線形代数学の対角化の問題です。Dが実対称行列であると、W0とW(k^2+2)が垂直となるのは何故でしょうか⁇

1 問題4:k を実数値の定数とする.実3次対称行列 D = 1 k k? k は固有値0(重 三 1 k 1 1 複度2),k° + 2 (重複度1)を持ち,固有値 0に属する固有空間 W。は pi = 0 k P2 を基底に持ち, 2 次元であり,固有値 k? + 2 に属する固有空間 Wk2+2 は D 0 1 を基底に持ち, 1 次元である(このことは計算せずに認めてよい).このと P3 = 1 き、Dを適切な直交行列Uによって対角化せよ. すなわち,直交行列Uをうまく選んで, U DU が対角行列になることを計算せよ. ただし, “UはUの転置行列を表すとする。

めちゃくちゃ困ってます。教えてください。

4:17 マ コピー |(1)六角形1枚だけの展開図(貼ら ない辺なし)を、全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描け。 但し、実質上同じ展開図は重複し て挙げないこと。つまり、展開図を 回転したり裏返したりして同じにな るものは同じ展開図であるし、辺の ペアにつける名前(アルファベッ ト)を変更したり、矢印の向きをペ アで同時に反対にしたりしたものも 実質上同じである。 (2) 次の略記法で示された展開図 について、完成図での角の集まり 方、オイラー数、連結性、向きづけ 可能性を調べ、完成図を描け。なお 角番号は指定されたものを使用する こと。完成図には辺を貼り合わせた 縫い目を描く必要はない。 (a) abb*ca*c* a1b2b*3c4a*5c*6 (b) abc + b*a* + ded*c*e* 番号入り)a1b2c3 + b*4a*5 + d6e7d*8c*9e* (10) (C) abca*c*db*d* り)a1b2c3a*4c*5d6b*7d*8 (角番号入り) (角 (角番号入

この問題で、（1）は重複順列っていわれてて、（3）は重複組み合わせって言われてるんですけど、あんまり違いがわからないです！ わかりやすい説明をよろしくお願いします🥺

X, y, zを整数とする。 (1) 1ミxs5,1<y<5, 1ハzハ5を満たす整数の組(x, y, z) は全部 で何組あるか。 (2) 1ミx<yくzミ5を満たす整数の組(x, y, z)は全部で何組あるか。 (3) x+y+z=5, x20, yN0, z20を満たす整数の組 (x, y, z) は 全部で何組あるか。

この問題を教えて頂きたいです

[2] n次正方行列 Aの固有方程式 fa(t) = |tE- A| =0は, 実係数のn次方程式 である。「代数学の基本定理」 から複素数の範囲で重複を許してn個の解をもつ。 この結果を認めて, n次の対称行列 A の固有値はすべて実数となることを示せ。

解き方を教えて欲しいです！

問:余因子展開を用いて、3次の行列の逆行列を求める際に、元の行列 と余因子行列の積の非対角項が零になる理由として、例えば1行目の余 因子は元の行列の2行目と3行目を表しているから、2行目又は3行目と 重複した行が出現するため、非対角項は零になると説明しましたが(教 科書も同様)、おかしくないですか?

解き方を教えて欲しいです！

問:余因子展開を用いて、3次の行列の逆行列を求める際に、元の行列 と余因子行列の積の非対角項が零になる理由として、例えば1行目の余 因子は元の行列の2行目と3行目を表しているから、2行目又は3行目と 重複した行が出現するため、非対角項は零になると説明しましたが(教 科書も同様)、おかしくないですか?

この問題わからないので教えてください。 答えは540通りです。

No.12 6人が3軒の異なるホテルに泊まると き、何通りの伯まり方があるか。ただし、どの ホテルにも少なくとも1人は泊まるものとす る。 aお 求

教えてください！

ーー .⑲ 明NESSEIE222 hh 42gE2 とおく. このプア()a対して。 テニ1 2 3。 05 のと 、 きのア(ヶ) の 5 つの値, すなわち, MP でえる の おいて, いくつが重複があるとき, 異なる値の個数が3 であるような 0 り値をすべて求めよ. -⑲) 値がすべて異なり, 最小値が 誠り辻あままようなの慎の第 |を求めよ. 記 きの (ぐ) の 5 つの値の最大値を 7 としたとき,

教えてください 「3｣が分かりません

qd with my host family in Australia last AuguSt 8 My nost father 1S a chef at a restaurant. He snowed Te 4 recipe. My host mother Hikes anese IiStOrY and culture: They had as JaD jite cat. They called her White. My host mother said, “We wil vsit Japan im jje fiture. We want to eat Japanese food and *う2 see old temples: rwent fo school in Austraha. At firsf I couldnt understandt my teachei My classmateS helped me, but I sometmes had to uSe gestureS*′ ar ctureS. English is difficult for me. I must study English hard. 倍) culfure 文化 jemple 寺 dlfirs+ 最初は esture ジェスチャー (下線部の her がさすものを, 具体的に日本語で書きなさい。 人 本訪の内容にあうように, ( )に適する日本語を書きなさい。 全恋トファーザーは由希に( )を見せてぐれましだ3 (0) ホストマザーは日本の( ) や文化が好きです。 っ に石 纏林牙の内容にあうように, 次の間いに英語で答えなさい。 ) When did Yuki go to Australiar What Wil Yuks host father and mother do in the future 10 helped Yuki at school in Australia

There could be no duplication in scientific names. この文の正解の訳は、 科学用語には重複は許されていなかった となっていました。 このようなニュアンスになることはわかるのですが、意訳した時に、なぜcouldを使っている... Read More