Question

春 陽

放物線の式をy=(x-3/2)² +3/4と変形させ、頂点が(3/2.3/4)とわかるので、頂点とだけ直線が接すると共有点が1つになると思いました。
なので頂点の座標を直線の式に代入してa=9/4としたのですが、私の考えの間違っている点を教えてください🙇🏻‍♀️

4 放物線y=x2-3x+3 と直線y=2x-aの2つのグラフの共有点がただ1つであるように定数αの値を定めよ。
また,そのときの共有点の座標を求めよ。
「3点

Answer 1

フラッグ

この放物線の頂点と接する直線の方程式は
y=3/4
です。y=2x-aがこの放物線の頂点と接することはありません。普通の解法によるべきです。
おかしなところがあれば質問して下さい。

フラッグ

微分法を習っているなら接点のx座標をtとおく方法、
そうでなければ連立して判別式=0です。

フラッグ

貴方の誤解を図で説明し、その上で、微分法の不要な解法を述べました。計算ミス、質問等ありましたらどうぞ。