⑵のまるににおいてというところの意味が分かりません。なぜこのように置き換えるのですか？

00 解答 (2) ā-65ã+65ã+6 612 重要 19 ベクトルの不等式の証明(1) 次の不等式を証明せよ。 (1)-labs-6sal16 P.602 基本事項 であることにも注意 指針 (1) 内積の定義・万=|a||6|cosO (Oは, 万のなす角) において,-1≦co80 であることを利用。 ベクトルの大きさについて | であ (2)(+6+/6を示す。左辺、右辺とも0以上であるから、 る。 であることを利用し、1部(+15)を示す。 (右辺)-(左辺) 0 を示す過 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔AB では、(1)の結果も利用する。 次に、証明については,先に示した不等式 利用する。 (1) [1][a=1または = 0 のとき [2] 4.1=0,la|||=0であるから ||==||||=0 かつ万のとき このなす角を0とすると ab=a11b/cos. 0°≤0≤180° 5, -1≤cos 0≤15345 ①から -ababcos lab -absabab [1], [2] から||||||||| (2)(\al+(6)-la+6 ゆえに =|a|+2|a||6|+|6|-(2) =2(a1b-a-b≥0 a+b=(a+b) 程 ã+b≤ã+b* [1] のときは, a, 1 のな す角0 が定義できない。 b 0=180° b 0=0° a bcose (大きさ) a.6=|a|x|6|cose 一定 ||coseは 0=0°のとき最大, 0=180°のとき最小。 (1)で示した a.t≦|a|||を利用。 補足事項 不等式 . 絶対値につい ① と考える 前ページの la-b1= ⇔「 は または Aの否 ことと お 価 なお, a+b≥0, la+b=0 là tôi giải thời において,言を一言におき換えると よって ゆえに Dik a+b-b≤ä+b+-5-5 +5+6+|-6| (*) la là tôi thôi ...... ( ) alla+6+16. a-ösä + ...... ③ ② ③ から 2,35 à-b≤ã+b≤ã+6 <1-61=161 (*)のを左辺に移項 する。 練習 次の不等式を証明せよ。 19 (1) 1 là (2) la+b+clª²≥3(a·b+b • c + c •α) == c のときのみ成立。 号は 等号は == c のときのみ成立。

正しい英文を2つ選ばないといけないのですがどなたか教えて欲しいです。お願いします。

J. This is the only book I have found it which contains the latest information. 1. The number of students who want to study abroad are increasing these days. . He is the very person that I have been looking for since I lost my way. I. Most of the furniture in this room were made by my grandfather long ago. *. I have two brothers; one is a doctor and another is a lawyer in London. . Do you know the reason why he was absent from the meeting yesterday?

下の英文についてなのですが、「as did so many 〜」の部分の「so 」を「とても」と訳すのは不適切である、と解説に書かれていたのですが、なぜダメなのかが分からないです。（ちなみに、「あれほど」と訳すのは言いそうです。） 教えていただけると、助かります。

解答・解説p.40 As it turned out, Picasso no longer valued the precise depiction of physical reality, as did so many painters in those days; rather, he tended to focus on a more abstract form of "self-expression."

大門5⑶です かいてます

Ⅱ型 5 【II型数学I, A, II, B 選択問題】 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 II型G (配点 50点) 公比が実数である等比数列{ an} は, a2=6, a5=48 を満たしている. また、数列{bm} は, k=1 を満たしている. b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) (1) 数列{a} の一般項を求めよ. (2) 数列{6} の一般項を求めよ. (3) anbe が最小となるnの値と,そのときの最小値を求めよ. k=1 6 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり,点Pが (2-3t) PA+tP+(2t-1) PC=0 を満たしている. ただし, t は実数の定数とする. (1) AP をt, AB, AC を用いて表せ。 (2) BC の中点をM とする. P が直線 AM 上に存在するようなtの値を求めよ. (3)(2) 求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S, 三角形 BCQ の面積をT とするとき, ST となるようなtの値の範囲を求めよ. -8-

(3)の問題の解き方を教えて欲しいです。

36 次の式を因数分解せよ。 J(1) TJ (3) ax²+(a-b)x-b (2) abx²+(a2-b²)x-abs (a+b)x²+(a²+3ab+b²)x+ab(a+b)

この問題の解説の1番下のところに「bは有限個に絞れる｣とあるんですが、なぜ絞れるのか教えて欲しいです🙏

「応用問題 2 自然数a,b,c で 1 1 + + 1 C =1, absc a b を満たすものをすべて求めよ。 精講 351 は、nが大きくなればなるほど小さくなるのですから, a,b, n います があまり大きな数になると, 1 1 1 + が1に届かなくなるはずです. こ a b C に の感覚をうまく式に落とし込んでみましょう. a>3のとき、3<a≦bscより 解答 1 b a 3 このとき 1 1 1 1 + + < + 1 + a b =1 αが3より大きい C 3 3 と1に届かない より、条件は成り立たない.したがって,a≦3である。 aは自然数より, a=1,2,3 0<a≦3 を満たすαは (ア) α=1 のとき 1/3+/1/2=0 b C 有限個に絞れる これを満たす自然数 6, cは存在しない. (イ) α=2のとき 1+1+1+1-1 == =1, 2 b C b C 2 1 C 4 6>4 のとき, 4<b≦c より このとき, 1 1 1 1 1 + + < = b C 4 4 2 bが4より大きいと1/2に届かない より,条件は成り立たない.したがって, b≦4 である. bは α(=2) 以上の自然数なので,b=2,3,4 6は有限個に絞れる 第9章

かいてます

P D C ※方べきの証明です 度 Aなぜ角逆になるの? D C B P 60 B △PABS △PDC PA:PB= PD:PC PAXPC =PBXPD

（2）の置き換えはベクトルaをベクトルa＋ベクトルbに置き換えるだけではダメなんですか？教えてください。

重要 例題 19 ベクトルの不 次の不等式を証明せよ。AQ/g (1) -ab≤a b≤ab (2) a-b≤a+b≤ã+6 oni (0,0085 p.28 基本事項 指針 (1) 内積の定義 |a|||cose (0) は, このなす角)において,-cos であることを利用。ベクトルの大きさについて≧0であることにも注意す る。 (2)まず,lala +6 を示す。左辺, 右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し,+(+6) を示す。(右辺)(左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-|≦1+6の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|6を 利用する。 解答 (1)[1] =または6=0のとき a1=0,la|||=0 であるから -ab-ab-a6-0- [2] a=0 かつら ≠0のとき また、 のなす角を0とすると a+b= |a||b|cos 0 ① 0°≧≦180°より, -1 cos≦1であるから 3-abab cos 0≤|a||bm -absabab ①から [1], [2] から -la (2)(||+||)-|a+ とす tret af+2ab+6-(a+2ab+61) =2(|a|||-a-6)≥0 ゆえに +5(+16)2 +16201+≧0から 1+1+16 ② [1] のときは、この す角 0 が定義できない。 す、 0=180° 8=0°a bcose (大きさ) 100.3=17×16/cost 一定 coseは 0=0°のとき最大 0=180° のとき最小。 (1)で示した aisaを利用。 ② において,da +6,6を-6におき換えると よって ゆえに 1万61+6+1-698 ②③から lal≦la +6 +16 à-b≤a+b... (*) a-b≤ã+b≤ã+63 |-6|=|6| (*)のを左辺に移項 する。 合 である 次の不等式を証明せよ。 9 (1)

(3)の続きおしえてほしいです。数列の最後の問題がなかなか解けるようにならなくて、、、

1 【2025年進研記述模試・4月B6】 を定数とする。 数列 { a m} を次のように定める。 a=p+(-1)" (n=1, 2, 3, ) (2+(1) (4-3) このとき,,=3である。 また, 等差数列{bm) があり, b2+b=18,6263=45である。 (1) の値を求めよ。 また, 1, 2, 43 をそれぞれ求めよ。 A₁ = 1 N=1 P=2 1.1=1 (2) bm n を用いて表せ。 92=3 hn= 4n-3 α2 = 1 h=2 3.5=15 (3) aibi+azbz+a:bs+aby を求めよ。 また, ab(n=1, 2, 3, …)をnを用 いて表せ。 11-3 1.9=9 (配点50) h=4 3.13=39 0+30=3 64. a4- P+1 3 = P+1 P=2 A₁ =2+(-1)1 =1 42=2+(-1)2 =3 A3= 2+ (+1)³ hr+d+h+3d = 18 2b1 + 4d = 18 I why+20=9-0 (hi+d) (₁h₁+2d) = 45 (hitd)9=45 h₁² + 3 hid + 2d² = 45 (9-20)²+ 30 (9-20)+2d=45 4d-36d+8/+22d-bd² +2d=45 -7d +36 = 0 941+90=45 hi+d=5- ①、②より、 h1+2d=9 3 -141+0-5 d= 4 hr = 1 よって Gn= 1+ (n-1).4 hu= 4n-3

この問題の（2）の（ウ）の問題なんですけど、解説で9：16って書いてあるところまでは理解できたんですけど、そこからが分かりません💦 分かる方教えていただけると嬉しいです。

4 下の図のように、 長方形 ABCD があり、 辺AD 上に∠EBD= ∠EDB となる点 Eをとる。また、頂点Aから対角線 BD にひいた垂線と線分 BE、 対角線 BD と の交点をそれぞれF G とする。 このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 8120 20 A E 20 15 F 5/1.5 81715 16cm 20=x=16 2C 7,2 4 O GAA ABSAA 144 2017.5 9cm 20cm 13 (1) FBGDBC であることを証明しなさい。 0