名門の森8番　最後の問題について自分は光路差ではなく経路差で解こうとして自分でOM1.OM2の長さをおいて写真のように解こうとしたらおかしくなりました。本来は9λが消えそう？なんですがどこがおかしいんでしょうか。

30 30 波動 8 光の干渉 9/7× Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源, Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視), M1, M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡, Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通りで反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と, はじめHで反射さ M2 d 145° S H S D M₁ れたあとMで再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がD で干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく, 光はDで強め合っているとする。 光の波長を 5.00×10-7〔m〕 とし, M1 を図のように距離dだけ右へゆっくり平行 移動する。移動を始めてから d=2.25×10-3〔mm〕 までに,Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。次にM1 をその位置 (平行移 動した位置)で固定する。そこで, 波長をゆっくり減少させていった (2)〔m〕で再び強め合った。 次に波長を 5.00×10-7 〔m〕 にも ら どし,今度はゆっくりと波長を増加させていったら, はじめに (3) ] [m] で弱め合った。 最後に, 波長を 5.00 ×10-7 [m] にもど しHとM2の間に屈折率nが1.500で, 厚さが48.8 〔μm〕≦ts 49.4 〔μm〕 であることがわかっている平行平面膜を, 光線に直交する ように置いたら, 光はやはり強め合った。 これから,この膜の厚さは [ (4) 〔μm〕 であることがわかる。 (東京理科大) Level (1)~(3)★ (4) ★★

この問題が解説は読んでも理解できないです。答えは53、54、55です。丁寧に教えてほしいです。

6 箱ひげ図 p.95-例題3 下の表は、 ある中学校の3年A組31人と3年 B組32人の反復横跳びの記録を、値の小さい方から 順に並べたものである。 表 1 A組の反復横跳びの記録 () (回) 42 43 45 45 46 48 48 49 50 50 51 51 52 52 53 53 53 53 54 54 54 55 55 56 56 56 58 60 61 61 62 表2 B組の反復横跳びの記録 (回) 42 44 45 46 47 47 48 48 50 50 51 51 52 52 52 53 54 54 54 54 55 55 55 56 56 57 58 59 59 60 61 62 右の図は, 表1のデ H ータを箱ひげ図に表 40 45 50 55 60 65 (回) したものである。 表2のデータを箱ひげ図に表そう としたところ, 表2のデータのうちの1つがまちが っていたことに気づいたので,そのデータを正しい 値に直して, あらためてB組のデータとした。 この 訂正後のB組のデータを箱ひげ図に表すと、上の図 と同じ箱ひげ図となった。 まちがっていたデータと して考えられる値をすべて求めなさい。 〈富山〉(8点)

書いてるす

第4問 (配点 20 ) 第1回 箱の中に5枚のカード01 2 3 4 が入っている。 A, B, C, D, Eの5人がこの順に箱の中からカードを1枚ずつ取り出し、以下の 後に,次の人がカードを取り出すものとする。 規則に従って点数を得るゲームを行う。 ただし, 取り出したカードを箱の中に戻した 規則 ・取り出したカードが初めて取り出されたカードである場合,そのカードに書 かれている数を取り出した人の得点とする。 すで ・取り出したカードが既に取り出されたことがあるカードである場合、取り出 した人の得点は0とする。 例えば, A, B, C, D, E がこの順に3 1 0 2 のカードを取り 出した場合の各人の得点はそれぞれ3, 1, 4, 0,2であり,2 4 4 3 4 2 のカードを取り出した場合の各人の得点はそれぞれ2, 4, 3, 0, 0 である。 ア (1) Aの得点が1である確率は である。 イン Bの得点が1となるのは,Aが1以外のカードを取り出し, B が 1 のカー ウ ドを取り出す場合であるから,Bの得点が1である確率は である。 - 33 エオ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) NL

□2のカッコ2番が分かんないです！！ 答えはY＝12分の19Xです 教えてください

[ 2 右の図のように、座標平面上にリコー ← 12 x+10…① y=x-2.②の2本 の直線があり. ①と②の交点や、y軸との交点の名前が決められている このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、座標の1目盛りを1cm とする。 △ABCの面積を求めなさい。 25 Ax-2 Ex Tro (8.6) (0,-2) 2 12x8x48cm 29251 メロ (2) #212 29 ■■ (2) 原点を通り, ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 Lv.4 B (0. y I ①

この問題の（2）こうやって解いてまるですか？

練習問題 9 合 189 Aを含む男子3人と, Bを含む女子3人が円形に並ぶ. 次のような並び 方は何通りあるか。ただし,回転して重ねられるような並び方は同じとみ なし区別しないことにする. ① A,Bが向かい合うような並び方 (2) A,Bが隣り合うような並び方 △ 3 男女が交互に並ぶような並び方 △

3色の中からアの領域を塗る色の選び方が3C1✖️2になるのは何故ですか

B 練習 右の図のように, 正方形を,各辺の中点を結んで5つの領域 ③ 27 に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき,次 のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。 ただし, 回転 して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。 (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 (2)異なる4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り分 p.402 EX23 ②

図これみぎに写したらダメなのはなぜですか?

310 EXERCISES 3組合せ A 20 図のように立方体の隣接する3つの面 ABCD, BEFC, CFGD 上にそれぞれ縦横等間隔の線を 描き,その線の上を通ることができるとする。 次のそれぞれの場合に最短距離で通る道順は何 通りあるかを求めよ。 [北海学園大] G (1)面 ABCD 上でAからCへ行く場合 (2)面 ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合 (3) 面 ABCD, BEFC, CFGD上でAからFへ行く場合 21® x, y, z を整数とする。 B 128 (1)1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で □組ある。 (2)1≦x<y<z5 を満たす整数の組 (x,y,z) は全部で (3)xyz5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で 1組ある。 1組ある。 (4)x+y+z=5,x0,y≧0, z≧0 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部 で組ある。 (5)x+y+z=5,x≧1, は全部 第 Select Start 基例 34 例 35

かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

108が分からないのでお願いします (1)、(2)両方です

OB ●B 問題 ⑩ 105 次の2次方程式を解け。 (1) (2x-1)²=5x-1 画の中央に1つの正方形Bができるようにする。 色を付 解き方も書くこと。 〈山形> けた5つの正方形の部分に花を植えて, 花壇を作ること にした。 次の(1),(2)の問いに答えよ。 <群馬> 12m (2) (x+3)=7x+15 <岡山> A B |12m A (1) 正方形A, 正方形Bについて, それぞれの1辺の長 さがとりうる値の範囲として最も適切なものを,次の ア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (3) 4.x(x-3)=(x-3)2 <埼玉・学校選択〉 ア ③ 106 2次方程式4x+3=0の2つの解の和が, xについての2次方程式x+ax-4=0の解 の1つになっているとき, αの値を求めよ。 <高知> 107 a= 連続する2つの自然数がある。 それぞれを2 乗した数の和が365になるとき,これら2つ の自然数を求めよ。 <埼玉> 0mより大きく, 3mより小さい。 イ 0mより大きく, 4mより小さい。 ウ 0mより大きく, 6mより小さい。 I 0mより大きく, 12mより小さい。 正方形A 正方形B (2) 花を植える部分の面積が, 区画全体の面積のちょう ど半分となるような花壇を作りたい。 そのためには, 正方形Aまたは正方形Bのうち, どちらか一方の大き さが分かればよい。 そこで, 次の 【方針】で示されたア, イのどちらかを選び, 選んだ方針にしたがって 正方 形Aの1辺の長さまたは正方形Bの1辺の長さのどち らか一方を求めよ。 ただし、解答欄では, あなたが選んだ 【方針】の記号 を○で囲み,(解)には答えを求める過程を書くこと。 【方針】 ア 四隅の正方形Aの1辺の長さをxmとして, 正方形Aの1辺の長さを求める。 イ 中央の正方形Bの1辺の長さをxmとして 正方形Bの1辺の長さを求める。 108 1辺が12mの正方形でできた区画がある。 この正方形の内部に, 辺と平行な線分を縦と 横に2本ずつ引いて区画を分け, 次の図の色を付けた部 分のように、区画の四隅に4つの合同な正方形Aと,区 (解) m 31