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Mathematics Senior High

赤線ひいたところなんでですか?解説の図のように、BC1も4の時もあるんじゃないんですか?三角形がただ一通りに決まるってどういうことですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1)AC=6,cos ∠BAC= 一通りに決まる。 =1 とする。このとき, BC ア であり, △ABCはただ (2) sin ∠BAC= とする。このとき、BCの長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 イ 線 AC との距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= またはBC=エ のとき, △ABC はただ一通りに決まる。 ウ また,∠ABC=90° のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<√オ のとき,△ABC は カ ° BC=√オ のとき, △ABC は • BC > √ オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク。 カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ale ⑩ ただ一通りに決まり, それは鋭角三角形である 合 ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である 通りに決まり,それは鈍角三角形である ② ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥ 二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD Aale [22 共通

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東京理科大です。 (2)でAが2回連続、また、2回連続で起こらなかった時、試行は終わりってどういうことですか?

数学 (100分) 東京理科大 問題 1 4 の各文章中の ア ウ に当てはまる数字 0~9 を求めて、解答用マークシートの指定された欄にマークしなさい。 ただし, 分数は既約 分数として表しなさい。 根号の中に入る数は4でも9でも割り切れないものとします。 なお アは既出のアを表します。 1 1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12枚の札が入った袋が ある。この袋の中から札を1枚取り出し, 札に書かれた番号を調べて札を袋にもどす 試行を考える。試行を1回行い、取り出した札の番号が4の倍数であるという事象 をAとする。 (1) 事象Aが2回起こるまで試行をくり返す。 事象Aが2回起こったとき,それ 以上試行をくり返さず終了する。 ただし, 100回目までに事象Aが2回起こらな かった場合には,それ以上試行をくり返さず終了するものとする。 なお, “n 回目 まで” とは 1回目 2回目, ・・・・・・, n回目のことである。 アイ (a) ちょうど5回目の試行で終了する確率は である。 ウ エオ カキ (b) 5回目までに試行を終了する確率は である。 クケ コ (2) 事象 A が続けて2回起こったとき, それ以上試行をくり返さず終了する。 また, 事象A が続けて2回起こらなかったとき, それ以上試行をくり返さ ず終了する。ちょうど回目 (n=2,3,4,......) の試行で事象Aが起こって終 了する確率をn とする。 サ 100回を限度として試行をくり返す。 このとき, P6 = シスセソ である。

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例題について質問です。 y=x^2-2xを折り返してできるグラフが直線y=-x+2よりもyが大きくなる切り替えの点はどこから求めているのでしょうか??

本 例題 167 x軸の周りの回転体の体積(2) 00000 放物線 y=x2-2x と直線 y=-x+2 で囲まれた部分をx軸の周りに1回 転してできる立体の体積Vを求めよ。 CHART & SOLUTION 回転体の体積 回転体では図形を回転軸の一方に集結 をかくと〔図1〕のようになる。 ここで, 放物線 まず, 放物線 y=x²-2x と直線 y=-x+2 と直線で囲まれた部分はx軸をまたいでおり, これをx軸の周りに1回転してできる立体は, [2]の赤色または青色の部分をx軸の周り に1回転してできる立体と同じものになる。 基本例題166 と異なり、この場合はx軸の下側 (または上側)の部分をx軸に関して対称に折 り返した図形を合わせて考える必要があることに注意! 解答 x2x=-x+2 とすると, x2-x-2=0 から 基本166 2 2 ON 1+y== x²+2x\ 〔図1] [図2] x=-1,2 放物線y=x²-2xのx軸より下側の部分を, x軸に関して対 称に折り返すと右の図のようになり、題意の回転体の体積は, 図の赤い部分をx軸の周りに1回転すると得られる。このと き 折り返してできる放物線y=-x2+2x と直線 y=-x+2 の交点のx座標は,-x2+2x=-x+2 を解いて x=1, 2 V=z_{(-x+2)-(x-2x)}dx+πf(x+2)dx +(-x²+2x)²dx =(x+4x-3x2-4x+4)dx+πf'(x-2)dx +(x-4x+4x)dx =* - * 3² + x^-x³-2x²+4x] + [(*=-2)²]" 5 YA 265 6章 -10、 1 19 体 ←次の3つの図形に分け て体積を計算する。 積 4 -x4+ 19 7 8 π+ 5 π+ 3 RACTICE 1673 100 20 3π 15-15 π=- 不等式 -sinxsyscos2x, xで定められる領域をx軸の周りに1回転して できる立体の体積Vを求めよ。 [類 神戸大 ]

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