物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... Read More

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

角運動量に関する問題です どなたか教えて頂けると助かります🙇‍♂️

次の間題を解いて解答を pd k のもとで運動している。ただし、 kは 196 問題: 質量mの粒子が中心力ポテンシャルU(r) = 正の定数、rは位子の位置ペクトルrの絶対値とする。 (1) 位置r= 3ne, +2ae, - Gae, におけるポテンシャルUの値とその位置にある粒子に働く力F を求めよ。ただし、aは長さの次元を持つ正の定数である。 (2) 粒子が(1)の位置にあり、 連度o=D2ue, + 2ue, - 5ue:で運動しているときの力学的エネル ギーEと角運動量との値を求めよ。ただし、uは速度の次元を持つ正の定数である。 (3) 粒子の運動はある平面上に限られる。その平面を表す式を求めよ。(位置ベクトルを表すデカ k ルト座標の間の関係式として表せ。)また、u= のとき、rSとr2 8aの領域には違 2m することができないことを示せ。

大学物理の極座標系の運動方程式について。 半径rの摩擦のない球面上に質量mの質点がある。 この質点が球の頂上から滑り落ちる。 ただし、初速度をv_0、重力加速度をgとする。 この時、質点が球面を離れるθを求めよ。 という問題が分かりません。 教えてください！

なぜ複素数平面の回転で、θではなく-θとしているのですか。 よろしくお願い致します。

103【複素数平面上の放物線と直線·30分) 実数t及び0<a<l である定数aに対し, 複素数平面上でz=t+ai が表す直線を1とする。 (1)複素数zが!上を動くとき, zが表す点の軌跡を図示せよ。 (2)直線1を原点を中心に角0だけ回転移動した直線mをとする。mと (1) で求めた軌跡との 交点の個数をsin 0 の値で場合分けして求めよ。 く九州大> 26

有機化学についてです。 問６と問7が分かりません。ご回答よろしくお願いします。

問6 Newman 投影式を用いて、 下記の右側の立体配座が不安定であることを説明しなさい。 H 環反転 4 H 「H H 立体良発 問7 以下の化合物の名称と平衡がどちらにかたよっているのか。 その理由を答えなさい。 1) 2) CH」 H.C- -CH。 H 反転 H」C H CH」 CH」 CH」 3) H」C H」C-c-CH。 -CH3 環反転 H」C H」cg H」C CH』

この問題を詳しく教えてください🙇‍♂️ 回答を見てもいまいち分かりません。

C。 4 5 8 4 25 No.3 17 < 90とする 5 25 (解答 No.9 V3.r - 3y -2=0のグラフがx軸の正の向きとなす角0の大きさとして、正しいものはど の 0 0>0) 0 30° 2 40° ③ 45° ④ 60° 5 85°

水理学の問題です。図のように角度がθ傾いた堰板がヒンジHで支えられている。h＝2.8m、b=1m、θ=60°、l=1.5mの時以下の問に答えよ。 (1)全水圧P (2)Pの作用点Cの位置Sc (3)堰板がヒンジも周りで回転して水が流れ出すのは水深hが何m以上になった時か... Read More

S。 b P H h C 0 a 0

扇形の面積公式を忘れてしまったのですが、ここでは半径×半径×1/2×θをしていますよね、何故θ/360ではないんですか

3節 | 関数の極限 三角関数の基本的な極限 lim sin 0 について調べてみよう。 0→0 0 π 0<0<;とし,半径1の円O上に ZAOB = 0 となる2点A, B 3 章 2 をとる。点Aにおける円の接線と半直線 OB T の交点をTとすると,面積について 5 1 *1.sin0 2 B 1 sin0 2 AOAB = ニ tan0 1 1 △OAT *1· n0 tan 0 = ta sin0 ニ 2 2 0 0 1 1° 2 1 A 扇形 OAB = ;"-0=50 2

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

全く分かりません助けてください

以下の命題の真偽を答えなさい、 選択肢はそれそれ命題1, 命題2,命題3の真偽を述べたものである 例えば命題1が真,命題2が真, 命題3が偽の場合は, 「真, 真, 偽」を選択しなさい ただし、f(), g(z), h(z) は区間 I 上の実数値を取る関数とする 命題1:合成関数f(g(z)), g(f(z)) が共に I上で連続ならば, f(z), g(z) は共に I上で連続で ある。 命題2: I上で g(x) 40かつf(z)g(z), f(z)/g(z) が共に I上で連続ならば、 f(x), g(z) は 共に I上で連続である 命題3:任意の 2eIにおいてん(x) 3D f(z) またはん(z) 3D g(z) の少なくとも一方が成り立ち、 か つf(z), g(z) が共に I上の連続関数ならば, h(x) もI上の連続関数である