複素数の問題です。 点線行の下の「よって,〜で割り切れる。」の文が理解できません。 なぜx²-4x+5で割り切れるのでしょうか？ そもそも｛x-(2-i)x-(2+i)｝って何を表しているのでしたっけ、？ どなたかご解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 方程式 x+ax+b=0が2-iを解にもつとき,実数の定数a,bの値と他の解を求めよ。 ② 66 〔近 2żが解であるから (2-1)+a(2-i)²+b=0 (2-i)=4-4i+i=34i, (2_i)={(2-i)=(3-4ź)=9-24i+16z=-7-24i であるから 整理すると (-7-24i)+α(3-4i)+b=0 (3a+b-7)-4(a+6)i=0 a,b は実数であるから, 3a+b-7 と a +6 も実数である。 ゆえに 3a+6-7=0, α+6=0 これを解いて a=-6, 6=25 このとき, 方程式は x4-6x2+25=0 すると、 ←(x+y^2=x2+2x ←A+Bi=0 ⇔A=0,B=0 ←x-6x2+25 =(x2+5)^(4x)2 実数係数の4次方程式が虚数解 x=2-iをもつから,それと共=(x+10x2+25) 役な複素数 x=2+iもこの方程式の解になる。 (*) よって,x4-6x2+25は {x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x2-4x+5で割り切れる。 右の割り算から x-6x2+25=(x2-4x+5)(x2+4x+5) x2+4x+5=0を解くと したがって,他の解は 別解 [(*) から始める] x=-2±i x=2+i, -2±i x+ax²+bは{x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x-4x+5で割り切れる。 ...... =(x²+4x+5) x(x2-4x+5) 分解することもで x2+4x+5 - 6x2 x2-4x+5x4 4-4x3+5x2 4x3-11x2 4x3-16x2+2 5.x2- 5x2 XI-

赤線のとこでsin60になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

30 立体の計量 四面体 OABC において,OA=OB=0C=7,AB=5,BC=7, CA=8 とする. Oから平面 ABCに下ろした垂線を OH とするとき、次 の間に答えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. (3) 線分AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体 OABCの体積 V を求めよ. 解答 (1) 三角形ABC に余弦定理を用いると, (広島工業大 ) 5 8 10√3 B 7 52+82-72_ cos BAC= 2-5-8 2 となるから ∠BAC=60° S-1AB-AC-sin60-1/3.5-8.1 60° ・8・ = 2 C

教えてください🙇‍♀️

2) 2次関数 y=x2+2x+αのグラフがx軸から切り取る線分の長さが 2√5であるとき、 定数αの値を求めよ。

至急で！！ ここの部分教えてください！ 多くてすみませんっっ！

1次式の加法と減法 次の計算をしなさい。 (2x-7)+(4x+3) 5x+7x 12x (9x-5)-(6x-4) (122+3)+(1/2/31-1) 「ポイント (2) (5x-2)+(-7x+6) □(4) (3+11)~(38) 5 (6) (+)-(1-3) 5

7,8,10,12がわかりません。お願いします。

1 問7. 4+2 dx S at made を計算せよ。 π/2 問 8. sin (2x)dx を計算せよ。 問9. ベクトルの加算 (1,2)+(3,4) を計算せよ。 問10. ry 平面上のある直線がy=2x + 1 で表されるとする。 この直線に直交する単位ベクトルを答 えよ。ただし、成分は正とする。 問11. 行列の加算 12 5 7 (3)+(39) 34 を計算せよ。 問12. zy 平面上で x 2/4 + g2 = 1 と表される楕円を反時計回りに 60°回転させた楕円の方程式を求め よ。 ただし、 反時計回りに0だけベクトルを回転させる回転行列は cos O - - sin O sin 0 cos 0 と表される。

1/4はどうしてそうなったのですか？

塩電解)という。 問7 白金電極を用いて硫酸銅(II) 水溶液の電気分解を行うと,両極ではそれぞれ次 のような変化が起こる。 陽極 2H2O O2 +4H + + 4e- 陰極 Cu2+ +2e- → Cu 設問文より,陰極の質量が 2.54g増加したので, Cuの原子量 63.5より,流れた電 子の物質量は, 2.54 g ×2) 0.0800 mol 63.5 g/mol したがって,陽極で発生する酸素の物質量は, 0.0800 molx 0.0200 mol よって、酸素の質量は, 0.0200 molx32.0g/mol = 0.640g

183の⑵ノートの解き方じゃダメなんですか

(3)四面体 OABC の体積を求めよ。 △計ミ [13 福井大 教育地域科学 ] 183. 〈座標空間における垂線の足の座標〉 足の座標 1/6 原点を0とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0),B(0, 0, 2), C(-2, 1, 3) がある。 7/13X =AQ 48 12 ベクトル 必解 182. <四面体の体積とベクトルの内積〉 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ 7/5 9/130 AB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3OC=√7 とする。 OA=d, OB = 1, OC = とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積,c,d を求めよ。 ( (S)) (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき, OH をà, 方で表せ。 X ゆえに、四面体 OABCの体積は 1/2×△OAB×ICH|= 指針 183 〈座標空間における垂線の足の座標> (1) ∠B が鈍角ならば cos ∠B <0 (2)Hは直線BC上 OH = OB+tBC (tは実数) と表せる AH BC0 から を求める。 (3) △OAH= 2 OAMOHF-(OA・OH) (1) BẢ=(1−0, 0–0, 0−2)=(1, 0, −2), BC=(-2-0,1-0, 3-2) = (-2, 1, 1), |BA|=√12+0°+(-2)^=√5, |BC|=√(-2)2+1+1=√6, BA・BC=1×(-2)+0×1+(-2)×1=-4 BA-BC 4 よって cos B= <0 |BA||BC| √30 (1)△ABCにおいて,∠Bはより大きいことを示せ (2)点Aから直線BCに下ろした垂線と直線BCとの交点をHとする。 点Hの座標を 求めよ。 (3)△OAHの面積を求めよ。 X ■184. 〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 9114 したがって <B> (2)Hは直線BC上にあるから, OH = OB+tBC (tは実数と表 すことができる。 ◆Hは直線 BC 5 BH=1BC と表される。 [12 九州大・文系] よって OH (0, 0, 2)+t(-2, 1, 1)=(-2t, t, t+2) ...... AH-OH-OA=(-2t-1, t, t+2) ・① よってOH= したがって AH・BC=(-2t-1)×(-2)+t×1+(t+2)×1 = 6t+4 とる。 A (1)△ABC の面積を求めよ。 Q 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3, 0, 0), B2, 1, 2), 1, 2, 2) を AH BC より AHBC = 0 であるから 6t+4=0 -183Rも同じだか ゆえに t= t = -2/3 (2)3点A,B,Cを通る平面に, 原点Oから下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え,その体積をVとする。Vの 最大値と、 そのときの点Pの座標を求めよ。 [ 14 同志社大 ] よって,①から OF = (13一号 したがって,点の座標は (1413 - 11/3) (1)より,△ABCにおいて,<B>であるから OHの成分 一致する。 <Bから

放物線の式をy=(x-3/2)² +3/4と変形させ、頂点が(3/2.3/4)とわかるので、頂点とだけ直線が接すると共有点が1つになると思いました。 なので頂点の座標を直線の式に代入してa=9/4としたのですが、私の考えの間違っている点を教えてください🙇🏻‍♀️

4 放物線y=x2-3x+3 と直線y=2x-aの2つのグラフの共有点がただ1つであるように定数αの値を定めよ。 また,そのときの共有点の座標を求めよ。 「3点

置き換える部分が違っていてもできるはずですがどこが間違っているのですか

4-7 dx 4-x= tεtic 4-x=1² -1 = dt 4-t² = X 2t dx

写真に写っている大問2の(3)の解説をお願いします。 答えは27:25です。 できるだけ早めだと助かります！

2 図のように、円周上に4点 A, B, C, D があり, ACとBDの交点をEとする。 AB=AC=3, |BC=BE=√3 のとき,次の をうめなさい。 (1) 次の7個の三角形のうち, △ABC と相似なものは 2個ある。 AABD, AABE, AACD, AAED, ABCD, ABCE, ACDE |(2) CE= /DE= 2.3 である。 (3) 点Cを通り, ADに平行な直線とABの交点をFとする。 このとき, △AFC と ADCB の面積の比は である。 11 A D E B C