解き方を教えて欲しいです。

(4) 1 x4 + 2x² + 1 dx

なぜ3乗の積分なのに1/4では無く1/8なのですか？

2 (6) (2t+1)³dt

なぜこの操作が間違ってるのか、頭のいい方教えて欲しいです。 数3の積分です　ChatGPTはイライラして聞くのやめました。

S(x+2)2dx=2開とみて、 1/2(42)3. e (x+2)+C (17+2)3 + C. 11 56 〃

定積分 最初に x=tanθ と定義する理由を教えてください 答えは π/4 です

定積分 So dx x+1

定積分で 最初にx=3θ とおく理由がわからないです 教えてください 答えは π/6 です

定積分5 dx 9x2

解答の2行目のf'(t)=-3がなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

□472f'(x)=x2+2.x-2 で, 曲線 y=f(x)は直線 y=-3x+1 に接している。 このとき, f(x) を求めよ。

等式f(x)＝x^＋∫0→1 f(t)dtを満たす二次関数f(x)を求めよ。 解説お願いします！

この問題の解き方が分かりません。

Ja at 280* 関数 F(x)= == x (x-t)sint dt をxで微分せよ。 291 次の日

これの計算過程含め教えていただけるとありがたいです…

カーズ+x

2行目→3行目の式変換の仕方が分かりません。解説お願いします🙏

12x x x 33 (1) g(x)=√(t-x)logt dt=tlogt dt-x log tdt よって x 1 g'(x) = a * tlogt dt-a (log tdt dx Ji dx 1 =xlog x-(1.logt dt+x.logtdt) = xlog x - log tdt-xlog x = -log tdt 20 1 x x =-(ty log tdt = - [tlog t] +₁t. (logt)dt 1 x =-xlog x + *t. — dt = -xlog x + + S* *dt +[ 1 =-xlog x + t = -xlog x+x−1 2436