数3です！無理方程式・不等式のグラフを用いるときと用いないときの違いはなんですか？

30 0OO000 基本例題 81 無理方程式·不等式 (2) 次の方程式,不等式を解け。 (1) V10-x=x+2 738 v2x+6>x+1 (2) Vx+2Sx 命題 基本0 る。 CHARTO グラフを用いない無理方程式· 不等式の解法 2乗して をはずす /A20, A20 に注意 方程式の場合(1) A=B→ A'=B° は成り立つが, 逆は成り立たない。 「をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する。 不等式の場合(2), (3) AZ0, B20 ならば A>B→ A°>B° が成り立っ 両辺を2乗する前に条件を確認する。必要に応じて場合分け。 OLUTION ば 解答 (1) 方程式の両辺を2乗して 整理すると x?+2x-3=0 10-x=(x+2)? ゆえに(x-1)(x+3)30 - 2x+4x-6=0 よって x=1, -3 x=-3 は与えられた方程式を満たさないから (2) x+220 であるから また, x2Vx+220 から このとき,不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を 2乗して x=-3 を代入すると (左辺)=1, (右辺)=-1\ x=1 x2-2 の x20 x+2<x° ゆえに (x+1)(x-2)20 よって xS-1, 2<x 求める解は,O, ②, ③ の共通範囲であるから 2② x22 あケ精のて2 -1.0 2 (3) 2x+620 であるから [1] x+120 すなわち x>-1 不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を2乗して x2-3 ②のとき 囲 ③ 整理すると x<5 これを解いて 0, 2, ③ の共通範囲を求めて [2] x+1<0 すなわち x<-1 のとき V2.x+620, x+1<0 であるから, 不等式は常に成り立つ。 このとき, ① との共通範囲は 求める解は, ④, ⑤ を合わせた範囲であるから -3Sxく/5 -1Sx</5 -3-15- 4) 15* -3<x<-1 5 []または [2] を満たす 範囲。 乗ば

この問題の①が全然分かりません！ 細かく教えてください🙇🏼‍♀️

OOOO0 「辺の長さがaである正四面体 ABCD がある。 (1) この正四面体の高さをaの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をaの式で表せ。 基本例題1.35 正四面体の高さと体積 基本134 CHARTOSOLUTION 空間図形の問題 平面図形(三角形)を取り出す (1) まず,高さを辺にもつ三角形に着目→頂点Aから底面△BCD に垂線 Arr の半径)はABCD における正弦定理から。 (2)(四面体の体積)=× (底面積)×(高さ) 解答 (1) AABH, △ACH, AADH は,斜辺の長さ がaの直角三角形で AH A (1) 正四面体の頂点Aから底面ABCD に垂線 AH を下ろすと 0 0 は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 AABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに,点HはABCD の外接円の中 心で,外接円の半径は BH である。 よって,ABCD において, 正弦定理 H C により でるさケ 0< O CD a a BH= =2R 2 sin60° V3 sin ZDBC したがって CD=a, ZDBC=60° ATー A *AABH に三平方の定理 2 a AH=VAB?-BH° = a v3 を適用。 4。 /2 V6 a 先公のくロへ 3 a 3 (2) ABCD の面積は 3 B H a *aasin60°= -a? V3 三 4 ABCD の面積 よって,正四面体 ABCD の体積は Tew -BD·BCsin ZDBC .ABCD·AH== 3 1 .V3 e.16 2 3 4 3 aミ -a 3 12 三 く白

これの下から2行めが2分の1になる理由がわかりません。教えてください🙏

弦の長さ 応用 例題 2円x°+y° =2 と直線 x-yー1=0 の2つの交点を結ぶ線分の長 弦の長さ さ1を求めよ。 15 解 円の中心 (0, 0) と直線 x-yー1=0 の距離dは 10-0-1| 1 d= 12 x-y-1=0, /2 また,円の半径rは 2 x であるから,三平方の定理により 3 V6 x+y°=2 =アー ニ ニ V2 2 ゆえに,求める線分の長さは 1= /6 ミ-ー-

解説お願いします🤲

9 2次不等式x°+8x+10<0の解として、正しいものはどれか。 (2) 3<x<5 (3) -4-V5<x<-4+V6 (4) -2-V6<x<-2+V6 (5) -4-V3<xく -4+V3

ここに注意に書いてある意味がわかりません。どういうことでしょうか？教えて頂きたいです

UIT (2) V3+ V2 + v6とV3-V2+ V6の和と差はそ れぞれ,2V3 +2v6,2V2 であるから。 (2V3 +2v6)×2<2=4V6 +8V3 の ここに注意 Yの計算で は,和と差の積に因数分解して計算するとよい。

多角形の外接円の求め方が分からないです。 分かる方お願いします

右図において、対角線ADの長さが2V6、LBAEが120"、 ZAEDが135、辺BCの長さが23、ZBCDが90° であるような、円に内接する五角形ABCDEがある。 次の値を求めよ。 E 135° A 120° D 26 B 2V3 (1)五角形ABCDEの外接円Oの半径Rの長さは 17である。 17 0 3V2 2 4V2 3 23 VS+2 5 4V3

答え分かる方お願いします

図のような、ZB=60", ZC=45", 辺AB=\2 の△ABCについて、次の間に答えよ。 (1) 辺ACの長さは| 18 である。 V2 (2) 辺BCの長さは| 19 ]である。 (3) AABCの面積は| 20 ]である。 60° B 45° C の V6 2+V3 18 2 V5 2 4 2 5 V3 Z +V3 Z +V6 2 V +2 2 19 の 2 32 3+2 2 2 2/6 + 32 8 23 +3/2 8 3+V3 20 の 4 3V3 V3 +V6 4 4

分かる方答えお願いします。

右図において、対角線ADの長さが26、ZBAEが120"、 ZAEDが135、辺BCの長さが23、ZBCDが90° であるような、円に内接する五角形ABCDEがある。 135° 次の値を求めよ。 120° D 2/6 B 2V3 C (1) 五角形ABCDEの外接円Oの半径Rの長さは 17」である。 0 3V2 2 42 23 VS+2 6 4V3 17 (2) 対角線BEの長さは 18|である。 18 0 6V2 26 26 VS+2 5 4V3 (3) 辺ABの長さは19 ]である。 19 0 6/2 2 6 3 43 VS+2 5 26 (4) 辺AEの長さは| 20 ]である。 13/3 0 32-V6 ② 6 3 33+26 6 23-V 6 3/3 2 20

どうして最後に2と4は約分できるのにしないんですか？教えてください！

1 1+(2-/3 1+V2+V3 1+V2-V3 2,2 V2(1+、2-V3)_2+/2-V6 2、2(2 4

赤線部の理解ができません。 3枚目の写真のようになるのでは？ と思ってしまいます。 どなたか教えていただきたいです。

を示します。このあたりは経験がものをいいます。 によって数列(zn} を定める. また, 方程式 エ=f(x) の解を αとする。. (3) とりあえず |エn+1ー@l= はnーal として 20 第1章 数列の極限と無限級数 7 漸化式と極限(2) 関数()=/2,2ェ+6 に対して, 漸化式 =1, In+1=f(In) (n>1) (2) |エn-als,-al (n21) を証明せよ。 (宮崎医大(現·宮崎大 lim In を求めよ。 1→ 0 標問6と違い一般項を求めることが〉解法のプロセス できません。 →精講 In+1=f(In)で定まる数列の CO 極限 ただし, エnが aに収束すると「仮定」 すると, In+1=f(In) においてn→とすることにより α=f(a) すなわち, 極限値は z=f(x) の解であることが わかります。αを f(z)の均衡値といいます。 (1) 実は, Inはαに収束するのですが, 図を用 いてその様子を説明せよというのが小間の趣旨で 一般項が求まらない 収束するならば、 極限値 S(x)の均衡値 |エn+1-a|sエnーal を満 r (0<r<1) を探す す。 初めての人は解答を読んで理解して下さい。 (2) In→α を定量的に証明するのが目標です。 一気に示すのが難しいので, 初めに隣接2項と α の距離を比べます。 |In+1-el=lV2/2 In+6-l lim In=α エ-e と変形し,うまく評価して ロ Cn 列をなすので