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🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか? ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか? また、その次の行の最後、なぜtanB>0となるのですか? 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

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かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

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