逆関数をもつかどうかってどうわかるのですか？xについて解くとしたらその場合も１番からわかりません、教えて頂きたいです

課題2 以下の関数が逆関数を持つか答えよ。ただし,以下の関数の定義域は 実数全体として考える I y=x+ 4x+1 y=x-3x+ 4x+1 ※ヒント: 関数が単調増加であることを示す。 y= 2*

写真の問題が分かりません、、。 自分で考えたのは　何か適当な関数（狭義単調増加または狭義単調減少）を考えて、そこにA B を代入して値の大小を考える、というものです。 あとは、事実として示されているA^1/t とB^1/t の大小とA Bの大小が一致するというものを使うため... Read More

(3) A= T° とB= eT の大小を比較せよ.必要であれば, 以下の事実を用いよ: A, B> 0, t>0とするとき, AとBの大小と At と Biの大小は一致する。 解答の際は,理論的な根拠を要求する. A とBの概算値の比較では根拠があると認め ないので注意せよ。

微分、グラフを描く問題です。 1は多分解けました また、2と3はわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

9() = 1 とする。ただしa>0.次の間に答えよ。 1+e-ax 1. g(z) の導関数を求めよ、 また, a=D1の場合についてy=D g(z) のグラフの概形を描け。 2. f(z) = -g(x) とおく. f(x) が広義の単調増加となるための aの範囲を求めよ. 3. f(x)の極値の個数を求めよ。

大学生です 高校の範囲だと思うのですが分かりません。 よければ教えて下さい😭

問4.a> 0, x1> Vaであるとき, 1 a 三 Xn+1 =ー Xn 2 Xn とすると,数列{xn}は収束し,その極限値はVaになることを証明せよ。

高校数学ですが解答がなく、困ってます。 回答して欲しいですm(_ _)m

5【20 点】.次の問題に答えなさい。 (1)関数y = x3 -3ax?+ 2(α? +9)x+3が極値を持つための実数aの範囲を求めよ。 (2) 関数y = ax3 +2ax? + 4x+3が単調増加関数となる実数aの範囲を求めよ。 6【20 点】.袋Aには緑球6個、白球4個; 袋Bには緑球8個、白球4個が入っている。 (1) 袋Aから球を1個取り出し、それを元に戻さずに、 続いてもう1個取り出す。 1回目に白球が 出たとき、2回目も白球が出る確率を求めよ。 (2) 2つの袋から1つの袋を選び (コインを投げて表なら袋A、 裏なら袋Bとする)、その袋から 球を1つ取り出したところ白球であった。 それが袋 A から取り出された球である確率を求め よ。

なぜ、2回目の微分のところで2xのXが0以上となるのでしょうか 写真2枚目の一番最初ににある「両辺は正より」とありますが、Xが-0、5などの時正になりますか？

グラフの概形(Ⅲ) 演習問題 54 1+x 関数y= tanh-'x=→log (-1<x<1)の増減凹凸を調べて、 x グラフの概形を描け。 y=f(x) = tanh-'x=とおいて, まず, f(-x)= -f(x) を確認する。 ヒント! 解答&解説 y=f(x) = tanh-"'x={log(1+x) -log(1-x)} (-1<x<1)とおく。 f(-x)={log(1 -x)-1og(1+x)}=-→{log(1+x)-log(1-x)}=-ル f(-x) = -f(x) より, y=f(x) は奇関数。 原点に関して対称なグラフ よって,0Sx<1についてのみ調べる。 * cosh-'x=log(x+vr-1 f (x) = {4+x)_ (1-x) +x 2 1 1-x * sinh 'x= log(x+Vx*+1 1 =i+x 1 2 2 1 >0 1-x * tanh 'x=→log 1+x ニ 1 1-r? 1-x より,f(x) は単調に増加する。 0以上 今何で? f"(x) = - (1-x')-2. (- 2x) = 2) 20 増減·凹凸表(x20) (トネ)ー」 より,f(x)(0 ハx<1) は下に凸である。 x 0 *f(0) =0 1 1 原点における接線は, 直線y=x S(x) + 1 『(x)| 0

この問題について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

2. 数列 (og。} は次式で定義されたものとする. mニV2。 gamニ2+Va。 =12…) このとき, 以下の問いに答えよ. (1) g。 ミ 2 ( 1.2、…) が成り立つことを示せ. (2) 数列 {c。) は収束することを示せ.

増加関数に絡めた問題です！証明の仕方がわかりません。。対応お願いします😭😭

一ド問題 38、c,5 を 。<5 なる実数, /(y) を閉区間 lo,] 上定義された多義単調増加関数とする. 骨 le (。0)) とする. このとき /(c) e げ(<), 7(⑥)] であることを示せ. 2 と (7げ(), (0)) とする. げ(c) ニッなる ce [a,相 が存在することを示せ 9 cこ〆 なる cのと [o,引 を考える. このとき げ(c)孝了げ(@) 3ます

分かるところ教えてください。

問題 [1] 自然数ヵeN と正数 の6 もついて<ヵ ならば の <が ze, 関数y き狭義単調増加な関数であることを示してく< ださい =z" はァヶ>0のと (ヒントは4月 3 0日の演習問題 [人] です). 問題 [2] 次の極限を求めてください. 1 還 0 、 sinz 9 の(9っ委器ea

両方教えてください。導出過程もお願いします。

つぎの数列は有界で単調増加であることを示し, 極限を求めよ. a十 (1) =の20AE/ZrHhe。/ に人) 井eu es ーーヘーTmTャーー