t) = -4sin2t x(t) = sin2t - sin 2 + 5

量子力学なんですけど、わかる方いたら助けていただきたいです。

[問題 A] 235U の幾何学的断面積」を概算せよ。 [問題 B] 半径 R の標的粒子において、一様等方な電荷分布は、電荷密度: 3Q p(r) = 4TR3 50(R− r), (r= |x|) で与えられる。関数 0 (x)は次のように定義される: 1(x>0) 0(x) = 20(x < 0) 0). 形状因子: F(K)=dxp(r)e-ik.x, = √ d³ x (K = |K|) を計算せよ。 (ヒント: 極座標の軸を K 方向にとり、 K.x = Krcos0 とする。)

実際に解いていただけないでしょうか？

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]

解き進め方が全くわかりません。 どうか教えてくださいよろしくお願いします。

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]