黄色チャートの130です。 余弦定理を使って解いたのですが、解が4分の3なのに、2つ4分の3と、4分の1の2つ出てきてしまいました💦 どうしてですか？😭

130:3 B J E 2413 120 Þ 片 NT3 √√₁3 4. B C² = 9 +1 2.3- 13 16 2 TB. (栗)=x・P-XX.1.12/2 ² x² X = Bc.>0 BC = X ² - X = 3 4 -2.3.1(-1/2) x ² - x + 10+ 3 = 13 x ² + | − x 3 16 16 x ² - 16 x + 3 = 0 (4x²-3) -|- 13 +1:0 16 (4x - 1) = 0. 4X², 120 14 ++ x

4行目のalmostの働きについてお伺いしたです。副詞だから直後の名詞にかかることはできないと思ったのですが、何を修飾しているのでしょうか？

Part B to More than enjoyment-love, even passion for music were expressed 要らな (183. #212] by everyone I interviewed. Terry Ollis, founder member of the British cult psychedelic band Hawkwind in the late sixties, described his 幻覚的な relationship to the music as almost a spiritual thing... I believed — I C think we all did really — totally in what we were doing absolutely. I ・絶対的に、無条件に

黄色チャートの例題103です。 マーカー引いた部分がなんのために書いてあるのかわからないです。 解答よろしくお願いします🙏🙇‍♀️💦

158 重要 例題 103 2直線 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。その別 を求めて図示せよ。 名城大 CHART P(x,y) の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, SOLUTION tx-y=t...... x+ty=2t+1 ······ .... ①, ② からtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 ・・・・・･ 2直線 4. m の交点Pの座標(x,y)は①と②をともに満たす。 解答 l: tx-y=t [1] x1 のとき 図 ③ から t=- なお, ① ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出て ことに注意する。 ･①, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x [2]x=1のとき ③から ****** ...... ④に代入して COMER だけの関係式を導く ・② とする。 4 + m) = A - ³(²-) =(58 y=0 x=1, y = 0 を ④ に代入して t=0 よって,点 (10) 2直線の交点で ある｡ 以上から, 求める図形の方程式は 円 (x-1)^2+(y-1)^=1 ただし,点 1,2)を除く。 また,交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 ・② とする。 inf. 図形的に考え 0=1÷ある。(解答編 照) srion x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると (x-1)+(y-1)^=1・ ⑤ においてx=1 とすると y=0, 2 ゆえに, x=1のとき, 点Pは円 ⑤から2点 (1,0), (1, 2) 除いた図形上にある。 MAPO y(y−2) *1 sk YA 2 0 ゆえに、 =1-x EXERCISES x A 84② 2 定点 (5,C 曲線 x2+y^ ①が表さないのは 直線 x=1 ②が表さないのは 直線y=2 よって除外する点 (12) である。 PRACTICE･･･ 103④ xy平面において,直線l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動くとき、直線ℓとmの交点はどの 85③ 関数f(x)= (1) 放物線 (2) 0<as (3) (2) 86③ 方程式x (1) 定数 (2) B 87③ 座標平面 x軸に指 88④ xy平面 (1) C よ。 (2) (1) 89⑨ (1) た (A) 90⑤ 座標 満ﾌ (1) (2) HNT 87 8 8

（2）(4) の解き方が全くわかりません。お願いします

2･17 x を実数,nを自然数とする. 次の問に答えよ. (1) 1-2^x+..+(-1) n-12-2 の和を求めよ. -1/2 + 1/3 - 11/17 + ·· 3 5 とする. このとき, 等式 1 1 Sn=So 12 dz-(-1)" So 1+2 dz -dx 201+x2 (2) S=1- が成り立つことを示せ. (3) 定積分 1 1 0 (5) lim S を求めよ. 7118 (4) 次の不等式を示せ . x²n os So 1+2² .2 - + ··· + (−1)ª −¹ .— -dx を求めよ. = -dx≦ 1 2n-1 1 2n+1 (05 静岡大・理,情, 工後) 2･17 積分と極限 今までの総復習のような問題です. (5) は 「はさみう ちの原理」を使います。 部 月 (1) 求める和は,初項 1,公比 -x2, 項数n の等比数列の和であり, -x2≠1 であるから, 1-x²+x²-x6+...+(-1)n-1x2n-2 1-(-x2)”_1- (-1) nxin 1-(-x²) 1+x2 (2) ① を辺々をxで0から1まで積分すると、 S'' (1-x² + x¹-x³ + ... + (−1)n-1p²n-2) dx = 1+ 2² 11-(-1)*xx2n 1 1 - + 3 5 - S 7 1 =S₁² =²²dx-(-1)" S. ². T 1+x2 -dx 1 1+x² +...+( ・+(-1)-1. 1+x2 よって,題意は示された. (3) x=tan0 と置くと, dx= 1 x2n -dx :. Sn= S₂ = ₁² ₁²d²-(-1)=√ 1²7 dz. -dx=S₁ (4) 0≦x≦1のとき, x²n 0≤- -S- x²n 1+x² 1+0 =[**d-* -=x²n 1 cos ²0 x2n 1+x2 よって,題意は成り立つ。 x²n 1+x2 1 2n-1 T 1 1 os f -dx≤₁x²³¹dx=- -dx 1+tan 20 cos20 -d0 であるから, -do 1 2n+1

③の訳は、私たちの惑星の研究のために私たちの大きな力を加えて、惑星の性質を詳しく比較することな可能だと言う。 になると思ったのですが、2枚目の写真の回答のようにな理由を教えてください。

related to space. 32 In broad perspective, space science includes two major areas of research exploration of the solar system and investigation of the universe. 3 The possibility of comparing in detail the properties of the planets adds greatly to our power to investigate our own planet. oli (A) 一

数IIについて 　「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる｡ ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

⑵は数列を使って求める問題ですか？ よくわからないので解説お願いします

六 4 D 4 次の各問の に適する答を解答欄にマークせよ. 以下の問題に分数形で解答する場合は,解 答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ. 1 1 21 2 3 1 2'23'3'3 第1群第2群 第3群 b 自然数m,nについて,次のような数列{an} を分母の値ごとに群に分けて考える。 10 1 6 3 (1) a₁ = {an}の第 bm= ア4 15 オカ である. タ チッ 項である. 1 2 m'm' 28 (2) 第m群の初項を数列{an}の第bm項とすると, キ ケ クコ m² 3 m' コ2 m である. 第6群の初項は数列{an}の第 1+2+3+4+5 m+ .... である. 1.4 [シス] = 92 <94<bセ = 106 であるから 14 315 a⁹1 = 14 第群 m サ m 3 22 m m 16 ウエ sola by 3 -3 2 hm = 2, 4 4 wt N/ 学一歩 2 項であり, 第7群の末項は数列 2 4 2 G S 3 4 I

f(x,y)=0になる計算が分かりません

重要 例題 149 レムニスケートの極方程式 曲線 (x2+y2)2=x²-y2 について,次の問いに答えよ。 (1) 与えられた曲線がx軸、y軸、原点に関して対称であることを示せ。 2830 ③ 基本 144 (2) 与えられた曲線の極方程式を求め, 概形をかけ。 20 CHART & SOLUTION 座標の選定 対称性→ 直交座標, 概形 極座標 直交座標のまま対称性を調べ、その結果 OBS T の範囲の極座標で概形を調べる。 2 MOITU 解答 (1) f(x,y)=(x2+y2)²-(x2-y2) とすると、与えられた曲 線の方程式は f(x,y)=0..…… ① ・① f(x, -y)=f(-x, y)=f(-x, -y) = f(x,y) であるか ら曲線 ① は, x軸, y 軸, 原点に関してそれぞれ対称であ る。 (2) 与式にx=rcos0, y=rsin0, x2+y2=r² を代入する y (22)2m21ccc2A-cin²0) m2/m2. 0002 ·0 10317 曲線 f(x, y)=0 について f(x,y)=f(x,y) 軸に関して対称 f(-x, y)=f(x,y) → 軸に関して対称 f(-x, y)=f(x,y) → 原点に関して対称 -20 20

イオン反応式の作り方、酸化還元反応式の作り方が分からず困っています…💦 ①電子を消してイオン反応式を作るとき、出てきたそれぞれの化学式、イオン式を矢印の右左どちらに書けばいいのですか？ ②作ったイオン反応式に加えるイオンはどうやって決めるのですか？ ③②で決めたイオンはどこ... Read More

NEMA 1040 基本例題17 酸化還元反応の反応式 次の酸化剤、還元剤の半反応式①, ② について,下の各問いに答えよ。 酸化剤: Cr2O7²- +14H + + 6e → 2Cr3++7H2O 還元剤: SO2+2H2O → SO² + 4H++2e" ...1 ...2 (1) C2072² とSO2 との酸化還元反応をイオン反応式で表せ。 ■ 考え方 (1) ① ② 式を組み 合わせて, e- を消 去する。 (2) (1) で得られたイ オン反応式に,省略 されているイオンを 加える。 SOL 2 硫酸酸性水溶液中での二クロム酸カリウム K2Cr2O7 と二酸化硫黄 SO2 との反応 化学反応式で表せ。 解答 (1) ① +② ×3 とし, e- を消去する。 問題 1741) ART 南北チ 10 Cr2O7²- +14H + +6e- → 2Cr3++7H2O ...1 ...2x3 +) 3SO2+6H2O → 3SO² +12H + +6e- ① Cr2O7²2²+3SO2+2H+ → 2Cr3+ +3SO² + HO one (2) C2072- K2Cr2O7 から, 2H+ は H2SO4 から生じるイオンな で,両辺に2K+ と SOを加えて,式を整える。 Bran K2Cr2O7 +3SO2+H2SO4 (3 Cr2(SO4)3 + K2SO4+H2O

14番の問題の解き方を教えてください　よろしくお願いします

✓ (1)(x+12) [x]の項の係数] (x² のを求めよ。 (2) (2x³-3) 1 □ 14 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 5 101 Co +101C2+101C + ...... + 10198 +101C100=20 ✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただしnは3 (1)(1+1/2)">2 (2) x>0 のとき (1+x)">1+nx+n(n-1)