Question

ゆうな

数学、確率についてです。
解答の初めに、「立方体の各面を1,2,3,4,5,6と区別する。n色の塗り方の総数はn^6通りである。」と書かれていましたが、なぜ塗る場所を分けて考えなくてはいけないのですか？
私は、立方体なのでそれを回転した時に一致するものも同じものだと考えてしまったのですが、この問題文からどんなふうに考えれば良かったのかいまいちピンときません。

本当に最初の考え方についてですが、おしえてくださったら嬉しいです🙇‍♀️

個の異なる色を用意する. 立方体の各面にいずれかの色を塗る. 各面にどの
色を塗るかは同様に確からしいとする.
辺を共有するどの二つの面にも異なる色
が塗られる確率をする. 次の問いに答えよ.
(1) pa を求めよ.
(2) limp を求めよ.
00

Answer 1

✨ Best Answer ✨

GDO

確率を求める場合は、区別して計算します
（区別しなくても計算できる場合もありますが、基本は区別します）
例えば、区別のつかないサイコロ2個を振り、1と3が出る確率は、２／36として求めます。
１／21ではありません（←区別できないものは同じとした場合）
教科書・参考書のどこかに記載があると思いますよ

ゆうな

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

確率の考え方が曖昧だったので復習します。

GDO

ご参考です
添付画像をを確認ください
出典：https://web.math-aquarium.jp/reidai-kakuritu-s.pdf

ゆうな

わざわざありがとうございます😭

起こりうるすべての場合の数が同様に確からしいのであれば特別に区別せず確率を求められて、今回は同様に確からしいと書いていたが数え上げるのが煩雑になるから基本的な考え方の区別するやり方のほうがやりやすいから区別するということですか？

GDO

今回の問題文に書いてある「同様に確からしい」は、「どの事象（塗り方）も確率は同じ」ではなく、「各面に色を塗る確率は同じ（どの色も1/n）」という意味です。

ゆうな

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️