高校受験の際は、to不定詞になるもの、〜ingになるものをある程度暗記し、問題も順調にとけましたが、高校に入ると単語の量が増えて困ってます💦暗記しなくても見分ける方法はありますか😿？

In the middle of the town, there stood a house,the roof( )was brightly painted. 前置詞＋関係代名詞の後ろは完全文になると思うのですが、（）にof whichを入れられるのはなぜですか？

説明を呼んでもよく分からないです。どう解いたらいいのでしょうか。

IIIIL 基本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 H 00000] αは正の定数とする。 0≦x≦aにおける関数 f(x)=x-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 ⑤ p. 107 基本事項 2 基本 60

緑線のとこでなぜacのとりうる最小の値を考えたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

と確率 00 本引 は何 重要 例題 41 基本 37 3,4,5,6,7,8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa, b, cとす る。このとき,a, b, c を係数とする2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 指針> この問題では,数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 解答 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式 D=6-4ac の符号の関係 D>0 のとき,異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ実数解をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに、D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか,ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数」,「a≠bかつbc かつ cキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 6P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D=62-4ac≧0 ...... ① 3≦a≦8,3≦b≦ 8,3≦c≦8であり, a≠c であるから ①より ゆえに b2≧4ac≧4・3・4 62≥48 よって 組 (a, b, c) の総数。 6=7.87 (*)のとりうる最小の値に 注目する。 49 b=7のとき. ①から 724ac すなわち ac≦ -=12.25 4 この不等式を満たす αc の組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8 のとき, ①から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす acの組は <72=49>48 であるから b=7, 8 > (a,c)=(3,4),(3,5) (4,3), (5,3) 2+4_1 でN=120, N したがって、求める確率は 646 120 20 a=2+4=6 (3) A ( (U

（2）なんですけど、赤で囲っているところの表はどういう意味かわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 2+1=1 をみたす整数の組 (b,g)を求めよ. p 精講 整数問題は、受験生が苦手とする分野の1つです.それは,他の分 野に比べて解法が漠然としていることが一因と思われます. 難しい ものはキリがありませんが,基本的な問題にはいくつかのパターン があります. まず, このレベルを確実にできるようにしておくことが大切です. 実は, 整数問題の解き方は漠然としていても,目標はどの問題でも同じで、 「幅をしぼってしまう」 ことです.たとえば,かが整数で1≦√5とわかれば,の候補は1と2し かないことになります。 この 「幅のしぼり方」 が問題の形によっていろいろあるだけなのです。 解答 (1) pg-p-2g+2=p(g-1)-2(g-1) lpについて整理 =(p-2) (g-1) (2) 22+1=1より2g+p=pg ∴pg-p-2g=0_ p q (1) より pg-p-2g+2=2 は (2)(q-1)=2 となるから,この方程式の 解を求めればよい。 2, g-1 は整数で,しかも, p=0, g≠0 よって, p-2≠2,g-1≠1 3 |上式の両辺に2を加 えた ▼pg は題意より p=0, q=0 数えるときは、規則 性をつけて数える. この場合, -2が大 p-2 2 1 -1 g-1 1 2 -2 よって, Þ 4 1 ∴. (p,g)=(4,2) (33) (1, -1) きい順に数えてある 2 3-1

２番と４番はなぜ違うのですか？

980 "( 基本 99 ) There's a motorbike about to pass us.'" "Yes, I saw it coming, but thanks for warning me." 1 Watch out! 3 Be careless! 2 Dangerous! 4 Take Attention!

数学、確率についてです。 解答の初めに、「立方体の各面を1,2,3,4,5,6と区別する。n色の塗り方の総数はn^6通りである。」と書かれていましたが、なぜ塗る場所を分けて考えなくてはいけないのですか？ 私は、立方体なのでそれを回転した時に一致するものも同じものだと考えてし... Read More

個の異なる色を用意する. 立方体の各面にいずれかの色を塗る. 各面にどの 色を塗るかは同様に確からしいとする. 辺を共有するどの二つの面にも異なる色 が塗られる確率をする. 次の問いに答えよ. (1) pa を求めよ. (2) limp を求めよ. 00

このらむは現在推量なんですが、どうして原因推量ではないのでしょうか？参考書では、見ている→原因推量 と学んだので、反例が起きてて困ってます😭

かおる かしわぎ ひかるげん えもんのかみ おんなさんのみや 第4問 次の文章は、『源氏物語』「柏木」巻の一節である。光源氏は年を取ってから、まだ若い女 三宮 (本文では「宮」)を妻 に迎えた。女三宮は男児(通称「薫」)を生んだが、薫の実の父は、光源氏ではなく、右衛門督(通称「柏木」)であった。そのこ 光源氏に知られて苦悩するあまり、柏木は病を得て亡くなり、女三宮は尼になってしまった。本文は、薫の生後五十日の 祝いの日のことを描いたものである。これを読んで、後の問い(問1~4)に答えよ。なお、設問の都合で本文の段落に の番号を付してある。(配点 45 ) 【 4 こころおきて いだ たま 御乳母たちは、やむごとなくめやすき限りあまた候ふ。召し出でて、仕うまつるべき心などのたまふ。「あはれ、 残り少なき世に生ひ出づべき人にこそ」とて、抱き取り給へば、いと心やすくうち笑みて、つぶつぶと肥えて白ううつくし。 (注1) (注2) RE ご おぼ にようご ちちみかど わうけ 大将などの児生ひ、ほのかに思し出づるには似給はず。 女御の宮たち、はた、父帝の御方ざまに、王気づきて気高うこそ おはしませ、ことにすぐれてめでたうしもおはせず。この君、 いとあてなるに添へて、愛敬づき、まみのかをりて笑がち なるなどを、いとあはれと見給ふ。 あいぎやう (注3) まなこ 2 思ひなしにや、なほいとようおぼえたりかし。ただ今ながら、眼居ののどかに、恥づかしきさまも、やう離れて、かをり (注4) ひとところ をかしき顔ざまなり。宮は、さしも思し分かず、人、はた、さらに知らぬことなれば、ただ一所の御心の内にのみぞ、「あは (注7) (注5) れ、はかなかりける人の契りかな」と見給ふに、おほかたの世の定めなさも思し続けられて、涙のほろほろとこぼれぬるを、 (注6) ことい ご 「今日は言忌みすべき日を」と押し拭ひ隠し給ふ。 3 「このことの心知れる人、女房の中にもあらむかし。知らぬこそ妬けれ。 (注8) とが ねた と見る と をこなりと見るらむ」と、やすからず思せど、 「我が御咎あることはあへなむ。二つ言はむには、女の御ためこそいとほしけれ」など思して、色にも出だし給はず。いと何 心な物語して笑ひ給へるまみ、口つきのうつくしきも、「心知らざらむ人はいかがあらむ。なほいとよく似通ひたりけり」と (注9) 見給ふに、「親たちの、子だにあれかしと泣い給ふらむにも、え見せず。 人知れずはかなき形見ばかりを留め置きて、さばか

数3極限の問題です。(3)が解説を読んでもうまく理解できないので解説お願いします。(1)、(2)はなんとか理解出来ました...

基本 例題 40 無限等比級数の応用 (4) 図形関連 2 面積1の正三角形 A。から始めて、図のように図形 A1, A2, を作る。ここ で, An+1 は An の各辺の三等分点を頂点にもつ正三角形を An の外側に付け加 えてできる図形である。 (1) 図形 An の辺の数 α を求めよ。 (2) 図形 An の周の長さを1とするとき, lim ln を求めよ。 (3) 図形 An の面積をSとするとき, HimSn を求めよ。 A1 A2 Ao [類 香川大〕 基本39 また 21 よ 718 指針基本例題 39 同様方針はn番目とn+1番目に注目して関係式を作るである。 (1) 図形 An+1 は,図形 A の辺の数がどれだけ増えたものかを考え, an+1 を an で表 す。 (2) 図形 Am の1辺の長さをbm とすると lab (3)図形 A”の外側に付け加える正三角形の個数は,図形 An の辺の数 α に等しい。 付け加える正三角形1個あたりの面積を(面積比)=(相似比)を利用して求め SS+1 についての関係式を作る。 S (1) 図形 An のそれぞれの辺が4つの辺に分かれて図形図形A An+1 ができるから an+1=4an (n≧0) 参考 図形A1 基本例 図形 の1辺 4 辺に増加 う。 いう。 解答 =3であるから an=3.4n ...... 数 1 (2) 図形 A の1辺の長さをbn とすると彼はn+1= 3 -bn よって bo-bo (1/2)(n20) 15cmの正①: α7 は,第0項α に 注意 の国の長さは をn回掛けると得られ ることから。 一般 [1] ゆえに ln=anbn=36 (314) (n ≥0) 4\n 5×3:15 な 4\n なお,第0項から始まる 数列の一般項について, 次ページの注意 参照。 [2] -> 1,6>0であるから limln=lim36 =8 n→∞ 00+U [3 (3)図形 An の外側に付け加える正三角形の1つをBと し, Bnの面積をT とする。 A1 -Bo 図形 An+1 は図形 An に正三角形B" を an個付け加えて できるから, 面積について Sn+1=Sn+anTn ...... 2 P. Ao ここで,Bm+1の1辺の長さは Bm の1辺の長さの1/3に 等しい。 練 ③ 4 S=So+ao.To よって、面積比は In : Tn+1=1: (1/2)2 ゆえに == T41=123T.(n20)したとき、静止す B+1 円 SPB PE ●止するまでボールが上する T.: T.-1: ()

一番下のマーカー部分なのですが、なぜ微分したのでしょうか、

演習 が引けるための条件 (1) 341 00000 |曲線C:y=x+3x2+x と点A(1, α) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大 ] 基本218 曲線CA(1,α) を通る3本の接線が引ける 曲線C上の点(t, t+3t2+t)における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線 C上の点(t, 13+3t2+t) における接線の方程式を求め、 これが点 (1,α)を 指針 3 次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なる(下の検討参照)から 通ることから,f(t) =αの形の等式を導く。 A CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x²+6x+1 であるから, 曲線C上の点(t, +32 +t) に |おける接線の方程式はy (t+3t2+t)=(3+6t+1)(x-t) すなわち y=(3t2+6t+1)x-23-32 この接線が点 (1, α) を通るとすると 2t+6t+1=α ... ① 定数を分離 f(t)=-263+6t+1とすると YA f(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) 5 t=±1() f(t) = 0 とすると t=±1 ft)の増減表は次のようになる。 t f'(t) f(t) -1 1 - 0 + 20 極小 7 -3 |[極大] 5 y=a -10! f(-1)=2-6+1=-3, 1 t -3 ly=f(t) f(1)=-2+6+1=5 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから, の3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか 曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=aとの 共有点の座標。 8