星マークつけたところが、Pが直線m上にあることがわかるとどうして直線nは2点Q、Rを通ることが分かるのかが分かりません。 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

142 基本 例 88 線対称の点、直線 直線x+2y-30 を!とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線lに関して 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線lに関して, 直線 m:3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.141 基本事項 重要 89 基本111 PQl 重要 例 xy 平面」 とき, A 指針 (1) 直線 l に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して, 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m/l/n)。 ②2 3直線l,m, nが1点で交わる。 本間は, 2 の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をRとし, Rと異なる m 線分 PQ の中点が上にある 指針 2 m L e P n R 直線上の点Pの, 直線 l に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線となる。 (1)点Qの座標を (p, g) とする。 解答 直線PQ は l に垂直であるから g+2. Q(p,q) ■ 直線 l の方程式から 解答 042(-1/2)--1 3 ゆえに 2p-q-2=0 ① 2 線分 PQ の中点 (1/3.222) は g-2 0 3 x 直線 l 上にあるから 25-20 P 2+2.9-2-3-0 384 p+2g-10=0 ②する 50=VD-z OSH 2 ゆえに 14 18 ① ② を解いて カニ 5,g= よって Q 14 18で 5 5 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 ゆえに 2直線 l m の交点R の座標は (1,1) また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると 3・0-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 よって、直線n は, 2点 Q R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 1 3 y=-x+ 02* 2 131 の検討の公式を 利用すると,点Pを通り lに垂直な直線の方程 は 2(x-0)-(y+2)=0 点 Qはこの直線上にあ るから 2p-q-2=0 とすることもできる。 y m n/ (1.1) R 3 2 0 3 P-2 1 7 (x2,ya 2点(x1,yi), を通る直線の方程式は (y2-y1)(x-x1) 整理して 13x-9y-4=0 (x-x) (y-y)=0 )+46 +20 練習 点P(1,2), 直線l:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して, 点P と対称な点 Qの座標を求めよ。 (2)直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 p.147 EX59

この問題が分かりません。中二です。 一次関数です 1番2番3番どれもわかんないです。 解説付きで教えていただきたいです。

C チャレンジ 7 底辺6cm 高さ8cmの三角形があります。 底辺の長さは変えないで,高さをxcmだけ低 くしたときの三角形の面積をycm²とします。 次の問いに答えなさい。合 □ (1) xyの関係を式に表しなさい。 (S) □(2) 高さを2cm,5cm低くしたときの三角形の 面積を,それぞれ求めなさい。 2cmのとき 5cm のとき (3) 三角形の面積が4.5cm²となるのは,高さを 何cmだけ低くしたときですか。 1節 一次関数とグラフ 47

この問題を公式を使わずに、初見での考え方があったら教えていただきたいです。

問4 下線部cについて、 図1に示すように頭部の正面に対して右側 30°の位置にあ ある音源から発せられた音が, 左右それぞれの耳に到達するまでの時間の差は何ミリ 秒になるか。 小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで答えよ。 ただし, 左右の耳 の間隔は20cm, 音速は340m/秒とする。また,音源は十分に離れており,音は 平行な波として耳に届くものとする。 正面 音源 20 cm 30° 図1

２番で黄色丸で囲んでいるとこで境界を含まないということは４ぶんの3√2よりも小さいという発想になってしまいます、なぜ＝がつくのでしょうか

10 10 練習 1.1 (1) 不等式 231014 y2+xy+y-2x²-x < 0 の表す領域を座標平面に図示せよ. (2) 正の定数とする. 次で定められる円 x² - 2x + y²+y+ 5/4 - r² = 0 角公式 の内部が (1) で求めた領域に含まれるようなrの値の範囲を求めよ.

高一の数一の問題で質問があります。 二次不等式の勉強をしてるのですが、判別式と解の公式の使う時の区別ができません。 教えてください

この問題の演154で（1）の、マーカー引いたところはなんで必要なんですか！×9して、9[x]≧18にしたらダメなのか教えて欲しいです！！

ので,この直 が(1)のグラフと -1 O 4), 1 2 x 共有点をもつの X-1 , -2) -2y=2x-1 は,図より -1<k≦0 1) ときで, のとき, ....⑰ 154 (1) x2 ≧0 だから, 左辺 ≧ 18 よって, 9[x]18 ∴ [x]≧2 (2) n≦x<n+1 (nは2以上の自然数) のとき [x]=n だから、①はx=9n-18 ここで,n'≦x< (n+1) だから

中1のおうぎ形の面積やこを求めるやつや、三角錐とか円柱とか公式が全部頭の中がパンクしてて図形やデータの活用（中一）に悩まされています。 誰か図形とデータのことについてまとめて教えて欲しいです！

中2、一次関数です。 大門2と3の（1）、（2）両方分かりません

1 傾きと切片がわかるとき 右の直線 ①〜③は,一次関数 のグラフです。グラフから,傾きと切片,一次関数の式を, それぞれ求めなさい。 << 例題1 教科書 p.75 問1 (1) y ③ ② IC 絶対 理解 2傾きと1点の座標がわかるとき yはxの一次関数で, そのグラフが次のような直線で あるとき,それぞれの一次関数の式を求めなさい。 (1)点(-1,2)を通り,傾き4の直線 (2)傾きが12で,点(4, -2) を通る直線 << 例題2 教科書 p.76 例題 1 キーポイント まず, y=ax+bの α に, 傾きを代入し た式をつくります。 絶対 理解 32点の座標がわかるとき yはxの一次関数で,そのグラフが次のような直線であると き,それぞれの一次関数の式を求めなさい。 □(1)2点(-4, 1), (66) を通る直線 << 例題 3 教科書 p.77 例題 2 キーポイント (2)2点(-3,-4), (8,7) を通る直線 で まず, 傾きを求めま す。 4 一次関数の式を求めること 次の一次関数の式を、 それぞれ求めなさい。 キーポイント << 例題1~3 教科書 p.78 練習問題 じく □(1) グラフが,直線y=-x-4に平行で,直線y=- 上で交わる直線である。 x+6y □(2) x=2のときy=5,x=1のときy=-1である。 (1) 平行な直線の きは等しく, 上で交わる直 は切片が等しく ます。

テーマ4の(1)(2)のやり方教えてくださいお願いします🙇

テーマ 4 組み合わせの工夫 標準 次の式を展開せよ。 (1) (x+2)(x-2)(x²+4) 06-2)² (2) (x-2)(x-1)(x+3)(x+4) 練習 13 次の式を展開せよ。 (1) (x-3)2(x+3)2 (2) (a+2b)(a-2b)2 (3) (x+3)(x+5)(x-5)(x-3) 9 (4) (a-b)(a+b)2(a²+b²)² Po+on-exo+E) (E (5) x(x-1)(x-2)(x-3) (6) (x-2)(x-4)(x+3)(x+5)

2枚目は先生の解説です。 x‎‎‎²－32x－（y－12）（y＋20）になるところまでは理解できます。 ※のところが理解できません。 どういう意味ですか？ 【答え】 （x＋y－12）（x－y－20）

(8) x²-32x-y2-8y+240